《2019版高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第2讲 动能定理及其应用学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考物理一轮复习 第五章 机械能及其守恒定律 第2讲 动能定理及其应用学案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲动能定理及其应用微知识1 动能1定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。2公式：Ekmv2。3单位：焦耳(J)，1 J1 Nm1 kgm2/s2。4动能是标量，只有正值，没有负值。5动能是状态量，也具有相对性，因为v为瞬时速度，且与参考系的选择有关，一般以地面为参考系。微知识2 动能定理1内容所有外力对物体做的总功(也叫合外力的功)等于物体动能的变化。2表达式：W总Ek2Ek1。3对定理的理解当W总0时，Ek2Ek1，物体的动能增大。当W总0时，Ek2Ek1，物体的动能减少。当W总0时，Ek2Ek1，物体的动能不变。一、思维辨析(判断正误，正确的画“”，错误的画“”。)1一定质量的物体动
2、能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。()2动能不变的物体一定处于平衡状态。()3物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。()4运用动能定理可以求变力的功。()5功和动能都是标量，所以动能定理没有分量式。()二、对点微练1(对动能的理解)(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是()A动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B动能总为非负值C一定质量的物体动能变化时，速度不一定变化，但速度变化时，动能一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态解析由动能的定义和特点知，故A、B项正确；动能是标量而速度是矢量，当动能变化时，速度的大小一定变化；而速度的变化可能只是方向
3、变了，大小未变，则动能不变，且物体有加速度，处于非平衡状态，故C、D项均错误。答案AB2(对动能定理的理解)两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1m212，速度之比v1v221，当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为L1，乙车滑行的最大距离为L2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则()AL1L212 BL1L211CL1L221 DL1L241解析由动能定理，对两车分别列式F1L10m1v，F2L20m2v，F1m1g，F2m2g，由以上四式联立得L1L241，故选项D正确。答案D3(动能定理的简单应用)在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，它落到
4、地面时速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于()Amghmv2mvBmghmv2mvCmghmv2mvDmghmv2mv答案B见学生用书P072微考点1动能定理的理解和应用核|心|微|讲1对动能定理的理解(1)动能定理说明了合力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能。(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(3)动能定理公式中等号的意义：表明合力的功是物体动能变化的原因，且合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。2应用动能定理解题的基本思路应用动能定理的关
5、键是写出各力做功的代数和，不要漏掉某个力的功，同时要注意各力做功的正负。典|例|微|探【例1】如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。求：(1)小球到达B点时的速率。(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少。(3)若初速度v03，则小球在从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？【解题导思】(1)小球恰好到达B点的动力学条件是什么？答：小球恰好到达B点的动力学条件是仅由重力提供向心力。(2)空气阻力对小球的作用力是恒力还是变力，其对小球做的功
6、能用功的公式求解吗？答：空气阻力对小球的作用力为变力，不能用功的公式求功。 解析(1)小球恰能到达最高点B，由牛顿第二定律得mgm，解得vB 。(2)若不计空气阻力，从AB由动能定理得mgmvmv，解得v0 。(3)当v03 时，由动能定理得mgWfmvmv，解得WfmgL。答案(1) (2) (3)mgL(1)应用动能定理应抓好“两个状态、一个过程”，“两个状态”即明确研究对象的始、末状态的速度或动能情况，“一个过程”即明确研究过程，确定这一过程中研究对象的受力情况、位置变化或位移情况。(2)动能定理适用于恒力做功，也适用于变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。题|组|微|练1. (多
7、选)如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。在此过程中()A外力F做的功等于A和B动能的增量BB对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量CA对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和解析A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即B项对；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的
8、位移不等，故摩擦力对二者做功不等，C项错；对B应用动能定理，WFWfEkB，即WFEkBWf就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D项对；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A项错。答案BD2如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则弹簧被压缩至C点，弹簧对小球做的功为()Amghmv2 B.mv2mghCmghmv2 Dmgh解析小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹
9、簧弹力对小球做负功，由于支持力与位移方向始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得WGWF0mv2，重力做功为WGmgh，则弹簧弹力对小球做的功为WFmghmv2，A项正确。答案A微考点2应用动能定理解决多过程问题核|心|微|讲物体在某个过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，物体在运动过程中运动性质发生变化，不同的运动过程其受力情况不同。单纯从动力学的角度分析多过程问题往往相当复杂。这时，动能定理的优势就明显地表现出来了。此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑。利用动能定理认识这样一个过程，并不需要从细节上了解。分析力的作用是看其做功，也只需要把所有的功累加起来而已。
10、力是变力还是恒力，一个力是否一直在作用，这些显得不再重要。典|例|微|探【例2】如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态。直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)。随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF4R。已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g。(取sin37，cos37)(1)求P第一次运动到B点时速度的大小。(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能。(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释
11、放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R。求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。【解题导思】(1)P从C到B的过程中有哪些力做功？答：重力和摩擦力做功。(2)压缩弹簧从B到E克服弹力做功与弹簧伸长从E到B弹力做正功相等吗？答：相等。(3)第(3)问中物体经过了几个阶段的运动？答：先是弹簧将物体弹开的过程，接着物体沿斜面上滑，再在光滑圆轨道中运动，最后做平抛运动。 解析(1)根据题意知，B、C之间的距离为l7R2R，设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得mglsinmglcosmv，式中37。联立式并由题给条件得vB2。(2
12、)设BEx。P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为Ep。P由B点运动到E点的过程中，由动能定理有mgxsinmgxcosEp0mv，E、F之间的距离为l14R2Rx，P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有Epmgl1sinmgl1cos0，联立式并由题给条件得xR，EpmgR。(3)设改变后P的质量为m1。D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1RRsin，y1RRRcos，式中，已应用了过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为的事实。设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t。由平抛运动公式有y1gt2，x1vDt，联立式得vD。设P在C点速度的大小为vC
13、。在P由C点运动到D点的过程中机械能守恒，有m1vm1vm1g，P由E点运动到C点的过程中，由动能定理有Epm1g(x5R)sinm1g(x5R)cosm1v，联立式得m1m。答案(1)2(2)mgR(3)m【反思总结】利用动能定理求解多过程问题的基本思路1弄清物体的运动由哪几个阶段组成。2分析各阶段中物体的受力及做功情况。3从总体上把握全过程，表达出总功，找出初末状态的动能。4对所研究的全过程运用动能定理列方程。 题|组|微|练3如图所示，传送带A、B之间的距离为L3.2 m，与水平面间夹角37，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v2 m/s，在上端A点无初速放置一个质量为m1 kg、大小可视
14、为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R0.4 m的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h0.5 m(g取10 m/s2)。求：(1)金属块经过D点时的速度大小。(2)金属块在BCD弯道上克服摩擦力做的功。解析(1)金属块在E点时，mgm，解得vE2 m/s，在从D到E过程中由动能定理得mg2Rmvmv，解得vD2 m/s。(2)金属块刚刚放上时，mgsinmgcosma1，解得a110 m/s2。设经位移s1达到共同速度，则v22a1s1时，解得s10.2 m3.2 m，继续加速过程中，mgsinmgcosma2，解得a22 m/s2。由s2Ls13 m，vv22a2s2，解得vB4 m/s。在从B到D过程中由动能定理得mghWmvmv，解得W3 J。答案(1)2 m/s(2)3 J4如图所示，半圆形轨道MON竖直放置且固定在地面上，直径MN是水平的。一小物块从M点正上方高度为H处自
