傅里叶光学复习要点

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1、1、 用宽度为用宽度为 a 的狭缝，对平面上光强分布的狭缝，对平面上光强分布)2cos(2)( 0x fxf扫描扫描，在狭缝后用光电探，在狭缝后用光电探 测器，求输出强度分布。宽度对输出像有什么影响？测器，求输出强度分布。宽度对输出像有什么影响？ 用矩形函数表示狭缝的透过率 h(x), 并对光强的空间分布 f(x)扫描，在狭缝后面用光电 探测器记录光强分布 g(x).这一扫描记录过程包含了平移、相乘、积分几个环节，由于 h(x)是偶函数，折叠不发生变化。因而这是一个卷积运算过程。当狭缝很窄，g(x)越接近 于 f(x)；当狭缝越宽，平滑效应就越严重，g(x)中已失去 f(x)的细节。 2、 菲

2、涅耳衍射公式和夫琅和费衍射公式菲涅耳衍射公式和夫琅和费衍射公式的应用。的应用。 z y z x yx z k jyxUFyx z k jjkz zj yxU , 2 0 2 0000 22 )( 2 exp),()( 2 exp)exp( 1 ),( 菲涅耳衍射例子泰伯效应。 用单色平面波垂直照射一周期性物体 （比如， 透射光栅） 时，在物体后面周期性距离上出现物体的像。这种自成像效应就称为泰伯效应泰伯效应。 如果在光栅所产生的泰伯自成像后面放一块周期相同的检测光栅，可以观察到清晰的莫的莫 尔条纹尔条纹。 在两个光栅之间若存在相位物体， 由莫尔条纹的变化可测量物体的相位的起伏由莫尔条纹的变化可

3、测量物体的相位的起伏。 这是泰伯效应的重要应用之一。 z y z xyxUFyx z k jjkz zj yxU ,000 22 ),()( 2 exp)exp( 1 ),( 夫琅和费衍射是实现傅里叶变换的物理手段,是我们对物体作频谱分析的基础。 3、 圆形和正方形出瞳的衍射受限系统的圆形和正方形出瞳的衍射受限系统的截止截止频率以及相干和非相干成像系统的输入和输频率以及相干和非相干成像系统的输入和输 出关系。出关系。 正方形出瞳：,Prectrect ll ，截止频率 0 2 i l f d 圆形出瞳： 22 , / 2 Pcirc l ，截止频率 0 2 i l f d 4、 MTF 的物理

4、意义，什么叫光学链？的物理意义，什么叫光学链？ MTF（调制传递函数）综合反映了镜头的反差和分辨率特性， MTF 是用仪器测量的， 是目前最为客观最为准确的镜头评价方法。 光学链：实际应用中，光学系统往往只是某个完整系统中的一个环节。完整系统可能包 括图像的产生、传递、摄像（记录） 、显示和处理等环节和因素。这些环节或因素就构 成了一个光学链。 5、 如何求空间带宽积？如何求空间带宽积？ 空间带宽积 SW 定义为函数在空域和频域中所占面积之积， ,;, xxyy fBfBxX yY则16 xy SWXYB B 6、 相干光学处理、非相干光学处理和白光光学处理的特点和局限性。相干光学处理、非相干

5、光学处理和白光光学处理的特点和局限性。 我们采用的分析方法是对确定波长的处理看作相干光处理；而对不同波长处理后像的叠 加又看成是完全非相干处理，理论上是不严格的，更严格的讨论涉及到部分相干理论 白光处理技术采用宽光谱白光光源，保留了相干处理系统对复振幅信号的处理能力，并 且由于输出强度是互不相干的窄带光强度之和，因而又能抑制相干噪声。 7、 什么是特征识别，如何用匹配滤波器识别某一信号中的特征信息？画出相应的光路。什么是特征识别，如何用匹配滤波器识别某一信号中的特征信息？画出相应的光路。 特征识别（图像识别）是指检测和判断图像中是否包含某一特定的信息。例如，在大量 指纹档案中检查出罪犯的指纹；

