《2019高中物理 第十五章 第3、4节 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介讲义（含解析）新人教版选修3-4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中物理 第十五章 第3、4节 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介讲义（含解析）新人教版选修3-4（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、狭义相对论的其他结论 广义相对论简介一、狭义相对论的其他结论1相对论速度变换公式设车对地面的速度为v，人对车的速度为u，车上人相对于地面的速度为u。(1)经典的时空观：uuv。(2)相对论速度变换公式：u。如果车上人的运动方向与车的运动方向相同，u取正值，如果车上人的运动方向与车的运动方向相反，u取负值。如果u和v的方向垂直或成其他任意角度，公式不成立，只适用于两者方向在一条直线上。2相对论质量(1)经典力学：物体的质量是不变的，一定的力作用在物体上，产生的加速度也是一定的，足够长的时间以后物体就会达到任意的速度。(2)相对论：物体的质量随其速度的增大而增大。物体以速度v运动时的质量m与静止时
2、的质量m0的关系式为：m。3质能方程质能方程：Emc2。质能方程表达了物体的质量m和它所具有的能量E之间的关系。注意1公式m称为相对论质速关系，它表明物体的质量会随速度的增大而增大。2微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量。例如回旋加速器中被加速的粒子质量会变大，导致做圆周运动的周期变大后，它的运动与加在D形盒上的交变电压不再同步，回旋加速器粒子的能量因此受了到限制。选一选多选对于公式m，下列说法中正确的是()A式中的m0是物体以速度v运动时的质量B当物体运动速度v0时，物体的质量mm0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用C当物体以较小速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍
3、然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动的物体D通常由于物体的运动速度太小，质量的变化引不起我们的察觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化解析：选CD公式中m0是静止质量，m是物体以速度v运动时的质量，A错误；由公式可知，只有当v接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，B错误，C、D正确。二、广义相对论简介1狭义相对论无法解决的问题(1)万有引力理论无法纳入狭义相对论框架。(2)惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位。2广义相对论的基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规
4、律都是相同的。(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价。3广义相对论的几个结论(1)光线在引力场中偏转。(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现偏差(引力红移)。说明爱因斯坦提出狭义相对论后，遇到了狭义相对论无法解决的两个问题：万有引力理论无法纳入狭义相对论框架；惯性参考系在狭义相对论中具有特殊的地位。为了解决这两个问题，爱因斯坦又向前迈进了一大步，提出了广义相对论。选一选在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光()A经过太阳时发生了衍射B可以穿透太阳及其他障碍物C在太阳引力场作用下发生了弯曲D经过太阳外的大气层时发生了折射解析：选C根据
5、爱因斯坦的广义相对论可知，光线在太阳引力场作用下发生了弯曲，所以在适当的时候(如日全食时)通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，C正确，A、B、D错误。1.质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应。具体从以下几个方面理解：(1)静止物体的能量为E0m0c2，这种能量叫做物体的静质能。每个有静质量的物体都具有静质能。(2)对于一个以速率v运动的物体，其动能EkEE0，Ek是物体的动能，Emc2是物体运动时的能量，E0m0c2是物体静止时的能量。在vc时，Ekm0v2。这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例。推导
6、如下：EkEE0mc2m0c2，将动态质量m 代入上式整理得Ekm0c2。当vc时， 12，代入上式得Ekm0v2。(3)物体的总能量E为动能与静质能之和，即EEkE0mc2(m为动质量)。(4)由质能关系式可知Emc2。 典型例题例1.一个原来静止的电子，经过100 V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时还能否使用经典的动能公式？(m09.11031 kg)解析由动能定理得EkeU1.61019100 J1.61017 J根据质能方程Emc2，得m质量的改变量是原来的100%100%0.02%加速后的速度为v m/s5.9106 m/s上述计算表明，加速后的电子的
7、速度远小于光速，属于低速，可以使用经典的动能公式。答案1.61017 J0.02%5.9106 m/s可以使用经典动能公式点评相对论的质速关系由相对论的质速关系m 知，物体以速度v运动时的质量m大于静止时的质量m0，且v越大，m与m0相差越大。微观粒子的运动速度很高，它的质量明显大于静止质量，在粒子加速问题中需要注意这一问题。即时巩固1火箭以 c的速度飞离地球，在火箭上向地球发射一束高能粒子，粒子相对地球的速度为 c，其运动方向与火箭的运动方向相反。则粒子相对火箭的速度大小为()A.cB.C.cD.解析：选C由相对论的速度变换公式u，可得c，解得uc，负号说明与v方向相反，C正确。1.光线在引
