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1、第2课时 垂线（1）,第五章 相交线与平行线,目录,contents,课前小测,课堂精讲,课后作业,1.两条直线互相垂直时，所得的四个角中有_个直角. 2.在 平面内，过一点 条直线与已知直线垂直. 3.如图，直线EOCD，垂足为点O，AB平分EOD，则BOD的度数为（ ） A120 B130 C135 D140,4,同一,有且只有一,C,课 前 小 测,4如图，点O在直线AB上且OCOD若COA=36，则DOB的大小为（ ） A36 B54 C64 D72,B,课 前 小 测,知识点1.垂线的定义 【例1】如图，三条直线相交于点O若COAB，1=56，求2。 1如图，直线AB，CD相交于点O
2、，射线OM平分AOC，ONOM，若AOM=35，则CON的度数为（ ） A 35B 45 C 55 D. 65,COAB，1=56， 3=901=9056=34， 2=3=34,C,课 堂 精 讲,类 比 精 练,知识点2.垂线的画法 【例2】 如图，过点A、B分别画OB、OA的垂线,如图，直线AE为过点A与OB垂直的直线，垂足为E;直线BD为过点B与OA垂直的直线，垂足为D.,课 堂 精 讲,2已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（ ） 3已知AOB和OA上一点P，用三角板按下列语句画图： 过P分别画PCOA ，交OB于C； 过P
3、分别画PDOB ，垂足是D,C,如图所示：,类 比 精 练,4.如图，PQR等于138，SQQR，TQPQ则SQT等于( ) A.42 B.64 C.48 D.24 5.如图所示，AB、CD相交于点O ，OEAB，那么下列结论错误的是( ) A.AOC与COE互为余角 B.BOD与 COE互为余角 C.COE与BOE互为补角 D.AOC与BOD是对顶角,A,C,课 后 作 业,6.如果CDAB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂 线均与CD重合，这是因为_ _. 7如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，BOD=20，则COE等于,过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直.,70,课
4、后 作 业,8如图，ABCD，垂足为点B，EF平分ABD，则CBF的度数为 9.从钝角AOB的顶点O引射线OCOA，若ACOCOB=31，则AOB=_.,120,45,课 后 作 业,10 已知：如图，O是直线AB上一点，OB是COD的平分线，OCOE，AOD=145求AOE的度数,解：BOD=180-AOD =180-145=35 COB=BOD=35 COOE COE=90 AOE=180-（COB+COE） =180-（35+90） =55,课 后 作 业,11如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点 （1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E （2）过点P画CD的垂线，与AB相交
5、于F点 （3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系,能 力 提 升,（1）（2）如图所示； （3）POPFPE,12. 如图，点O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分AOC，OF平分BOC (1)若BOC=50，试探究OE、OF的位置关系； (2)若BOC=(0 x180)，(1)中OE、OF的位置关系是否仍成立?请说明理由，由此你发现了什么规律?,能 力 提 升,(1)由量角器测得EOF=90,因此OEOF. 由邻补角的定义，可得AOC=180BOC=130. 由OE平分AOC，OF平分BOC可得COF= BOC=25， COE= AOC=65. 所以EOF=COF+COE=90. 因此OEOF. (2)OEOF仍成立. 因为AOC=180，COF= ， COE= (180)=90 . 所以EOF=COF+COE= +(90 )=90. 由此发现:无论BOC度数是多少，EOF总等于90.即邻补角的平分线互相垂直.,13（2016南通）如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，COE=60，则BOD等于 度,挑 战 中 考,30,谢 谢 观 看 ！,