6、在病理照片中识别出癌变细胞；在军事侦查照片中检出 特定目标；文字识别等等。 8、 透镜孔径对于参与透镜孔径对于参与变换的有效物体的各种频率成分的影响？变换的有效物体的各种频率成分的影响？ 透镜孔径形成了对于参予变换的有效物体的限制，实际上也就是对各种频率成分传播的 限制： （1）低频成分可以通过； （2）稍高频率成分可以部分通过； （3）高频成分完全被滤除。 因而由于透镜孔径的影响，后焦平面上不能得到准确的物体频谱，给傅里叶变换结果带 来误差。频率越高，误差越大。我们把这种现象称为渐晕效应。显然，透镜孔径尽可能 大，或物体尽可能靠近透镜，都可以减小渐晕的影响。 9、 成像系统的普遍模型由哪三个

7、部分组成？成像系统的普遍模型由哪三个部分组成？ 物平面到入瞳；入瞳到出瞳；出瞳到像平面。 10、 什么叫衍射受限系统？什么叫衍射受限系统？ 衍射受限系统是指系统可以不考虑像差的影响，仅仅考虑光瞳产生的衍射限制。当像差 很小， 或者系统的孔径和视场都不大， 实际光学系统就可以近似看作是衍射受限的系统。 11、 相干照明和非相干照明光场的特点？如何实现两种照明？相干照明和非相干照明光场的特点？如何实现两种照明？ 相干照明下物面上每一点光振动的振幅和相位尽管都随时间作无规则变化，但所有点随 时间变化的方式是相同的，各点之间相对相位差并不随时间变化 。因而，各物点在像 平面上脉冲响应也以同一方式作无规

8、则变化 ，相对相位关系恒定。总的光场应按复振 幅叠加。所以相干成像系统对复振幅是线性的，可直接利用单色光照明的分析结果。按 照相干理论，单一点光源发出的光是空间相干的。通常采用激光器或普通光源配上针孔 来得到相干照明。 在非相干照明下，物面上各点的振幅和相位随时间变化的方式是彼此独立的、统计无关 的。这样一来，虽然物面上每一点通过系统后仍可得到一个对应的复振幅分布，但由于 物面的照明是非相干的，故不能通过对这些复振幅分布的相干迭加得到像的复振幅分 布， 而应该先由这些复振幅分布分别求出对应的强度分布， 然后将这些强度分布叠加 （非 相干叠加）而得到像的强度分布。若成像系统是空不变的，则非相干成

9、像系统是强度的 线性空不变系统。 12、 什么叫什么叫 OTF 和和 CTF？两者的联系，像差对？两者的联系，像差对 OTF 以及像的影响。以及像的影响。 非相干成像系统的光学传递函数 OTF,它描述非相干成像系统在频域的效应。 CTF 相干传递函数，是相干脉冲响应的傅里叶变换。 CTF 和 OTF 分别 是描述同一个成像系统采用相干照明和非相干照明时的传递函数，它 们都决定于系统的物理性质，我们应该可以找到二者的联系。沟通两者的桥梁是下面的 公式。 2 ),(),( iiiiI yxhyxh，对于同一系统来说，光学传递函数等于相干传递函数的 自相关归一化函数。它对有像差和无像差的系统都成立。

10、 13、 全息术的方法和原理？全息术的方法和原理？什么叫全息图的冗余性什么叫全息图的冗余性. 全息术（holography）是利用光的干涉和衍射原理，将携带物质信息的光波以干涉图的 形式记录下来，并且在一定的条件下使其再现，形成原物体逼真的立体像。由于记录了 物体的全部信息，包括振幅和相位，因此称为全息图。 这个波前记录和再现的过程就是全息术。 14、 基元波带片和基元光栅的定义基元波带片和基元光栅的定义 从空域和频域分析，基元全息图分别称为基元波带片和基元光栅。 从空域考虑，把物体看做一些相干点源的集合，物光波前是所有点源发出的球面波的线 性叠加。每一个点源发出的球面波与参考波干涉，记录的基

