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1、20172018学年度第二学期期中高二数学(文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷1至2页，第卷3至6页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：回归直线方程=a+bx的系数公式为b=一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
2、的（1）设集合，若，则a的取值范围是（）A BCD（2）已知复数，则（）A B的实部为 C的虚部为 D的共轭复数为（3）下列命题中的真命题是（）A对于实数、b、c，若，则Bx24是x2的充分而不必要条件C若“”为真命题，则均为真命题D命题：，则：，使得（4）若 ， ， ，则a、b、c的大小关系是（）ABCD（5）某“三段论”的推理描述：对于函数，如果，那么是函数的极值点因为函数满足，所以是函数的极值点.以上推理中（）A小前提错误 B大前提错误C推理形式错误 D结论错误（6）已知函数，且，则（）A254 B C D14（7）某公司的产品产量情况如下表日期（第月）23456产量（万件）1.151.
3、251.35a1.6根据上表得到的回归直线方程为，据此参数a的数值为（）A1.45 B1.53 C1.55 D1.65（8）已知函数若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围为（）A B C D第卷注意事项：1答卷前将密封线内的项目填写清楚。2用钢笔或签字笔直接答在试卷答题卡上。3本卷共12小题，共110分。二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上）（9）曲线C： 上点 处的切线方程为_.（10）用反证法证明命题“三角形的内角中最小角小于等于60”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是_（填序号）假设最小角不大于60； 假设最小角大于60；假设最大角大于60； 假设
4、最大角小于等于60（11）若函数在内有极值，则实数的取值范围的集合是_.（12）观察下面一组等式：，根据上面等式猜测，则_.（13）已知函数，为的导函数，则的值为_.（14）设函数，若不等式有负实数解，则实数的最小值为_.三、解答题（本题共6道大题，满分80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（15）（本小题满分13分）设复数zln(m22m7)(m25m6)i(mR)，试求m取何值时？（）z是实数； （）z是纯虚数； （）z对应的点位于复平面的第一象限（16）（本小题满分13分）已知命题，命题（）分别写出真、真时不等式的解集；（）若是的充分不必要条件，求的取值范围（17）（本小题满分1
5、3分）为了调查人们出行交通方式与的浓度是否相关，现随机抽查某市2018年3月份某一周的人们出行方式及车流量与的数据如表：周一周二周三周四周五周六周日公共交通（单位十万辆）0.90.750.750.750.840.50.35私家车（单位十万辆）0.10.350.450.550.5611.25交通方式x合计（单位十万辆）11.11.21.31.41.51.6空气质量检测 PM2.5的浓度y（微克/立方米）20304050607080，回归直线方程的系数公式为（）由散点图知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（）利用（）所求的回归方程，预测该市车流量为20万辆时的浓度；（）规定：当的浓度值在内
6、，空气质量等级为优；当的浓度值在内，空气质量等级为良为使该市某日空气质量为优或者为良，根据（）所求的回归方程，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（）若随机抽取其中若干人次的出行方式与空气质量的关系，请根据出行方式与空气为优的统计列表，空气优空气良合计公共交通154560私家车4555100合计60100160试问能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为人们“出行方式与空气为优有关系”？附：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879（18）（本小题满分13分）（）利用分析法证明：；（）设且，用反证法证明与至少有一个不小于3（19）（本小题满分14分）已知函数
7、，（）若曲线在处的导数等于，求实数； （）若，求的极值；（）当时，在上的最大值为10，求在该区间上的最小值（20）（本小题满分14分）已知函数，其中，e为自然对数底数（）求函数的单调区间；（）当，时，若函数对任意都成立，求的最大值20172018学年度第二学期期中七高二数学(文科）参考答案本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷1至2页，第卷3至6页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项：1每小题选出
8、答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：回归直线方程=a+bx的系数公式为b=一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合，若，则a的取值范围是（）ABCD解：由右图可知，故选C（2）已知复数，则（）ABz的实部为-4Cz的虚部为-3iDz的共轭复数为4-3i解：由题可知z的实部为4，虚部为-3，共轭复数为4+3i ，故A正确。（3）下列命题中的真命题是（）A对于实数、b、c，若，则Bx24是x2的充分而不必要条件C若“”为真命题，则均为真命题D命题：，使得解：
9、对于选项A：当c=0时不成立，故为假命题对于选项B：x24的解为x2或x1即a0时（7）某公司的产品产量情况如下表日期（第月）23456产量（万件）1.151.251.35a1.6根据上表得到的回归直线方程为，据此参数a的数值为（）A1.45B1.53C1.55D1.65解：由题目可知回归直线y=0.13x+0.88必过样本中心点又由表格知，知故（8）已知函数若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围为（）ABCD解：由分段函数的解析式知，故答案为B第卷注意事项：1答卷前将密封线内的项目填写清楚。2用钢笔或圆珠笔直接答在试卷答题卡上3本卷共12小题，共100分。二、填空题（本大题共6个小题，每
10、小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.）（9）求曲线C：上点处的切线方程为_。（10）用反证法证明命题“三角形的内角中最小角小于等于”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是_（填序号）假设最小角不大于；假设最小角大于；假设最大角大于；假设最大角小于等于答案解：用反证法证明命题： “三角形的内角中最小角小于等于”时，应假设命题的否定成立，而命题“三角形的内角中最小角小于等于”的否定是：三角形的内角中最小角大于，故答案为.（11）若函数在内有极值，则实数的取值范围的集合是 （0,1）解：由题可知又因为函数在内有极值 注意答案的形式（12）观察下面一组等式：，根据上面等式猜测，则 1 （13）已知函数为 的导函数,则的值为 2 解：由题目可知所以（14）设函数，若不等式有负实数解，则实数 的最小值为 解：原问题等价于，令，则，而，由可得：，由可得：，据此可知，函数在区间上的最小值为，综上可得：实数a的最小值为e三、解答题（本题共6道大题，满分80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（15）（本小题满分13分）设复数zln(m22m7)(m25m6)i(mR)，试求m取何值时？（）z是实数.（）z是纯虚数（）z对应的点位于复平面的第一象限解：（）由解得m3或m2，复数表示实数-3分（）当实部等于零且虚部不等于零时，复数表示纯虚数 -4分由求得m4，故当m4时，复数z为纯虚数
