《七年级数学下册 13.2 多边形 例题解析 多边形及其内角和素材 （新版）青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 13.2 多边形 例题解析 多边形及其内角和素材 （新版）青岛版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 例题解析：多边形及其内角和在我们的周围，除了有较为常见的三角形外，还有许多有四条、五条、不在同一条直线上的线段首位顺次连接组成的平面图形，他们和三角形统称为多边形.你想知道有关多边形的知识吗？一起学习吧！【例1】一个多边形出一个内角外，其余各内角的和为2030，求这个多边形的边数.【点拨】本题在利用多边形的内角和计算公式得到方程后，又借助数的整除，通过讨论得这个内角的度数，这是解决有关多边形的内角和与外角和问题的一种常用的方法.【答案】设边数为n，这个内角为x，则0x180根据题意，得(n-2)180=x+20300 (n-2)180是180的倍数 x+2030必是180的倍数2030180
2、=1150 x=180-50=130 (n-2)180=18011+180n-2=12 n=14答：这个多边形的边数为14.【例2】已知ABC的边BA、BC分别于DEF的边ED、EF垂直，AAFCEDMN图7-3-1（1）垂足分别是M、N,且ABC=70,求DEF的度数.【点拨】本题已知了ABC、DEF角和边的关系，没有给出图形，可先画出图形，再结合图形，利用相关知识求解.根据题意，符合条件的图形刻画出两个，要考虑周全，不能漏解，两个图形图7-3-1（2）AEOBCDMNF分别如图7-3-1（1），图7-3-1（2）在图7-3-1（1）中，求DEF,利用四边形内角和定理即可在图7-3-1（2）
3、中，求DEF,利用三角形内角和等于180，利用两个三角形中交的关系进行求解.【答案】(1) 如图7-3-1（1）DEAB BME=90EFBC BNE=90 B+BME+BNE+DEF=360又B=70 DEF=110(2) 如图7-3-1（2）DEAB BME=90EFBC BNE=90 BME=BNE DEF+BME+EOM=180B+BME+EOM=180DEF+BME+EOM=B+BME+EOMDEF+EOM=B+EOMEOM=BON DEF=BB=70 DEF=70答：DEF=70或110.回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。1
