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有理数运算技巧十招进行有理数的运算时,若能根据题目的特征,注意采用运算技巧,不但能化繁为简,而且会妙趣横生,新颖别致。现举例介绍有理数运算中的几个常用技巧。一、归类将同类数(如正数或负数)归类计算。例1 计算:。解:原式 。二、凑整将和为整数的数结合计算。例2 计算:。解:原式 。三、对消将相加得零的数结合计算。例3 计算:。解:原式 。四、组合将分母相同或易于通分的数结合。例4 计算:。解:原式 。五、分解将一个数分解成两个或几个数之和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。例5 计算:。解:原式 。例6 计算:。解:原式 。六、转化将小数与分数或乘法与除法相互转化。例7 计算:。解:原式 。七、变序运用运算律改变运算顺序。例8 计算:解:原式 。例9 计算:。解:原式 。八、约简将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。例10 计算:。解:原式。九、逆用正难则反,逆用运算律改变次序。例11 计算:。解:原式 。十、观察根据0、1、在运算中的特性,观察算式特征寻找运算结果为0、1或的部分优先计算。例12 计算:。解:,。原式。回顾一年的工作,我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱,全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力,要增强科研意识,多投注些时间和精力,刻苦学习,努力钻研,改变科研空白局面,为今后的学术研究工作打下良好的基础。3