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1、FIR 滤波器 应用 Matlab/DSP Builder可以对多种类型的电子线路模块和系统进行建模、仿真和硬件 实现。使用Matlab/DSP Builder进行 DSP 开发可以快速、高效地完成从算法模型的验证到硬 件实现的完整的流程。最终在 FPGA 中的硬件实现可以独立地成为一个功能模块，也可以成为 SOPC 系统的一个组成部分， 成为 Nios II嵌入式系统的自定制指令或者硬件加速模块。FIR（Finite Impulse Response，有限冲激响应）滤波器在数字通信系统中有广泛的应用，如低通滤波、通带选择、抗混叠、抽取和内插等。DSP Builder 中 FIR 滤波器可以使
2、用 FIR的 Megacore，即 FIR 的 IP 来设计，也可以使用模块来自己构建，重点介绍基于 FIR 的 IP来设计 FIR 滤波器的方法。 5.4.1 FIR 滤波器原理 在这个滤波器中，存在 3 个延时单元，4 个乘法器，一个 4 输入的加法器。如果采用数字信号处理器，如 TI或 AD公司的 DSP Processor来实现，只能用串行的方式顺序地执行延时、乘加操作，要用多个指令周期才能完成。采用 FPGA 来实现，则是并行的运算，在一个时钟周期就能得到 FIR 滤波器的输出。 5.4.2 16阶 FIR 滤波器的设计 对于直接 I 型的 16 阶或更高阶的 FIR 滤波器通常低阶
3、的滤波器节进行级联而构成。这里设计一个 4 阶 FIR 滤波器节，然后通过将其级联来构成 16 阶的 FIR 滤波器。直接 I 型 4 阶 FIR 滤波器节的结构如图 5-43 所示，可以看到，其结构相对于上图的 3 阶 FIR 滤波器是在输入信号插入了一个延时单元，从而将 3 阶滤波器编程 4 阶的，但 h(0)的值为 0。将 h(0) 的值设成零，目的是为了在组成高阶的 FIR 滤波器时，进行滤波器节的级联。 由于浮点小数在 FPGA 中实现比较困难，需要很多的资源。这里采用定点计算，为了省去小数点定标，使用整数运算来实现，如同 5.2 节正弦波发生器的情况一样，正弦查找表存储的是整数值。
4、 为了使滤波器参数可变，将 FIR 滤波器系数 h(1)、h(2)、h(3)和 h(4)也作为输入端口。图 5-44 为直接 I 型4 阶FIR 滤波器在 Simulink中的模型。 图 5-44 中的各模块的参数设置如下： xn、h1、h2、h3、h4 模块：Altbus 库：Altera DSP Builder中的 IO & Bus子库 Bus Type：Signed Integer Node Type：Input Port Number of bits：9 yn 模块：Altbus 库：Altera DSP Builder中的 IO & Bus子库 Bus Type：Signed Int
5、eger Node Type：Output Port Number of bits：20 xn4 模块：Altbus 库：Altera DSP Builder中的 IO & Bus子库 Bus Type：Signed Integer Node Type：Output Port Number of bits：9 Parallel Adder Subtractor模块：Parallel Adder Subtractor 库：Altera DSP Builder中的 Arithmetic 子库 Add(+)Sub(-)：+ Pipeline：选中 Clock Phase Selection：1 De
6、lay、Delay1、Delay2 和 Delay3 模块：Delay 库：Altera DSP Builder中的 Storage 子库 Depth：1 Clock Phase Selection：1 Product、Product1、Product2和 Product3 模块：Product 库：Altera DSP Builder中的 Storage 子库 Pipeline：0 Clock Phase Selection：1 Use LPM：不选中 利用直接I型4阶的FIR滤波器节可以方便地构成4n阶的直接I型FIR滤波器 （h （0）=0） 。这里利用 4 个4 阶直接 I型的 FIR
