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1、数学分析实验课（十一）,曲线、曲面的函数表达,例1、球面的隐式表达： x,y,z=meshgrid(linspace(-1.3,1.3); v1=x.2+y.2+z.2-1; isosurface(x,y,z,v1,0) axis equal 试用球面的显式表达画出球面,一、曲面的函数表达,a=linspace(0,2*pi,30); %在0,2*pi间取30个点 b=linspace(-pi/2,pi/2,30); A,B=meshgrid(a,b); x=cos(A).*cos(B); y=cos(A).*sin(B); z=sin(A); mesh(x,y,z); axis equal,
2、球面的参数表达,x,y,z=meshgrid(linspace(-1.5,1.5); val=z.2+(sqrt(x.2+y.2)-1).2-0.5.2; isosurface(x,y,z,val,0) %等值面 试用环面的显式表达画出环面,例2、环面的隐式表达,u=0:0.2:2*pi; U,V=meshgrid(u); x=(1+0.5.*sin(U).*cos(V); y=(1+0.5.*sin(U).*sin(V); z=0.5.*cos(U); surf(x,y,z),环面的参数表达,x,y,z=meshgrid(linspace(-1.3,1.3); val=(x.2+(9/4)*
3、y.2+z.2-1).3-x.2.*z.3-(1/9)*y.2.*z.3; %隐曲面 isosurface(x,y,z,val,0)%等值面 axis equal view(-10,24) %视角,例3、不易用显式或参数形式表达的曲面,例1、圆的隐函数表达： ezplot(x2+y2-1) axis equal axis(-2,2,-2,2) 试用圆的显式表达画出圆,二、曲线的函数表达,a=-pi:.1:pi;%注意该取法点(-1，0)处画不出来 x=cos(a); y=sin(a); plot(x,y) axis(-2,2,-2,2); axis equal,圆的参数表达,两个曲面相交构成一
4、条空间曲线，因此，由表达这两个曲面的方程构成的方程组给出空间曲线的隐式表达。 分析：通过对两个曲面方程进行消元得到 y2=5/3，所以取y的变化范围为-2，2，横坐标x可以任意取，不妨也与y取一样，然后可以进行程序的编写。,例2、空间曲线的隐式表达,x,y=meshgrid(-2:.1:2);%生成网格点 z1=x.2-2*y.2;%定义曲面1 z2=x.2+y.2-5;%定义曲面2 mesh(x,y,z1); %画曲面1 hold on mesh(x,y,z2);%画曲面2 问题：如何得到曲面交线 的清晰的图像？,x=-2:.1:2; y=ones(1,41)*sqrt(5/3); plot
5、3(x,y,x.2-10./3) hold on y=ones(1,41)*(-sqrt(5/3); plot3(x,y,x.2-10./3) hold off,空间曲线的显式表达,试作图观察R3中的单位球在向量值函数映射下的像,思考,3、画出过点(1,1,1)，与向量(1, 2, 3)平行的直线. 4、画出过点(1,1,1) ，以(1, 2, 3)为法向量的平面.,作业,你只闻到我的香水，却没看到我的汗水。 你否定我的现在，我决定我的未来！ 你嘲笑我一无所有，不配去爱，我可怜你总是等待。 你可以轻视我们的年轻，我们会证明这是谁的时代。 梦想是注定孤独的旅行，路上少不了质疑和嘲笑， 但那又怎样？ 哪怕遍体鳞伤，也要活得漂亮！,
