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1、2014年利川市九年级质量检测数学试题卷本试卷共6页，三个大题24个小题。全卷满分120分。考试用时120分钟。注意事项：1 考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效2 请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上3 选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效4 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚5. 考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁考试结
2、束后，请将试题卷和答题卷一并上交一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）。1、-2的相反数是A、2 B、-2 C、2或-2 D、2、9的算数平方根是A、 B、3 C、 D、33、已知点A（a+1，a-1）在双曲线上，则点A的坐标是A、（3，1） B、（3，1）或（-1，-3） C、（1，3）或（-1，-3） D、（-3,-1）或（-1，-3）4、随机抽取九年级10位同学100m跑的成绩（单位：秒）是：13、12、15、13、14、14、16、14、12、17。则这组数据的众数和中
3、位数分别是 A、14和14 B 、13和14 C、12和14 D、14和135、已知是非零实数，则下列计算正确的是A、 B、C、 D、6、在实数范围内分解因式的结果是A、 B、C 、 D、7、如图，直线ab，直线c与a，b相交，已知2-1=90，则图中1等于A、135 B、75 C、55 D、458、某公司招聘一名营销员，有甲、乙、丙、丁四名人员参与竞聘，他们的笔试和面试成绩如下表（单位：分）：竞聘者项目甲乙丙丁笔试成绩95908580面试成绩80859095综合成绩若按笔试成绩面试成绩=23的比例计算竞聘人员的综合成绩，综合成绩高者录用，则被录用的是A、甲 B、乙 C、丙 D、丁9、小亮在“
4、五一”假期间，为宣传“摈弃不良习惯，治理清江污染”的环保意识，对到利川市清江流域游玩人群的垃圾处理习惯（A带回处理、B焚烧掩埋、C就地扔掉，三者任选其一）进行了随机抽样调查。小亮根据调查情况进行统计，绘制的扇形统计图和频数分布直方图尚不完整，如图示。请结合统计图中的信息判断，下列说法错误的是 A、抽样调查的样本数据是240B、“A带回处理”所在扇形的圆心角为18C、样本中“C就地扔掉”的人数是168D、样本中“B焚烧掩埋”的人数占“五一”假到利川市清江流域游玩人数的25%10、已知二次函数的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是A、且 B、 C、且 D、11、不等式组 的整数解是A、2 B、3
5、 C、2，3 D,2,3,412、如图，O是正ABC三条角平分线的交点则下列说法错误的是A、AOC与BOC关于直线OC对称B、AOC绕O点顺时针旋转240与COB重合C、AOC绕O点逆时针旋转120与COB重合D、AOC只通过平移就能与BOC重合二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分不要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）。13、恩施州利川市齐岳山风电场被列为全国十大风场之一，是湖北最大的风电场，经测试风能理论蕴藏量达80万千瓦。用科学记数法表示“80万千瓦”是 千瓦。14、如图，在等边三角形ABC中，以AB为直径的O交BC于点D，交AC于点F，过D作O的切线交AC于
6、E。若DE=2，则O的面积等于 。15、如图，在ABC和DEF中，若ABBC，且 AB=AC=EF，BC=DE=DF，A=E=F，则D= 。16、若干个正方形如图所示位置放置，从左至右，第1个正方形ABCD的边长为1；第2个正方形的边长等于第1个正方形的对角线的长；第3个正方形的边长等于第2个正方形的对角线的长；。则第n正方形的边长= 。（用含正整数n的式子表示）三、解答题（本大题共有8个小题，共72分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明证明过程或演算步骤）。17、（满分8分）求代数式的值，其中。18、（满分8分）如图，在三角形纸片ABC中，AD是ABC的角平分线，把ABC进行折叠，
7、使点A与点D重合，折痕与AB相交于E，与AC相交于F，求证：四边形AEDF是菱形。19、（满分8分）如图， 点A是海事救护船的停靠港口，点B是救护直升机的停靠基地，点D是海面上的一个小岛。已知，小岛D位于港口A北偏东30方向上，距离港口A约10km，机场B位于小岛D北偏西60方向上，距离港口A约50km。一天，海事救护船收到一失事船只的求救信号，根据求救信号得知失事船只位于港口A正东方向上，距离港口A约20km的C处，且B、D、C在同一直线上。一接到求救信号，救护船立即通知救护直升机，并立即从港口A出发，以40km/h的速度，沿正东方向驶往失事船只所在地C处，10分钟后，救护直升机从机场B处出