8、力场中弯曲根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲，引力场越强，弯曲越厉害。通常物体的引力场都太弱，但太阳引力场却能引起光线比较明显的弯曲。2引力红移按照广义相对论，引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别。例如，在强引力的星球附近，时间进程会变慢，因此光振动会变慢，相应的光的波长变长、频率变小，光谱线会发生向红光一端移动的现象。光谱线的这种移动是在引力作用下发生的，所以叫“引力红移”。 典型例题例2.多选下列说法中正确的是()A由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B强引力作用可使光谱线向红端偏移C引力场的强弱对光速有影响D由于物质的存在，实际的空间是弯曲的解析由广义相对论我
9、们知道：物质的引力使光线弯曲，A、D正确；在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，B正确；由光速不变原理知，C错误。答案ABD 即时巩固2多选下列说法中正确的是()A矮星表面的引力很强B时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些C在引力场越弱的地方，物体长度越长D在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移解析：选AB因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，A正确；根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢，B正确；引力场只能改变光的波长而不改变光的速度，故引力场不会改变物体的长度，C错误；在引力场强的地方光谱线向红光一端偏移称为“引力红移
10、”，D错误。11905年，爱因斯坦创立了“相对论”，提出了著名的质能方程。下列涉及对质能方程理解的几种说法中正确的是()A若物体能量增大，则它的质量增大B若物体能量增大，则它的质量减小C若核反应过程质量减小，则需吸收能量D若核反应过程质量增大，则会放出能量解析：选A由Emc2，若E增大，则m增大；若E减小，则m减小，A正确，B错误；若m减小，则E减小，即会放出能量，若m增大，则E增大，即需吸收能量，C、D错误。2多选下列说法中正确的是()A万有引力可以用狭义相对论做出正确的解释B电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释C狭义相对论是惯性参考系之间的理论D万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架解析：选
11、BCD狭义相对论理论认为电磁相互作用的传播速度c是自然界中速度的极限，而星球的运动不能够超过光速影响到远处的另一个星球，所以万有引力理论无法纳入狭义相对论，A错误，B、D正确；狭义相对论是惯性参考系之间的理论，C正确。3A、B两架飞机沿地面上一足球场的长度方向在其上空高速飞过，且vAvB，在飞机上的人观察结果正确的是()AA飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大BA飞机上的人观察到足球场的宽度比B飞机上的人观察到的小C两飞机上的人观察到足球场的长度相同D两飞机上的人观察到足球场的宽度相同解析：选D当一个惯性系的速度比较大时，根据ll0知，可以观察到沿飞行方向足球场的长度减小，而且
12、速度越大，长度越小，A、C均错误；而垂直于运动方向上，足球场的宽度是不随速度而变化的，B错误，D正确。4已知电子的静止能量为0.511 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量m与静止质量m0的比值近似为()A0.1 B0.2 C0.5 D0.9解析：选C由题意得，Em0c2即m0c20.5111061.61019 JEmc2即mc20.251061.61019 J由得0.5，C正确。5设质子的质量为m0，真空中光速为c，当两个质子都以0.9c 的速度相向运动时，实验室中的观察者观察到的两个质子的总动能为多少？解析：每个质子以0.9c的速度运动，质量为mp，由质能方程得质子运动
13、时的能量为Ec22.29m0c2，质子的静质能为E0m0c2，质子的动能为EkEE02.29m0c2m0c21.29m0c2，两个质子的动能总和为2Ek2.58m0c2。答案：2.58m0c2一、选择题1对相对论的基本认识，下列说法正确的是()A相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的B爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量C引力场越强的位置，时间进程越快D我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了解析：选A由相对论的基本原理可知，A正确。2如果宇航员驾驶一艘飞船以接近光速的速度朝某一星体飞行，宇航员是否可以根据下述变化发觉自己在运动()A他的质量在减少B他的心脏跳动在慢下来C
14、他永远不能由自身的变化知道自己是否在运动D他在变大解析：选C宇航员以飞船为惯性系，其相对于惯性系的速度始终为零，因此他不可能发现自身的变化，A、B、D错误，C正确。3设想有一艘飞船以v0.8c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.9c，从地面上的人看来，物体的速度为()A1.7c B0.1cC0.99c D无法确定解析：选C根据相对论速度变换公式u，得u0.99c，C正确。4已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为41026 J，则可算出()A太阳的质量约为4.4106 tB太阳的质量约为8.8106 tC太阳的质量每秒减少约为4.4106 tD太阳的质量每秒减少约为8.8106 t解析：选C由质能方程Emc2得m kg4.4109 kg4.4106 t，C正确，A、B、D错误。二、非选择题5在电子偶的湮没过程中，一个电子和一个正电子相碰撞而消失，并产生电磁辐射，假定正、负电子在湮没前均静止，由此估算辐射的总能
