《七年级数学上册 2.4 绝对值 数轴先生来帮忙素材 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 2.4 绝对值 数轴先生来帮忙素材 （新版）华东师大版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数轴先生来帮忙数轴先生具有简洁明了的特点，有理数和绝对值都非常喜欢他，都愿意和他交朋友. 某天傍晚数轴先生出门散步，他先来到了有理数大哥的家里，看到有理数大哥愁眉苦脸的，就问：“有理数大哥，怎么了？”有理数就说“你看，同学们对于下面的这两道题经常做不好，不知道你有什么办法没有？” 例1. 大于-4且不大于3的偶数有_.数轴先生看了后，说：“这有什么难，用我就可以了.你只要利用数轴画出图1，那么就非常清晰了.”解：如图，大于-4且不大于3的数有3，2，1，0，-1，-2，-3.其中是偶数的有2，0，-2. 例2. 点A从-1开始，先向左移动2个单位长度到达B点，再由B点向右移动5个单位长度到达C
2、点，最后由C点相左移动1个单位长度到达D点，那么D点表示的_. 数轴先生说：“你也只要利用我表示出整个移动过程，如图2，结果就很清楚了.” 解：如图2，先向左移动2个单位长度到达B点为-3，向右移动5个单位长度C点为2，相左移动1个单位长度D点为1. 从有理数大哥家出来后，数轴先生又来到了绝对值的家，看到绝对值正满头大汗的在做题.看到数轴先生后，绝对值感到非常高兴，说：“有理数大哥，你帮我看看下面两题，有什么好办法吗？”例3. 如果，则比较a与b的大小会有哪些结果，请你都写出来. 有理数先生看了一下后，说：“结果是有点多的，解题过程中不要遗漏结果，如果你利用我的图形，就会避免，如图3.”解：因
3、为，表示到原点的距离为4，那么这样的数有两个+4和-4，因为，表示到原点的距离为4，那么这样的数有两个+3和-3.若a= 4，b=3，则ab；若a= 4，b= -3，则ab；若a= -4，b=3，则ab；若a=-4，b= -3，则ab.例4. 求的最小值. 有理数先生沉思一下后说，此题也可以借助我，而且非常简单，容易理解，看我的吧.解：在数轴上表示一个点到2的距离，在数轴上表示一个点到 -1距离，那么的最小值就表示一个点到2和-1的距离和最小.当x点在2和-1之间时（如图4），的距离和就是当 x点在-1的左边时（如图5），的距离和明显大于第一种情形.当 x点在2的右边时（如图6），的距 离和也
4、明显大于第一种情形. 所以的最小值为3.在回家的路上，数轴先生想我简单明了的图形可以解决很多问题，它的实质是数形结合的思想.对于相反，数轴先生也能解决一定的问题.例5. （1）如果a与-3互为相反数，那么a= .A.3 B.-3 C. D.-（2）一个数的相反数非正，则这个数是 .A.负数 B.正数 C.正数或零 D.不确定解析: （1）选A. （2）因为0的相反数是0，正数的相反数是负数，故选C.例6. （1）如果a=-13，那么-a= ；（2） a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2005（a+b）2005+2006（cd）2006= .解析: （1）因为-13的相反数为13，所以a的相反数-a=13；（2）显然a+b=0，cd=1，故原式=2006.回顾一年的工作，我也发现了自己的不足之处。如科研方面尚嫌薄弱，全年未发表过一篇论文。今后在这方面应多加努力，要增强科研意识，多投注些时间和精力，刻苦学习，努力钻研，改变科研空白局面，为今后的学术研究工作打下良好的基础。3
