《2020年高考物理一轮复习 第8章 静电场 第38讲 电场中的图象问题和力电综合问题学案（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年高考物理一轮复习 第8章 静电场 第38讲 电场中的图象问题和力电综合问题学案（含解析）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第38讲电场中的图象问题和力电综合问题考点一静电场中的图象问题几种常见图象的特点及规律(多选)如图甲所示，有一绝缘的竖直圆环，圆环上分布着正电荷。一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一质量为m10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q5.0104 C，让小球从C点由静止释放。其沿细杆由C经B向A运动的vt图象如图乙所示，且已知小球运动到B点时，速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)，下列说法正确的是()A由C到A的过程中，小球的电势能先减小后增大B在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E1.2 V/mC沿着C到A的方向，电势先降低后升高DC、B两点间的电势差UCB0.9 V解
2、析从C到A电场力对带正电的小球一直做正功，故电势能一直减小，电势一直减小，故A、C错误；由乙图可知，小球在B点的加速度最大，且加速度只由电场力提供，故B点的电场强度最大，由乙图可知a0.06 m/s2，又a，代入数据解得E1.2 V/m，故B正确；由C到B电场力做功为Wmv0，所以C、B间电势差为UCB0.9 V，故D正确。答案BD方法感悟虽然图象种类繁多，但各种图象的处理方法都类似。大多数图象问题都考查斜率或面积的物理意义。斜率的物理意义由纵轴变化量除以横轴变化量决定；面积的物理意义由对应的纵轴与横轴所代表的物理量相乘决定。1.(2017江苏高考)(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静
3、电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有()Aq1和q2带有异种电荷 Bx1处的电场强度为零C负电荷从x1移到x2，电势能减小D负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大答案AC解析两个点电荷在x轴上，且x1处的电势为零，xx1处的电势大于零，xx1处的电势小于零。如果q1、q2为同号电荷，x轴上各点的电势不会有正、负之分，故q1、q2必为异号电荷，A正确。x1处x图线斜率不为零，故x1处的电场强度不为零，B错误。负电荷从x1移动到x2的过程，电势升高，电势能减小，C正确。由x图象的斜率表示电场强度知负电荷从x1移动到x2，所受电场力减小，D错误。2(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化
4、关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴正向运动，则点电荷()A在x2和x4处电势能相等B由x1运动到x3的过程中电势能增大C由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大答案BC解析由题图可知，从x1到x4场强先变大，再变小，则点电荷受到的电场力先增大后减小，C正确，D错误；由x1到x3及由x2到x4过程中，电场力做负功，电势能增大，知A错误，B正确。3.(多选)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是()A粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功Bx1、x2处电场强
5、度方向沿x轴正方向Cx1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小Dx1处的电势比x2处的电势低答案AD解析由于粒子从x1运动到x2，电势能减小，因此电场力做正功，粒子所受电场力的方向沿x轴正方向，粒子带负电，故电场强度方向沿x轴负方向，A正确，B错误；由于x1处的图线斜率的绝对值小于x2处图线斜率的绝对值，因此x1处的电场强度大小小于x2处的电场强度大小，C错误；沿着电场线方向电势降低，故x1处的电势比x2处的电势低，D正确。考点二带电粒子在交变电场中的运动1常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。2常见的类型(1)粒子做单向直线运动。(2)粒子做往返运动。(3)
6、粒子做偏转运动。3常用的分析方法(1)带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)且不计粒子重力的情形。在两个相互平行的金属板间加交变电压时，在两板中间便可获得交变电场。此类电场从空间看是匀强电场，即同一时刻，电场中各个位置电场强度的大小、方向都相同；从时间看是变化的，即电场强度的大小、方向都随时间而变化。当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的运动。当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性。(2)研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变
7、化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。(3)对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，一般来说题中会直接或间接提到“粒子在其中运动时电场为恒定电场”，故带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动。如图a所示的两平行金属板P、Q加上图b所示电压，t0时，Q板电势比P高5 V，在板正中央M点放一电子，初速度为零，电子只受电场力而运动，且不会碰到金属板。这个电子处于M点右侧，速度向左，且速度逐渐减小的时间段是()A0t21010 sB21010 st41010 sC41010 st61010 sD61010 st81010 s解析
