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1、例谈物理解题思维方法与技巧 安徽庐江二中 束义福思维是智力的核心，从心理学的观点讲，思维是人脑对客观事物的一般特征和规律的一种概括的、间接的反映，从信息论的观点讲思维是人脑输入、存储、加工和输出信息的整个过程。物理问题的解决与思维方法的正确运用有着密切的关系，运用科学的思维方法来分析有关物理问题，可以明辨概念、升华基本理论，在解题中能独辟蹊径，化繁为简，化难为易，进而达到准确、快速解题之目的，下面例谈物理解题中的一些常用的解题技巧和思维艺术。一、整体思维 化繁为简整体思维就是把相互联系的问题或相互联系的过程作为一个整体去研究的思维方法。对有些物理问题若“条分缕析”，试图“各个击破”，往往使思维
2、繁琐，遇阻、停滞，反之若能统摄变化的全过程，从整体上分析考虑，则可迅速找到解题的切入点，解题思路简洁、顺畅、灵活。整体思维，它注重从问题整体结构变化前后（或始末）比较中，寻找变量或不变量，发现质变或非质变；从而找到解题依据，在解题过程中不要单纯地着眼于问题的各个组成部分，要将解决的问题作为一个整体进行研究，充分发挥整体效应，同时要注意从部分去认识整体及从整体去认识部分，从事物之间的相互联系和相互影响方面去把握问题，从整体的和谐统一性去认识问题。例1 如图1，质量为M的金属块和质量为m的木块，通过细线连在一起，从静止开始以恒定加速度a在足够深的水中下沉。经过时间t细线断开，金属块和木块分离，再经
3、过时间t木块停止下沉，求此时金属块的速度？解析：解此题习惯于对线断前后两个阶段，分析M和m的受力情况及其变化（细线上张力从有到无），运用牛顿运动定律、动能定理或动量定理处理，采用隔离法解列式多，比较麻烦。若将M、m看作整体，系统所受合外力F=(M+m)a，与细线有无张力无关。对整体的全过程应用动量定理。(M+m)a(t+t)=MV0，从而迅速地求将例2 如图2，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的摩擦系数为，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，A对B的作用力为 。解析：先将A、B看作整体，在F与f作用下产生加速度 再隔离B，,得A对B作用力。值得注意的
4、是：1、在考虑整体的同时，不能忽视局部或个别元素，要考虑它们在整体中的地位和作用。2、对已知条件进行了综合整体运用，尽量发挥所有知识的整体功能，从而优化解题结构。二、等效思维 化堵为疏等效思维是从效果等同出发来研究物理现象和物理过程的一种科学方法。等效总是把复杂的物理现象和过程转化为理想的、等效的、简单的物理现象和过程来研究和处理，或对研究的对象、过程设计出特定的模型为解题带来方便。等效方法的实质是相互替代效果相同；等效方法的结果，不仅可以使非理想模型变为理想模型，使复杂问题变成简单问题，而且可以使感性认识上升到理性认识，使一般理性认识升华到更深的层次。例3 如图3秋千的一根绳子的固定点比另一
5、根绳的高b,秋千两根支架相距为a,两绳长度分别为L1和L2，并且+=a2+b2，试求人在这样的秋千上摇荡的周期（空气阻力不计，人的大小与上述各线度相比可忽略）解析：可从总体上把握，系统的运动类似于单摆的简谐振动，周期，分别为等效摆长和等效重力加速度。为了确定周期，应依次作如下分析：“单摆”的转轴A、B连线“单摆”的等效摆长C与A、B连线的距离，等效重力加速度夹角例4 如图4所示，在水平地面上有一辆运动的小车，车上固定一个盛水的杯子，杯子直径为L，当车向右作加速度为a的匀加速运动，水面呈图中状态，求液面高度差h。解析：此题下看起来无从下手，但仔细分析不难和斜面联系起来，假设可以在杯中水平面上取一
