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1、2.2 整式的加减（2） 去括号,悟性的高低取决于有无“悟心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现。,+（+5）=,+（-7）=,-（+5）=,-（-7）=,+ 5,-7,-5,+7,化简:,+（ ）,-（ ）,去,不变号,去,变号,想一想？,根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？,观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的 符号有什么变化？,+（- a+c）, - （- a-c）,原式= +1x（-a+c）,原式=（-1）x（-a-c）,表示-a与-c的和 即-a+（-c）,= 1x（-a）+1xc,= -a+c,= a+c,=（-1）x（-a）+（-1）x （-c）,解：,解：
2、,括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项符号不变； 括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项符号都改变。,归纳,去括号法则：,简记为：“-”变， “+”不变 要变全都变,+（- a+c）=-a+c, - （- a-c）=a+c,我们也可以这样说：,去掉“+（ ）”，括号内各项的符号不变。 去掉“（ ）”，括号内各项的符号改变。,用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:,a+(b+c) a-(b+c),= a+b+c = a-b-c,1、去括号：,(3)+(x-y-z)=,(4)- (-a+ b+c)=,a+b+c,-a+b+c,x-y-z
3、,a-b-c,展示汇报(一),(5)a+(- b+c)=,(6)a- (- b+c)=,a-b+c,a+b-c,a-b-c,a-b+c,2b-3a+1,2、判断正误,展示汇报(二),（1）a-(b+c)=a-b+c,（2）a-(b-c)=a-b-c,（3）2b+(-3a+1)=2b-3a-1,（4）3a-(3b-c)=3a-3b+c,( ),( ),( ),( ),4.根据去括号法则，在_上填上“+”号或“-”号： (1)a_(-b+c)=a-b+c； (2)a_(b-c-d)=a-b+c+d； (3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b,-,-,+,火眼金睛,开动脑筋（一）,+,例题：去
4、括号,= +（3a-3b+3c）,= 3a-3b+3c,= -3a+3b-3c,= -（3a-3b+3c）,= +3（a-b+c）,= -3（a-b+c）, +3（a - b+c） - 3（a - b+c）,如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。,相同,相反,解：,解：,我行 我能行, 2（3a+b）, -3（-2a+3b）,-7（-a+3b-2c）, 4（2x-3y+3c）,去括号,原式=2 3a+2b =6a+2b,原式= - 7x（-a）+（-7） 3b+（-7 ）（-2c） =
5、 7a+（-21b）+14c = 7a-21b+14c,原式=-3 (-2a)+（-3）3b =6a+（-9b) =6a-9b,原式=4 2x+4(-3y)+43c =8x-12y+12c,解：,解：,解：,解：,展示汇报（三）,（ ）,（ ）,（ ）,判断正误,开动脑筋（二）,（ ）,3x+24,-3x+24,-12-8x+4,(1)3（x+8）=3x+8 (2)-3（x-8）=-3x-24 (3)-2（6-x）=-12+2x (4)4（-3-2x+1）=-12x-8x,3、“”号变，全都变。,1、符号和括号一起去。,2、不丢项。,4、数（ ），不要漏项。,去括号时应注意：,化简下列各式:,
6、例4：,化简步骤:,1.去括号,2.合并,课堂检测：,1、判断正误： （1）a-（-b+c）=a+b+c （ ） （2）a+（-b-c）=a-b+c（ ） （3）-（-a+b）-c=a-b-c （ ） （4）-3（a-8）=-3a+24（ ） 2、去括号：-3（a-b+c） 3、化简：3（2a-3b）-2（4a-5b）,解：原式=-3a+3b-3c,解：原式=6a-9b-8a+10b,=-2a+b,（1）4（2a+b）+4(5a-b),（2）(5a-3b)-3( -2b)+2(3b+2a),解：原式=,展示汇报（四）,化简：,例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中
7、的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. （1）2h后两船相距多远？ （2） 2h后甲船比乙船多航行多少千米？,分析：,顺水航速=船速+水速,=（50+a）km/h,逆水航速=船速-水速,=（50-a）km/h,例5两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h. （1）2h后两船相距多远？ （2） 2h后甲船比乙船多航行多少千米？,解：（1）2h后两船相距,2（50+a)+2(50-a),=100+2a+100-2a,=200(km),（2）2h后甲船比乙船多航行,2（50+a)-2(50-a),=100+2a-10