8、发，以300km/h的速度，沿最短路径飞往失事船只所在地C处。问：救护船与救护直升机谁先到达失事地点C处出？先到达多长时间？（结果精确到1分）（参考数据：）20、（满分8分）一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回。设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示。根据图象信息解答下列问题。（1）分别求出汽车往、返时y与x间的函数关系式（卸货时间除外）；（2）汽车出发后2.5h时，汽车距离甲地多少km？21、（满分8分）在不透明的布袋内装有红、黑两种颜色的小球各若干个（小球除颜色外都相同）。已知：从布袋内摸出一个红球后，袋内剩余的红球和黑球的个数相
9、同；从布袋内摸出一个黑球后，袋内剩余的红球个数是黑球的3倍。 （1）求从原布袋内随机摸出一个球是红球的概率； （2）求从原布袋内随机一次摸出两个球是黑球的概率。22、（满分10分）某村为了改善村民生活环境，从2013年开始，计划用3年时间硬化本村公路26km，资金来源：村委号召村民每年集资部分资金；政府每年向该村投入部分资金。已知，该村2013年村民集资和政府投资共40万元，且村民集资是政府投资的十分之一，共硬化了5km公路。（1）求2013年村民集资和政府投资各多少万元？ （2）若村民每年集资的资金不变，每公里公路硬化需要的资金不变，政府每年投资的增长率相同，要完成计划任务，则该村2014年
10、应硬化公路多少km？23、（满分10分）如图，ABC是O的内接等腰三角形，其顶角的平分线AD交O于D，交BC于E，连接BD，DC。证明ABECDE；若 DE3，BC8，求sinBAD的值。24、 (满分12分)如图，抛物线与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点，与y轴相交于点C，顶点为D。（1）求抛物线的函数解析式；（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点F，设点P的横坐标为m，BCF的面积为S，求S与m间的函数关系式；（3）在（2）中是否存在点P，使得四边形DEPF是平行四边形？若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由。2
11、014年利川市九年级质量检测数学试题参考答案及评分说明一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分）。ABBA DCDD DACD注：8题丁的得分为89，讲评时追问一下得分，看看学生对加权平均数的理解。二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）。13、。14、。15、108。16、。注：15题把黄金三角形分成了两个图形，讲评时考虑合二为一；16题如用分数指数表示的扣1分。三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）。17、（满分8分）解：化简得，值为。18、（满分8分）证明略。注：证明的步骤和格式要简洁规范。19、（满分8分）解（提示）：过D作AC的垂线，连接AB、AC、BD
12、C，根据题意得出ABD是直角三角形。（3分） BD=20(km)，DC=（km）。（2分）救护直升机迟出发10min，用时约为13min；救护船用时为30min。（2分）所以，救护直升机比救护船提前7min到达失事地点C处。（1分）20、（满分8分）解（提示）：（1），；（4分）（2）t=2.5h代入，y=30（km）。（3分）答略。（1分）注：（1）中无取值范围的扣1分。21、（满分8分）解（提示）：（1）用方程组求出原布袋内有红球3个，黑球2个，（3分）从原布袋内随机摸出一个球是红球的概率=；（1分） （2）用列表法求(略)。随机一次摸出两个球是黑球的概率=。（4分）22、（满分10分）解
13、（提示）：（1）用方程组求，2013年村民集资和政府投资分别为4万元和36万元；（4分） （2）村民每年集资4万元，每1km公路硬化需要8万元，设政府每年投资的增长率为k，要完成计划任务，则该村2014年和2015年还应硬化公路21km，其中政府投资为218-42=160（万元），根据题意有：，（3分）解得(负值舍去)，（2分），所以2014年政府投资36（+1）=60（万元），（60+4）8=8（km），所以，该村2014年应硬化公路8km。（1分）23、（满分10分）证明：略；（5分）解略：sinBAD=。（5分）注：AD是直径不能作条件用，可用BAD=BCD在CED中求正弦值。24、 (满分12分)解（提示）：（1）；（4分）（2）BC的解析式为， P（m，-m+3），F（m，），F在P上方，PF=，=，求得S与m间的函数关系式为；（4分）（3）在（2）中存在点P，使得四边形DEPF是平行四边形。DE=2，PF=（），要使四边形DEPF是平行四边形，则有=2，解得m=2(m=1舍去)，所以P点的坐标为（2，1）时四边形DEPF是平行四边形。（4分）注：（2）中无取值范围的扣1分。数学试题 第 8 页 共 8 页