6、小滴水A，并把它等效为一个放在斜面上的小物体，如图5所示，这样就将其等效为一个比较熟悉的模型，对A分析可知，设A的质量为m，则： 可见，等效法可大大降低解题难度。在应用等效思维时，首先要明确是否等效并找准等效关系，其次要明确两个不同的物理现象或物理过程是在什么条件下、什么范围内、什么意义上具有等效性，这是等效思维的关键所在，离开这一点，等效就失去了意义，应用就定会出错。三、转化思维 化难为易转化思维是指不要被所给问题的形式所束缚，而能按具体情况进行变通，如将一个难题分解成几个简单的小问题，将直接难求解的问题变为间接求解的问题等，这种问题的变换技巧常用于解繁杂的综合性计算题及陌生的信息迁移题等。
7、例5 如图6，在水平地面上有一座为G的物体与地面的摩擦系数为，今用一力F拉物体，使其沿地面匀速前进，求F的最小值是多少？解析：常规解法是将F正交分解，然后根据共点力的平衡条件列方程后转化为求极值问题，显然繁难。如果选择求合量的思维方法求解，先求N和f的合力F，这样以F代替N和f,设F与N的夹角为，则，再应用几何极值原理，作力、G、F的矢量三角形，拉力F的最小值为：，拉力方向与水平方向夹角。大量的物理状态虽然各有特点，存在差异，但是某些物理状态在某些方面具有补偿性，利用补偿性的特点进行虚设一定的条件，采用“避实就虚”的策略使得问题顺利解决。例6 两个相同大小的金属板分别带有Q1=2.010-8库
8、，Q2=+6.010-8库，测得两板间电势差U=10伏，求该电容器的电容。解析：乍看此题无法求解，然而如下特殊状态的结论使我们豁然开朗，如果两板各有等量同种电荷，两板间的电场强度处处为零，据此可以形成解题的基本思路。设想使两板再带上大小为2.010-8库的负电荷，则两板有电量为4.010-8库的异种电荷，显然这种虚设效果使电容器内电场强度保持不变，由，可求得：C=4.010-7 F。思维转化，它可以在思维活动时避免单一正向思维和单角度的认识过程的机械性，克服线性因果律的简单化，从相向视角（如分与合、实与虚、正与反、零与整等）来看待和认识客体，这样往往别开生面，独具一格，甚至取得突破性成效。四、
9、极端思维，化模糊为清晰一般条件下，物理现象的产生、存在和变化，由于涉及的因素较多，牵涉的面较广，变化过程较复杂，从而难以一下洞察变化规律和迅速作出结论，如果将问题推测极端状态和极端条件下进行分析，往往发生质的变化，变得极为简单。极端思维是把研究对象或过程变化通过假设成理想的极端值，将极端情况与实际情况的对比，分析偏差发生的原因，作出合理的判断。极端思维是根据已知的经验事实，从连续原理出发，把研究的现象或过程外推到理想的极端值上加以考虑，使主要因素突出，问题的本质迅速暴露出来，从而得出规律性的认识或正确的判断的科学思维方法。一般只要在选定的区间内，所研究的物理量连续变化，并具有单调的函数关系（单
10、调上升或下降）都可以采用极端思维方法。极端思维用于解题，往往能独辟蹊径，化繁为简，化难为易，化模糊为清晰，从而达到事半功倍的效果。例7 如图7所示的电路中，当可变电阻R的值增大时，A：A、B两点间电压U增大； B：A、B两点间电压减小；C：通过R的电流I减小； D：通过R的电流增大；解析：如果用全电路欧姆定律去进行数学推算，结果费时费力，事倍功半，如果用极端思维方法变得极为简单。依题意R的值增大，从R变大的连续性原理出发，将R的值班外推到理想的极限值无穷大，那么此时AB间的总电阻有最大值，根据分压原理可知UAB有最大值，而R无穷大时，其中电流为零，于是可以迅速、准确地选出A、C选项正确。五、类
11、比思维，化抽象为具体波利亚指出 “类比是某种类型的相似性是一种更确定和更概念化的相似。”按照这一观念，应用类比方法，关键在于将对象在某些方面的一致性的含糊认识说清楚，解题中，要细心观察问题的的特点并善于运用联想，注重从深层意义上对问题进行比较和归类，要透过事物表层上的差异，运用揭示内核上的相似性。例8 如图8一辆卡车在轨道AB上行驶的速度是V1=50千米/小时，在轨道以外的平地上行驶的速度是V2=40千米/小时，在离轨道垂直距离为PM=30千米处有一仓库P，车间从仓库开出到离M100千米的A处至少要多少时间？解析：本题若用常规解法十分麻烦。若将卡车的运动与党的传拌作类比，光在不同媒质中的速度不
