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1、向 量,一、提出问题,导入课题:,一、提出问题,导入课题:,在物理学里, 有标量与矢量的区别, 矢量与标量的不同在于矢量既有大小又有方向, 而标量只有大小没有方向. 如: 质量、长度、密度等就是标量, 而位移、速度、加速度等就是矢量.,二、归纳抽象概念:,二、归纳抽象概念:,在数学上,我们把既有大小又有方向的量叫做向量.,1.向量的概念:,数量只有大小,是一个代数量, 可以进行代数运算、比较大小; 向量有方向,大小,双重性,不能比较大小.,数量与向量的区别:,2.向量的表示法:,2.向量的表示法:,(1) 几何表示法:,2.向量的表示法:,有向线段具有一定方向的线段.,(1) 几何表示法:,2
2、.向量的表示法:,有向线段具有一定方向的线段.,(1) 几何表示法:,A (起点),B (终点),2.向量的表示法:,有向线段具有一定方向的线段.,有向线段的三要素: 起点、方向、长度.,(1) 几何表示法:,A (起点),B (终点),2.向量的表示法:,有向线段具有一定方向的线段.,有向线段的三要素: 起点、方向、长度.,(1) 几何表示法:,A (起点),B (终点),(2) 字母表示法:,(2) 字母表示法:,(2) 字母表示法:,A (起点),B (终点),(2) 字母表示法:,A (起点),B (终点),3. 模的概念:,3. 模的概念:, 长度 称为向量的模.,3. 模的概念:,
3、 长度 称为向量的模.,3. 模的概念:, 长度 称为向量的模.,4. 两个特殊的向量:,4. 两个特殊的向量:,(1) 零向量 长度(模)为0的向量.,4. 两个特殊的向量:,(1) 零向量 长度(模)为0的向量.,4. 两个特殊的向量:,(1) 零向量 长度(模)为0的向量.,4. 两个特殊的向量:,(1) 零向量 长度(模)为0的向量.,(2) 单位向量 长度(模)为1个单位长度的向量.,(2) 单位向量 长度(模)为1个单位长度的向量.,思考:,(3) 单位向量的大小是否相等?单 位向量是否都相等?,5.向量间的关系:,(1) 平行向量 方向相同或相反的 非零向量.,5.向量间的关系:,(1) 平行向量 方向相同或相反的 非零向量.,5.向量间的关系:,(1) 平行向量 方向相同或相反的 非零向量.,5.向量间的关系:,(2) 相等向量 长度相等且方向 相同的向量.,任两相等的非零向量都可用一有向线段表示,与起点无关.,(3) 共线向量 任一组平行向量都可移到同一条直线上,所以平行向量也叫共线向量.,(3) 共线向量 任一组平行向量都可移到同一条直线上,所以平行向量也叫共线向量.,B,A,C,o,三、理解概念,初步应用:,三、理解概念,初步应用:,