专业剖析资料(2006年)

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1、统计学第1章 总论1、统计学的起源与发展古典统计学（17世纪中期18世纪中期）：政治算术学派（无名有实）社会经济现象“算术”式的研究；国势学派（有名无实）最先提出“统计学”，主要诉诸文字记述和逻辑比较；概率学派，将数学分析方法系统地引进概率论。近代统计学（18世纪末19世纪末）：凯特勒提出“偶然误差”概念。戈尔登提出“百分位数”、“中位数”、“四分位数差”等概念。皮尔逊给出了极大似然估计方法，导出了c2分布，确立了“大样本”统计理论。现代统计学（20世纪）：戈赛特导出了t分布，是“小样本”统计研究的基石。费暄论证了相关系数的抽样分布，提出了t检验、F检验，相关系数检验，编制了相应的概率检验表。

2、内曼和皮尔逊完善了区间估计和假设检验的理论。2、统计学的学科体系从方法功能分从方法研究的重点分3、统计学的定义 统计学是指阐述统计工作基本理论和基本方法的科学，是对统计工作实践的理论概括和经验总结。它以现象总体的数量方面为研究对象，阐述统计设计、统计调查、统计整理和统计分析的理论与方法。 “统计”一词通常有统计工作、统计资料、统计学三种含义。 统计学统计工作统计资料4、统计学的研究对象、方法及性质 研究对象：大量社会经济现象的数量方面 性质：数量性 总体性 不确定性 归纳推断性 研究方法：大量观察法 设计实验 统计描述法 统计推断法 统计模型法5、统计总体与总体单位 统计总体简称总体，是由客观

3、存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。 构成总体的这些具有某种共同性质的个别事物就是总体单位。 统计总体的基本特征：同质性 大量性 变异性 相对性 客观性 统计总体的分类：所属时间不同 单位是否可以计量 总体和总体单位的关系：随着研究目的和范围的不同，两者可以相互转化。6、标志和指标6.1标志是说明总体单位共有特征和属性的名称。可分为： 根据标志的具体表现 根据变异情况6.2统计指标是表明客观现象总体数量特征的概念和数值。一个完整的统计指标包括指标名称、计量单位、核算方法、时空限制、计算价格、指标具体数值六大要素。6.3指标与标志的区别与联系 区别：统计指标说明总体数量特征，而标志

4、则反映总体单位特征。统计指标都是能用数值表示的，而标志有数量标志和品质标志之分。 联系：标志是统计指标的核算基础。许多指标的数值是由总体单位的数量标志值汇总而来。指标与标志随着研究目的和范围的不同可以相互转化。7、变异与变量 变异是指标志表现及指标的具体表现上的差异。 可变的数量标志和所有统计指标称为变量。第2章 统计数据的搜集1、统计数据的来源、分类及准确性 统计数据的来源 分类： 横截面数据：在同一时间对不同单位观测同一组变量的变化过程而得到的数据。 时间序列：在不同时间对同一单位观测同一组变量的变化过程而得到的数据。 纵列数据：在不同时间对同一组单位进行调查所得到的结果，是横截面数据和时

5、间序列混合起来的数据。 准确性：应立足趋势性原则 准确性是相对的 经济性、时效性 层次性2、统计数据的四类计量尺度 测度是指按照某种法则给物体和事物分派一定的数字和符号，亦即把某种物体、事件或现象的非数状态转化为一种数字符号状态的过程。测度由测度的客体、数字或符号、分派数字或符号的法则三大基本要素构成。 定类尺度（品质标志）：以文字表述出定类变量各类别间是平等的。最粗略，最低级；同类同质，异类异质。具有对称性和传递性。 定序尺度（品质标志）：以文字表述定序变量各类别间有优劣之分。不能测度类别间准确的差值；可以运用“大于”和“小于”作比较。 定距尺度（数量标志）：对事物类别或次序之间的间距进行测

6、度。可以准确地指出类别间的差值，通常使用通用的物理度量单位作为测度的尺度。每个间隔相等，可以加减运算。 定比尺度：具有定序尺度所有的性质特征，并且有一个绝对原点的测量尺度。可进行加减乘除运算。上述四类计量尺度的水平是由低到高、由粗略到精确逐步递进的。3、统计调查的意义 统计调查是根据统计任务的要求，运用科学的调查方法，有计划、有组织地搜集统计资料的过程。统计调查的基本任务是取得反映客观现象总体全部或部分单位以数字资料为主体的信息。 要求：准确性、及时性、全面性和经济性。“准中求快，准中求全”4、统计调查的种类按组织形式 按研究总体的范围5、统计调查的组织方式 统计报表制度 特点：统一性、全面性

7、、连续性、及时性。 缺点：中间环节多，费时费力，易出现弄虚作假的现象。 种类：按报表内容和实施范围的不同，分为基本统计报表和专门统计报表。 按调查范围不同，分为全面和非全面的统计报表制度。 按报送周期长短不同，分为日报、旬报、月报、季报、半年报和年报。 专门调查（1）普查：是一种专门组织的一次性的全面调查，用以搜集一定时间上的某种调查对象较全面、较精确的统计资料。普查一般是调查属于一定时点上的客观现象的总量。 特点：周期性、规定统一的标准调查时间、全面调查 组织原则：确定标准时点，所有调查单位步调保持一致，普查项目应统一规定，选择适当的普查时间、间隔（2）重点调查：当统计总体中存在重点单位时，