8、0+2a,=4a(km),飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h，飞机顺风飞行4h和逆风飞行3h的行程相差多少？,解：,4（a+20)-3(a-20),=8a+80-3a+60,=200(km),我的知识我应用,3b-2c-4a+(c+3b)+c 解：原式=3b-2c-4a+c+3b+c =3b-2c+4a-c-3b+c =-2c+4a,能力拓展,这节课我们学到了什么？,1.去括号的依据是：分配律,2.去括号的法则,3.去括号时应注意：4点,我的收获我来讲,4.去括号在整式加减中的运用,1. 课本68页 练习 第1题 2. 课本71页 习题2.2 第2、3、5题,作业：,3.口答：去括
9、号 （1）a + ( b + c ) = ( 2 ) ( a b ) ( c + d ) = ( 3 ) ( a + b ) c = ( 4 ) (2x y ) ( - x2 + y2 ) =,a-b+c,a-b-c-d,a-b-c,-2x+y+x2-y2,2.2 整式的加减（3） 整式的加减,严谨、仔细、规范、认真是学好数学的重要因素！,练一练：,1，化简下列各式：,整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.,4，多重括号化简的易错题,注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；,3,化简求值中的易错题：,（先去括号）,（降幂排列）,（合并同
10、类项，化简完成）,当x=-2时,（代入）,（代入时注意添上括号，乘号改回“”）,1.去掉下列各式中的括号。,（1）8m-（3n+5）,（2）n-4（3-2m）,（3）2（a-2b）-3（2m-n）,=8m-3n-5,=n-12+8m,=2a-4b-6m+3n,2.化简：,-(3x-2y+z)-5x-x+2y-z-3x,解：原式=,-(3x-2y+z)-5x-(x-2y+z)-3x,=-(3x-2y+z)-x+2y-z,=-(3x-2y+z)-（5x-x-3x）+2y-z,=-3x+2y-z-x-2y+z,=（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z),=-4x,1，“A+2B”类型的易错题：,
11、例1 若多项式 计算多项式A-2B；,注意：列式时要先加上括号，再去括号；,例2 一个多项式A加上 得 ，求这个多项式A？,注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；,2，实际问题中的易错题：,例1 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为 （ ）.,B,点拨：为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解.假设原收费标准为每分钟x元，可得： 解得 .应选B.,例3 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？若a=5cm，b=3cm，求这个长方形的周长。,分析：如果直接列式的话，
12、非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；,解：一边长为：a+2b; 另一边长为：3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周长为：2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b) =6a+18b;,答：长方形的周长为6a+18b，当,当a=5cm，b=3cm时,原式=65+183 =30+54 =84（cm）,例3：,从错误中吸取教训， 从失败中取得进步， 完善完整知识网络， 我将会成为最棒的！,化简下列式子:,原式=-a-2-(a+b)-3(b-a),解：由题意知：a0且|a|b|,=-a+
13、2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=（-a+2a+3a）+（2b-3b）,=4a-b,5.当x=1时， 的值为3，则当x=-1时，,a+b-2=3 ,a+b=5;,当x=-1时 =-a-b-2,解：将x=1代入 中得：,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,6.已知多项式A= ，B= ,C=,求 2A-5B+3C=?,解：原式=,=,=,=,6.如果关于x的多项式 的值 与x 无关，则a的取值为_.,解：原式=,由题意知，则：,6a-6=0,a=1,1,7.如果关于x，y的多项式 的差不含有二次项，求 的值。,解：原式=,由题意知，则：,m-3=0 2+2n=0,m=3,n=-1;, = =-1,解：由题意得，付款金额为：,当x=49+1=50时，,原式=1650+40=840（元）,840元,1.指出下各式的关系(相等、相反数、不确定):,(1) a-b与b-a,(2) -a-b与-(b-a),(3) (a-b)与b-a,(4) (a-b)与b-a,补充两题:,