8、在0t21010 s时间内，Q板比P板电势高5 V，E，方向水平向左，所以电子所受电场力方向向右，加速度方向也向右，所以电子从M点向右做匀加速直线运动；在21010 st41010 s时间内，Q板比P板电势低5 V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向右做匀减速直线运动，分析可得当t41010 s时速度为零，此时电子在M点的右侧；在41010 st61010 s时间内，Q板比P板电势低5 V，电场强度方向水平向右，所以电子所受电场力方向向左，加速度方向也向左，所以电子向左做匀加速直线运动；在61010 st81010 s时间内，Q板比P板电势高5 V，
9、电场强度方向水平向左，所以电子所受电场力方向向右，加速度方向也向右，所以电子向左做匀减速直线运动，到81010 s时刻速度为零，恰好又回到M点。画出vt图象如图，设向右为正，综上分析可知：在61010 st81010 s时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小。故选D。答案D方法感悟解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法(1)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。(2)因电场随时间变化，交变电场中带电粒子所受到电场力出现周期性变化，导致运动过程出现多个阶段，分段分析是常见的解题思路。借助速度图象能更全面直观地把握运动过程，处
10、理起来比较方便。1.匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示。当t0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是()A带电粒子将始终向同一个方向运动B2 s末带电粒子回到原出发点C3 s末带电粒子的速度不为零D03 s内，电场力做的总功为零答案D解析由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1 s内的加速度大小a1，第2 s内的加速度大小a2，因此先加速1 s再减速0.5 s速度为零，接下来的0.5 s将反向加速，第35 s的运动可做类似分析，vt图象如图所示，根据图象可知A错误；由图象面积代表位移知，2 s末不在出发点，B错误；由图象可知第
11、3 s时的速度为零，故C错误；由动能定理可知03 s内，W电Ek0，故D正确。2如图a所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图b所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是()A0t0 B.t0C.t0T DTt0答案B解析设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意知，粒子的速度方向时而为正，时而为负，最终打在A板上时位移为负，速度方向为负。分别作出t00、时粒子运动的vt图象，如图所示。由于vt图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移，则由图象知，0t0与t0T时粒
12、子在一个周期内的总位移大于零，t0T时情况类似。因粒子最终打在A板上，则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零，对照各项可知B正确。3(2015山东高考)(多选)如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是()A末速度大小为v0 B末速度沿水平方向C重力势能减少了mgd D克服电场力做功为mgd答案BC解析0微粒做匀速直线运动，则qE0mg。没有电场作用，微粒做平抛运动，竖直
13、方向上ag。T，由于电场作用，F2E0qmgmgma，ag，方向竖直向上。由于竖直方向上运动的两段时间相等，故到达金属板边缘时，微粒速度为v0，方向水平，选项A错误，选项B正确；从微粒进入金属板间到离开，重力做功mg，重力势能减少mgd，选项C正确；由动能定理知WGW电0，W电mgd，克服电场力做功mgd，选项D错误。考点三用“等效法”处理带电体在匀强电场和重力场中的运动研究对象为带电小球等带电物体，重力不能忽略，在匀强电场中运动时所受电场力、重力都是恒力，常用的方法是等效“重力”法。等效重力法：将重力与电场力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g为等效重力场中的“等效重力加速
14、度”，F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向。处理带电体在“等效力场”中的运动，要注意以下两点：(1)电场力做功情况。对带电体进行受力分析时，注意带电体受到的电场力的方向与运动方向所成的夹角是锐角还是钝角，从而决定电场力做功情况。(2)等效最高点与几何最高点。在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题。小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是等效最高点。(2018吉安模拟)如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一个质量为m、电荷量为q的小球，将它置于方向水平向右的匀强电场中，使细线竖直拉直
15、时将小球从A点由静止释放，当细线离开竖直位置偏角60时，小球速度为0。(1)求小球的带电性质及电场强度E；(2)若小球恰好完成竖直圆周运动，求从A点释放小球时应有的初速度vA的大小(可含根式)。解析(1)根据电场方向和小球受力分析可知小球带正电。小球由A点释放到速度等于零，由动能定理有EqLsinmgL(1cos)0解得E。(2)将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力G，则Gmg，方向与竖直方向成30角偏向右下方。若小球恰能做完整的圆周运动，在等效最高点：mmg由A点到等效最高点，根据动能定理得mgL(1cos30)mv2mv联立解得vA 。答案(1)正电(2) 方法感悟等效思维方法就是
