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1、宁夏育才中学2017-2018学年度第一学期第二次月考试卷高二 数学 （文） (试卷总分: 150 ; 考试时间：120分钟； 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.抛物线y2=-8x的焦点坐标是()A.(2,0)B.(-2,0) C.(4,0)D.(-4,0)2.抛物线y=x2的准线方程是()A.2x+1=0B.4x+1=0 C.2y+1=0D.4y+1=03已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知命题，则（ ）A，B，C，D，5.设抛物线y
2、2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是()A.4B.6C.8D.126.抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2A7下列说法正确的是 （ ）A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”B. 若命题，则命题C. 命题“若，则”的逆否命题为真命题D. “”的必要不充分条件是“”8已知椭圆，长轴在y轴上若焦距为4，则m等于（ ）A4 B5 C7 D89.以(-6,0),(6,0)为焦点,且经过点(-5,2)的双曲线的标准方程是()A.-=1B.-=1 C.-= 1 D.-=110. 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率为 ()A
3、B C D11.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的长轴长为（ ）A、B、4C、D、612.已知抛物线x2=4y的焦点为F,经过点F的直线与抛物线相交于A,B两点,则以AB为直径的圆在x轴上所截得的弦长的最小值是（ ）A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.已知抛物线的准线方程是x=-3,则抛物线的标准方程为_. 14. 若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(3,0),则椭圆的标准方程是_.15.若椭圆的离心率，则实数的值为 _. 16.已知点，椭圆与直线交于点A、B，则的周长为 三、解答题(
4、本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)求适合下列条件的标准方程（1） 焦点在X轴上的椭圆，且；（2） 焦点在X轴上的双曲线，且经过点（-5，2）；（3） 过点（-3，2）抛物线的标准方程18(本小题满分12分)已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，若是真命题，求实数的取值范围19. (本小题满分12分) 已知椭圆的焦点在x轴上，且焦距为4，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项(1)求椭圆的方程；(2)若求三角形的面积；20. (本小题满分12分)已知过抛物线y2=2px(p0)的焦点,斜率为
5、(1)求该抛物线的方程;(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,21（(本小题满分12分)）已知椭圆经过点，左焦点为.（）求椭圆的方程；（）若是椭圆的右顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，求的面积.22（12分）已知双曲线的一个焦点为，实轴长为，经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点（1）求双曲线的方程；（2）求直线的方程宁夏育才中学2017-2018学年度第一学期第二次月考试卷高二 数学 （文）答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.抛物线y2=-8x的焦点坐标是() BA.(2,0)B.(-2,0) C.(4,0)D.
6、(-4,0)2.抛物线y=x2的准线方程是() DA.2x+1=0B.4x+1=0 C.2y+1=0D. 4y+1=03已知是实数，则“且”是“且”的 ( ) CA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知命题，则（ ）BA， B，C， D，5.设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是() BA.4B.6C.8D.126.抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2 BA7下列说法正确的是 （ ） CA. 命题“若，则”的否命题为“若，则”B. 若命题，则命题C. 命题“若，则”的逆否命题为真命题D. “”的必要不充分条件是“”8已知
7、椭圆，长轴在y轴上若焦距为4，则m等于（ ）DA4 B5 C7 D89.以 (-6,0),(6,0)为焦点,且经过点(-5,2)的双曲线的标准方程是() CA.-=1B.-=1 C.-=1 D.-=110. 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率为 () CA B C D11.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的长轴长为（ ）BA、B、4C、D、612.已知抛物线x2=4y的焦点为F,经过点F的直线与抛物线相交于A,B两点,则以AB为直径的圆在x轴上所截得的弦长的最小值是（ ）BA B: C D二、填
8、空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.已知抛物线的准线方程是x=-3,则抛物线的标准方程为_. 14. 若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是(3,0),则椭圆的标准方程是_. 15.若椭圆的离心率，则实数的值为_.2或8.16.已知点，椭圆与直线交于点A、B，则的周长为 8三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、求适合下列条件的标准方程（4） 焦点在X轴上的椭圆，且；（5） 焦点在X轴上的双曲线，且经过点（-5，2）；（6） 过点（-3，2）抛物线的标准方程18（已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：
9、双曲线的离心率，若是真命题，求实数的取值范围18将方程改写为，只有当，即时，方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆，所以命题等价于；因为双曲线的离心率，所以，且，解得，所以命题等价于或为真，则19. 已知椭圆的焦点在x轴上，且焦距为4，P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项(1)求椭圆的方程；(2)若求三角形的面积；，；20.已知过抛物线y2=2px(p0)的焦点,斜率为(1)求该抛物线的方程;(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,20 (1)直线AB的方程是y=y2=2px联立,从而有4x2-5px+p2=0,所以x1+x2由抛物线定义得|AB|=x1+x2+p=9,所以
10、p=4,从而抛物线方程是y2=8x.(2)由p=4,4x2-5px+p2=0可简化为x2-5x+4=0,从而x1=1,x2=4,y1=-从而A(1,-即(2-1)2=4+1,解得=0或=2.21（12分）已知椭圆经过点，左焦点为.（）求椭圆的方程；（）若是椭圆的右顶点，过点且斜率为的直线交椭圆于两点，求的面积.21 试题解析（）由椭圆的定义得： 又，故，椭圆的方程为： .（）过的直线方程为， ，联立 ，设，则，的面积.22（12分）已知双曲线的一个焦点为，实轴长为，经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点（1）求双曲线的方程；（2）求直线的方程21. 【答案】（1）（2）【解析】（1）由已知得，.所以双曲线的方程为.（2）设点，由题意可知直线的斜率存在，则可设直线的方程为，即.把代入双曲线的方程，得，由题意可知，所以，解得当时，方程可化为. 此时，方程有两个不等的实数解所以直线的方程为考点：双曲线方程，直线与双曲线的位置关系