11、元全息图称为基元波带片。 从频域考虑，把物光看做许多不同方向传播的平面波分量的线性叠加，每一平面波分量 与参考光波干涉而记录的基元全息图称为基元光栅。 15、 像面全息有什么特点？什么是彩虹全息？像面全息有什么特点？什么是彩虹全息？ 物体靠近记录介质,或利用成像系统使物体成像在记录介质附近， 就可以拍摄到像全息图. 当物体的像位于记录介质面上时，称为像面全息，所以像面全息是像全息的一种特例。 像面全息的特点是可以用宽光源和白光照明再现清晰的像.因此广泛用于全息显示。 彩虹全息是用激光记录全息图，用白光照明再现单色像的一种技术。彩虹全息是利用记 录时，在光路的适当位置加狭缝，再现时同时再现狭缝，

12、观察再现像时受到狭缝再现像 的限制。当用白光照明再现时，对不同颜色的光，狭缝和物体再现像位置都不同，在不 同位置将看到不同颜色的像，颜色的排列顺序与波长顺序相同，犹如彩虹一样，因此这 种全息技术称为彩虹全息。 16、 体积全息为什么可以用于多重记录？体积全息为什么可以用于多重记录？ 由于记录时物光波与参考光波位于记录介质同侧，这种体积全息的银层结构近似垂直于 乳胶表面，再现时反射光波与照明光波位于图的两侧，故形象地将这种全息图称为透射 体全息图。 体积全息图具有对角度灵敏的特性， 即当照明光波的方向偏离布拉格条件时， 衍射像很快消失，所以体积全息可以用于多重记录。通过改变参考光的方向就可以达到

13、 这一目的。 17、 从所使用光源的空间和时间相干性来说从所使用光源的空间和时间相干性来说,光学处理的分类有哪几种？光学处理的分类有哪几种？ 相干光处理、非相干光处理、白光处理 18、 什么是假彩色编码，举例说明（等密度编码、等频率编码和什么是假彩色编码，举例说明（等密度编码、等频率编码和 调制和相位调制假彩调制和相位调制假彩 色编码色编码)原理。原理。 假彩色编码就是人为地赋予黑白图像以各种色彩的一种技术，实质是把一个光强调制的 信号变换为不同波长（时间频率）调制的信号。 等空间频率假彩色编码： 等密度假彩色编码： 位相调制假彩色编码： 调制： 19、 互相关、自相关的定义和相应的意义？互相

14、关、自相关的定义和相应的意义？ 互相关：两个信号之间存在多少相似度的量度。 ,f x yyxgyxfyxgfyxg ,*,dd),(),(, * 自相关：自变量相差某一大小时，函数值间相关的量度。 ,f x ydd),(),(, * yxffyxf 20、 卷积积分的含义是什么？脉冲的响应有什么特点？卷积积分的含义是什么？脉冲的响应有什么特点？ yxhyxfyxhfyxg,*,dd),(),(, 其含义仍旧是指：把输 入函数 f(x,y)分解为无穷多个函数的线性组合，每个脉冲都按其位置加权，然后把系统 对于每个脉冲的响应叠加在一起就得对于 f(x,y)的整体响应。 ),(),;,(yxLyxh

15、的意义是：输入平面上位于 x =,y = 处的单位脉冲 （点光源）通过系统后在输出平面上得到的分布。所以它是脉冲响应或点扩散函数。 21、 对线性平移不变系统，可以采用两种研究方法是什么？对线性平移不变系统，可以采用两种研究方法是什么？ 一是在空域通过输入函数与脉冲响应函数的卷积求得输出函数； 二是在频域求得输入函数与脉冲响应两者各自的频谱函数的积。再对该积求逆傅里叶变 换求得输出函数。 22、 标量衍射理论的条件是什么？标量衍射理论的条件是什么？ 衍射孔径比照明波长大得多； 不在太靠近孔径的地方观察衍射场。 23、 称为单色光场中称为单色光场中 P 点的复振幅是如何表示的？点的复振幅是如何表示的？单色光场为什么能用复振幅描述？单色光场为什么能用复振幅描述？ )( )()( Pj ePaPU ，)(PU称为单色光场中 P 点的复振幅，它包含了 P 点光振动的振 幅)(Pa和初相位 p，与时间 t 无关，而仅仅是空间位置坐标的函数。 对于单色光波，由于频率恒定，由于时间变量确定的位相因子 2jt e 对于光场中的各 点来说均是相同的。光场中光振动的空间分布完全由复振幅随空间位置的变化所决定。 24、 衍射的球面波理论和衍射的