8、在所要调查总体的全部单位中，选择一部分重点单位进行调查，用对一部分重点单位调查的结果，来掌握统计总体的基本情况的统计调查方法。 特点：非全面、非经常开展 重点单位的选择：适当确定重点单位的数量，选择要客观，选择要有相对的概念（3）典型调查：从被研究对象中，根据调查目的和要求，有意识地选择有代表性的单位，进行深入细致调查的方法。（选择最突出，最体现共性的单位） 特点：调查单位小，调查方式灵活，非全面调查 目的：寻找其发生原因、变化趋势等事物的本质和规律性。（4）抽样调查：按随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察，用这部分单位指标数值来推算总体的指标数值的调查，是一种专门组织的非全面调查。 特点：

9、抽样误差可以事先计算并加以控制第3章 统计数据的整理与显示1、数据的预处理 数据的审核（完整性及准确性的审核） 数据的筛选 数据排序2、统计分组定义：统计分组是指根据事物内在的特点和统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的一种统计方法。原则：穷尽原则 互斥原则作用：区分现象质的差别 分析总体内部结构和总体结构特征 揭示现象之间的依存关系程序：选择分组标志确定分组体系总体单位归类种类：根据分组标志的性质不同，分为品质分组和数量分组。分组标志的选择：根据统计研究的目的与任务选择分组标志 在若干个标志中要抓住具有本质性或主要的标志作为分组依据 根据现象所处的历史条件或经济条件来选

10、择分组标志3、频数分布 概念：在统计分组的基础上，将总体中所有单位按组归类整理，形成总体中各个单位数在各组间的分配，叫做频数分布。将各组别与次数按一定的次序排列所形成的数列称作频数分布数列。 变量数列：依据数量标志分组编制的分布数列。 单项式分组就是用一个变量值作为一组，形成单项式变量数列。 组距式分组就是将变量依次划分为几段区间，把一段区间内所有变量归为一组，形成组距式变量数列。组距：各组上下限之间的距离。组中值：上下限之间的中点数值 组中值=首组假定下限=首组上限邻组组距末组假定上限=末组下限+邻组组距4、统计表 优点：能够使统计资料的表现条理化、系统化、标准化。 简明易懂，节省篇幅 便于

11、比较各项目之间的关系，便于计算。 构成：形式上由总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四部分构成。 内容上由主词栏和宾词栏构成。主词栏是统计表所要说明的总体及其分组，宾词栏是统计表用来说明总体数量特征的各个统计指标。主词一般列在表的左方，宾词栏一般列在表的右方 分类：根据主词是否分组和分组的程度宾词的设计设计：合理安排统计表的结构，一般为长方形 表头一般包括表号、总标题和表中数据的单位等 表的上下端以粗线绘制，表内纵横栏以细线绘制，表的左右两端不画线在统计表下应加注解或说明，以便查考 表的纵栏较多时，可编栏号 填写要规范化5、统计图 定类数据的图示： 条形图：用条形图的高度或长度来表示各类别数据

12、的频数或频率。 饼图：用园内扇形的角度来表示数值大小。 定序数据的图示： 累计频率分布图 环形图：同时绘制多个总体或样本中的数据系列，每一个总体或样本的数据系列为一环。 定量数据的图示： 直方图：用直方行的宽度和高度来表示次数分布。 折线图：以线段的起伏表示其数量分布的特征。两个终点要与横轴相交，折线图下所围成的面积与直方图的面积相等。 曲线图：连接各组坐标时用平滑曲线。 累计曲线图（洛伦兹曲线图）：以分组变量为横轴，以累计频数（频率）为纵轴。在坐标系上将各组上限与向上累计频数（频率）构成坐标点，用曲线相连，即向上累计曲线。6、频数分布的类型 钟型分布：“两头小，中间大”，以变量的平均数为对称

13、轴，左右两侧对称，两侧变量值分布的次数随着与其平均值距离的增大而逐次减少。 U型分布：“两头大，中间小” J型分布：正J型分布和反J型分布第4章 统计数据特征的度量1、绝对数 概念：也称总量指标，是反映客观现象规模大小和数量多少的综合指标，也称为绝对指标。 作用：是认识客观现象的起点 是编制计划、实行经济管理的重要依据 是计算相对数和平均数的基础 分类：反映的内容反映的时间状况 计量单位：实物单位：根据事物的自然形态和物理属性而采用的计量单位，又包括自然单位、度量衡单位、标准实物单位及复合单位四种。 价值单位：用货币来度量社会财富或劳动成果的一种计量单位。 计算：简单加法M=x1+x2+xn=

14、Sx 加权加法M=x1f1+x2f2+xnfn=Sxf 计算要求：现象要具有同类性 要有统一的计量单位要有明确科学的含义和科学的统计方法2、相对数 概念：是两个有联系的统计指标对比计算的相对数，表明客观现象之间的数量依存和对比关系，也称相对指标。 作用：可以表明事物的内部结构和比例关系 可以使那些利用总量指标不能直接对比的现象，找到可比基础 是进行经济管理与考核企业经济活动成果的重要指标 表现形式：无名数：抽象化的数值，一般用系数、倍数、成数、百分数、千分数等表示。 有名数：用来表示强度相对指标的数值，将相对指标的分子与分母的计量单位同时使用，以表明事物的密度、普遍程度和强度等。 种类及计算方法：（1）结构相对数：是在资料分组的基础上，以总体总量为对比基础，求出各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部构成状况的综合指标。 结构相对数= 特点：必须与统计分组相结合 分子只能是分母数值的一部分 各部分结构相对数之和等于1或100% 作用：分析总体内部的构成，说明客观现象的性质和特征 分析现象总体内部结