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1、第 1 页 共 22 页材料力学试卷 1一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15 分）二、梁的受力如图,截面为 T 字型，材料的许用拉应力 +=40MPa，许用压应力 -=100MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。 （20 分）mkNq/20kN20mkN160ABCDm8m2 kFY148kFY7 m23017030200q=10KN/m P=20KNA B C D2m 3m 1mQM第 2 页 共 22 页三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。 （15 分）四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在 A 点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截
2、面核心的形状。(15 分)302050单位：MPaA(yp,zp)yzbh第 3 页 共 22 页五、结构用低碳钢A 3制成，A端固定，B、C为球型铰支，求：允许荷载P 。已知：E=205GPa， s=275MPa， cr=338-1.12,， p=90， s=50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st=3， AB梁为N 016工字钢，Iz1130cm 4，W z141cm 3，BC杆为圆形截面，直径d=60mm 。 （20分）六、结构如图所示。已知各杆的 EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。BAC1m1mP1mZ第 4 页 共 22 页（15 分）材料力学
3、 2一、回答下列各题（共 4题，每题 4分，共 16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距 ，直径 ，拉断后标距的长度变为 ，ml10d10ml125断口处的直径为 ，试计算其延伸率和断面收缩率。d.612、试画出图示截面弯曲中心的位置。3、梁弯曲剪应力的计算公式 ，若要计算图示矩形截面 A 点的剪应力，试计算 。zbIQS zSABCDP2aaahb4/hA第 5 页 共 22 页4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算） 。二、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15 分） 三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于 0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量 E110GPa；
4、钢拉杆的横截面面积 A2250mm 2,弹性模量 E2=210GPa 。试求拉杆的伸长 及梁中点沿铅垂方向的位移 。（14 分）lFsMmkNq/20kN20mkN160A BC10m2矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形第 6 页 共 22 页四、砖砌烟窗高 ，底截面 的外径 ，内径 ，自重mh30md31d2，受 的风力作用。试求：（1）烟窗底截面 的最大压应力；kNP201kq/ （2）若烟窗的基础埋深 ，基础及填土自重按 计算，土壤的许用压40 kNP02应力 ，圆形基础的直径 D应为多大？（20 分）Ma3.注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截
5、面的。五、图示结构中钢梁 AB和立柱 CD分别由 16号工子钢和连成一体的两根角钢制成，杆 CD符合钢结构设计规范中实腹式 b类截面中心受压杆m563m mDh0h qP1第 7 页 共 22 页的要求。均布荷载集度 。梁及柱的材料均为 Q235钢， ，mkNq/48 MPa170。试验算梁和立柱是否安全。 （20 分）MPaE210(16号工字钢：I Z=1130cm4 ,WZ=141cm3。63635 角钢： IZ=23.17cm4 , iZ=1.94cm , A=6.143cm2 ) 。(20 分) 实腹式 b类截面中心受压杆的稳定系数101 102 103 1040.549 0.542
6、 0.536 0.529六、试用能量法求图示刚架截面 A的铅垂位移和截面 B的转角。略去剪力和轴力的影响，EI为已知。 （15 分）材料力学 3一、填空题（每空 2 分，共计 10 分）1、构件强度计算时，塑性材料以 屈服极限 作为极限应力，脆性材料以 强度极限 作为极限应力。2、圆柱扭转时，影响扭转角的因素有 ,如果只将直径增大一倍扭转角PIGTl、将减小 16 倍。3、一拉杆横截面上的正应力为 ，斜截面上最大切应力 = 。max2第 8 页 共 22 页二、简答题（8 分）1、构件设计中，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？为什么？ 。答：不合理。因为各种钢材的
7、弹性模量 E 非常接近。2、铸铁 T 形截面悬臂梁，在自由端上作用向下的集中荷载。若保证在任何情況下都无扭转变形，即只产生弯曲变形，截面如何放置，梁的强度最高。 （画出截面放置图，并说明理由。 ）三、图示结构中的 AB 杆可视为刚体，斜杆 CD 为直径 d=20mm 的圆形杆，许用应力=160MPa。试求结构的许可载荷P。 (15 分)四、图示等直圆轴，已知外力偶矩 TA2.99kNm,TB7.20kNm, TC4.21kNm,许用切应力70MPa,许用单位长度扭转角1/m,剪切模量 G80GPpa.试确定该轴的直径。（20 分）PA1000 10001500ABCD第 9 页 共 22 页五
8、、画出梁的剪力图和弯矩图。 （12 分）TBTA Tc1.0m 0.5mdA B C6m 2mq=2kN/m P=6kN第 10 页 共 22 页六、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力=160MPa， （1）按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸。 （2）比较两种截面的 Wz/A 值，以说明那种形式比较经济。(15 分)七、图示托架中杆 AB 的直径 d=40mm，长度 L=800mm，两端可视为铰支，材料为 Q235 钢。=100, =60,a=300MPa,b=1.14MPa. =240MPa.（1）试求托架的临界载荷pssQC；（2）若已知工作载荷 Q=70kN，并要求 AB
