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1、乌丹二中2017-2018学年上学期第二次月考高二年级文科数学试题 考生注意：1、 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷1至4页，第卷4至6页。共150分，考试时间120分钟，请按要求在答题卷（1-4页）作答，考试结束后，将答题卷交回。2、 答题前，考生在答题卷上务必用黑色墨水签字笔将自己的姓名、考号、班级填写清楚。请认真核对考号、姓名、班级和科目。第卷（选择题 共60分） 本卷共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1有以下四个命题：若，则.若有意义,则.若,则.若,则 .则是真命题的序号
2、为( ) A B C D2. “”是 “”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3抛物线：的焦点坐标是（ ）A. B. C. D.4椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 5在如图的程序框图中，若输入m77，n33，则输出的n的值是()A3 B7 C11 D336方程表示双曲线的充要条件是（）A.或 B. C. D.主视图左视图俯视图7如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）(A) (B) (C) (D) 8. .双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ）A.B. C. D.9.
3、过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则（F2为右焦点）的周长是（ ）A28 B22C14D1210设椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F230，则C的离心率为()A. B. C. D.11.过点与抛物线有且只有一个交点的直线有（ ）A.4条 B.3条 C.2条 D.1条12. 直线与圆交于E、F两点，则EOF（O是原点）的面积为 （ ）A B C D第卷 （非选择题 共90分）本卷共10小题，共90分。请各位考生在对应试题上按要求作答。二、填空题（本大题共4小题，共20分） 13如图，从2009年参加奥运知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均
4、为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示观察图形，估计这次奥运知识竞赛的及格率(大于或等于60分为及格)为_ _。14双曲线的一条渐近线方程为y=，则离心率为_。15直线与双曲线相交于两点，则=_。16. 动点P与点与点满足,则点P的轨迹方程为_。 三、解答题（本大题共6小题，共70分，在答题卷题目相应位置作答）17. (10分) 已知椭圆C:上一点到它的两个焦点（左）, （右）的距离的和是6，（1）求椭圆C的离心率的值.（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标.AB1CDA1B11C1D1EF18. (12分) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求
5、证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D119.（12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图321所示)，其中样本数据分组区间为：40,50)，50,60)，80,90)，90,100)图321(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在40,50)的概率20. (12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4,1)，直线l：yxm交椭圆于A，B两点(1
6、)求椭圆的方程；(2)若直线l不过点M，试问直线MA，MB与x轴能否围成等腰三角形？21. (12分) 已知椭圆C1：1(ab0)的离心率为，直线l：yx2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切求椭圆C1的方程。22. (12分)如图，已知正四棱锥V中，若，求正四棱锥-的体积ABCDVM高二文科数学第二次月考试题参考答案一、单项选择1-5 A、B、B、D、C6-10 A、C、D、A、D11、B12、D二、填空题13、0.75 14、15、4 16、三、解答题17、（1） -2分 -5分 （2）-10分18、(1)证明：连结BD。在正方体中，对角线BD/E,F为棱AD,AB的中点，E
7、F/BD EF/ （2）因为在长方体中，AA1平面A1B1C1D1， B1D1平面A1B1C1D1，AA1B1D1.又因为在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1，B1D1平面CAA1C1.又因为B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D19、.(1)因为(0.004a0.0180.02220.028)101，所以a0.006.(2)由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为(0.0220.018)100.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.(3)受访职工中评分在50,60)的有：500.006103(人)，记为A1，A2，A3；受访
8、职工中评分在40,50)的有：500.004102(人)，记为B1，B2.从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2又因为所抽取2人的评分都在40,50)的结果有1种，即B1，B2，故所求的概率为.20、（1）依题意设椭圆方程为：把点（4，1）代入，离心率，解方程得椭圆方程为（6分）（2）把y=x+m代入椭圆方程得：5+8mx+4-20=0，直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B，=64-45（4-20）0，整理得25，-5m5（12分）21、由,得;由直线l与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切,得.b=2所以,所以椭圆的方程是. 22、正四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是正方形，且对角线AC=6cmBD=6cm，且ACBDSABCD=ACBD=66=18（）VM是棱锥的高，且VC=5cmRtVMC中，VM=4（cm）正四棱锥V-ABCD的体积为V=SABCDVM=184=24（）