12、同，在平面分界面上的折射现象里，光是以时间为极小值的路径传拌的，若将卡车在轨道及轨道以外平地上的两段运动模拟成光的折射，则可推出卡车应选择如图9的折线路径，即：由此可解得：PC=50千米，tmin=2.45小时。例9 如图10所示，把一个真空罐放于光滑水平桌面上，当刺破一小孔射，罐子将作什么运动？若直接抓住题中“罐子将作什么运动？”而按先选对象再进行受力分析，然后用动力学思路分析就很容易得出罐子先向在作加速运动，最后向右作匀速直线运动的错误结论。事实上，刺破一小孔的罐子向右运动过程中其受力情况是比较复杂的，运用动力学是很难判断其运动情况。但若用类比思维策略时，类比联想到本题与两球碰撞的问题，在
13、本质上是相同的，把罐子和最终进入罐子的那部分气体视作系统，则系统所受的合外力为零，由动量守恒定律可以很快得到结果。六、逻辑思维化 繁难为浅湿逻辑思维是对旧有的知识进行符合逻辑的推导和深化，从而获得新知识的认识事物的思维方法。在逻辑思维过程中，根据已知的知识和所给的物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并把推理过程正确地表述出来。在推理过程中，注意条件的约束情况，周密考虑，在思维程序上一般从所求入手逐步上朔，直到与题中的已知量相关联，再从已知开始，利用规律，顺序作答。例10 质量m=20毫克，带电量Q=10-7库仑的尘粒，在如图11所示的金属平行板之间，自
14、由下落1/70秒后接通开关K，经过一段时间后速度减为零，若尘粒的总位移为3毫米，电路中电阻R1=45欧，电位器总电阻R2=90欧，滑动触头处于正中间位置，电源的内电阻r=10欧，两金属板的距离d=5毫米，求电源电动势。分析：综合：尘粒做减匀速运动的初速度就是它自由下落的未速度，根据自由落体公式，有V=gt=9.8m/s=0.14m/s尘粒做匀减速运动的位移为：S=S总gt2=3010-3m9.8()2m=210-3m尘粒做匀减速运动的加速度为： a=m/s=4.9m/s2由牛顿第二定律，尘粒所受到的电场力为： F电=mg+ma=m(g+a)=210-5(9.8+4.9)牛=2.9410-4牛电
15、阻R2两端的电压U2等于两金属板之间的电流，根据U=Ed及E=f/Q，得： U2=510-3伏=44.1伏根据部分电路欧姆定律，电路中的电流强度为： I=安=0.98安根据全电路欧姆定律，电源电动势为： =I(R1+r)=0.98(45+45+10)伏=98伏七、求异思维 化平凡为神奇求异思维是指解题主体在面临较为困难复杂的问题时，敢于离开常规的思维轨道，另辟新径，标新立异，采用新颖别致的方法，追求新奇的效果。它是解题主体思维的独创性和开放性的表现。求异思维反映了完成思维活动的内容、途径、方法的独立程度，集中表现为善于独立思考，思维不循常规，标新立异、勇于创新。根据已有知识、经验和方法、对有关问题广泛联想，积极探索，大胆猜想，寻找合理方案解题，可有效地培养解题者在新情景下的应用、迁移、拓展、创新知识和方法的能力。例11 如图12在倾角为30的山坡的A点，炮弹的初速度V0沿仰角30的方向射击，弹头落在山坡上的B点，求A、B两点的间距S。解析：对本题，常规解法是将炮弹的运动分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的竖直上抛运动，然后沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系进行求解，但这样求解比较麻烦。如果将斜抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和