9、杆的稳定安全系数n st=2，试问此托架是否安全？（20 分）材料力学 4一、选择题（每小题 2 分，共计 10 分。 ）、应力和内力有何不同。 （）a、应力等于内力。 b、应力等于内力的代数和。c、应力是矢量。d、应力是内力的集度。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（）q=15kN/mBd bh(h=2b)AAC600B D300L Qd第 11 页 共 22 页a、 倍。b、 倍。c、 倍。d、 倍。214181163、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。 （）a、它们都与坐标系的选择无关。b、它们都与坐标系的选择有关。c、剪力正
10、负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。4、弯曲正应力公式的应用条件是：（）a、适用所有弯曲问题。 b、纯弯曲、等截面直梁。c、平面弯曲、弹性范围。d、平面弯曲、剪应力为零。5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用 Pcr= 2EI/( l)2 计算。 （）a、很长的杆。 b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题 4 分，共计 8 分）1、切应力 正应力 分别表示什么？2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。三、两钢杆如图所示，已知截面积 A1=1cm2, A2=2cm2；材料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数
11、 12.510 -61/oC。当温度升 40oC 时，试求两杆内的最大应力。 （18 分）200 100 200A2 A1 A2A1第 12 页 共 22 页四、图示传动轴，偶矩 mA2.99kNm，m B7.20kNm ，m C4.21kNm ，许用应力70Mpa,许用单位长度扭转角1 o/m,剪切模量G80Gpa。确定该轴的直径。 （16 分）五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。 （12 分）六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中 z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力 +=40MPa, 压缩许用应力 -=60MPa。 ，I z=7.65106mm4。试校核该粱的强度。（16
12、分）mA1.0m 0.5mdmCmBA BC2mMe=2kNmq=2kN/m2m2mEA BC1m12kN6kN1m1mE第 13 页 共 22 页七、图示托架中的 AB 杆，直径 d=40mm，长度 l=800mm, 两端可视为铰支，材料为 Q235 钢，弹性模量 E=200GPa，p =100,s =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa。 (1)试求托架的临界载荷 Qc；（2）若已知工作载荷 Q=70kN，并要求AB 杆的稳定安全因数n st=2，试问此托架是否安全？ (16 分)材料力学 5一、选择题（每小题 2 分，共计 10 分。 ）、关于力和变形及位移有下述论述:正确答案
13、是（）a、有力一定有变形，有力不一定有位移； b、没有力就没有变形，因而也就没有位移；c、没有力也可以有变形和位移； d、没有变形和位移一定没有力。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（）a、 倍；b、 倍；c、 倍；d、 倍。14181164、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：a、剪力对梁变形的影响； b、支承条件与连续条件对梁变形的影响；c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响； d、对挠曲线微分方程误差的修正。4、平面弯曲时，如何确定中性轴的位置，有以下说法，那种方法正确。 （）a、 横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴； b、梁横截面与中性层的交线
14、即为中性轴；AC1mBD0.5mL30Q第 14 页 共 22 页c、过截面形心且与中性层的交线即为中性轴； d、梁的对称面与中性层的交线即为中性轴。5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用 Pcr= 2EI/( l)2 计算。 （）a、很长的杆。 b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题 4 分，共计 8 分）1、切应力 正应力 分别表示什么？2、冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂，但冰为什么不会受水管的反作用而被压碎呢？三、两钢杆如图所示，已知截面积 A1=1cm2, A2=2cm2；材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数 12.510 -61/
15、oC。当温度升 40oC 时，试求两杆内的最大应力。 （18 分）四、传动轴的转速 n=500r/min,主动轮输入功率 P1=368kW，从动轮 2、3 分别输出功率P2=147kW，P 3=221kW。已知=70MPa，=1/m，G=80Gpa。试设计轴的直径。(16 分)200 100 200A2 A1 A2A1123400mm500mmP1P2P3第 15 页 共 22 页五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。 （12 分）六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中 z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力 +=40MPa, 压缩许用应力 -=60MPa。 ，I z=7.65106mm4。试校核该粱的强度。（16 分）2m 1mA B CP=30kNq=10kN/mA BC1m12kNq=9kN/m1m1mE第 16 页 共 22 页七、图示托架中杆 AB 的直径 d=40mm，长度 L=800mm，两端可视为铰支，材料为 Q235