7、 滤波器来构建一个 16阶的直接 I型 FIR 滤波器。为了设计的方便，将上面设计的 4 阶 FIR 滤波器生成一个子系统，双击即可打开生成的子系统，生成的子系统相对于上面的模型文件只是多了 5个输入端口和两个输出端口，如图 5-45 所示，对端口名进行修改，把子系统更名为 fir4tap，如图 5-46所示。 在 Simulink中新建一个模型，设计一个 16 阶的 FIR 滤波器需要级联 4 个4 阶 FIR 滤波器，为此复制 4 个 fir4tap 子系统，并将它们级联起来，前一级的输出端口 x4 接后一级的 x输入端口，添加 16 个常数端口，作为 FIR 滤波器系数的输入。把 4 个
8、子系统的输出端口 y接入一个 4输入端口的加法器，加法器的输出为 16 阶 FIR滤波器的输出 yout。 图 5-47 16 阶直接 I型 FIR 滤波器模型中，新增加的模块的参数如下： xn 模块：Altbus 库：Altera DSP Builder中的 IO & Bus子库 Bus Type：Signed Integer Node Type：Input Port Number of bits：9 yout 模块：Altbus 库：Altera DSP Builder中的 IO & Bus子库 Bus Type：Signed Integer Node Type：Output Port N
9、umber of bits：20 x16 模块：Altbus 库：Altera DSP Builder中的 IO & Bus子库 Bus Type：Signed Integer Node Type：Output Port Number of bits：9 Parallel Adder Subtractor模块：Parallel Adder Subtractor 库：Altera DSP Builder中的 Arithmetic 子库 Add(+)Sub(-)：+ Pipeline：选中 Clock Phase Selection：1 h1h16 模块：constant 库：Altera DSP
10、 Builder中的 IO & Bus子库 Bus Type：Signed Integer Number of bits：9 在图 5-47 中对 h1h16 的值都设成了 0，滤波器的系数应该是根据具体的应用的要求来计算和确定的。 5.4.3 使用 Matlab 的滤波器设计工具进行滤波器系数的计算 滤波器的系数计算可以使用 Matlab 的滤波器设计工具 FDATool 来计算。FDATool 即为Filter Design & Analysis Tool，可以完成多种滤波器的设计、分析和性能评估。假设要设计一个截止频率为 10.8KHz 的低通滤波器，采样频率为 48KHz。使用 FDA
11、TOOL 进行滤波器设计的步骤如下： （1）启动 Matlab 的 FDATOOL。单击 Matlab 窗口下方的 Start 按钮，然后 ToolboxesFilter DesignFilter Design & Analysis Tool，即可启动 FDATool。也可以在 Matlab 的命令窗口中执行 fdatool 来启动 FDATool。FDATool启动后出现如图 5-48 所示的窗口。 （2） 滤波器我设计。启动 FDATool 后的界面就是滤波器的设计界面，如图 5-48，要从其它的界面进入滤波器的设计界面可以单击 FDATool 窗口左下侧的一列工具按钮中的最下一个图标 f
12、ilter design，即可进入滤波器设计界面。在该界面中进行滤波器的设计，首先选择 Response Type（响应类型）为 Lowpass（低通） ，然后选择 Design Method（设计方法）为 FIR（有限冲激相应） ，在 FIR 的下拉窗口中选择 window（窗口法） ，Filter Order（滤波器阶数）指定为 15，window 选为 Keiser，Beta值为 0.5，Fs（采样频率）为 46KHz，Fc（截止频率）为 10.8KHz。 这里要注意的是，滤波器的阶数是 15 而非 16，是因为设计的 16 阶 FIR 滤波器的滤波器系数 h(0)等于 0，从结构上，可
13、以看成一个 15 阶的 FIR 滤波器前面加了一个延时单元。从系统函数来看，系统函数可以写成 可看成是，输入延时了一个单元进入了 15 阶的滤波器或是滤波器的输出再经过一个延时单元。 （3）滤波器设计和性能分析。进行完上面的设置后，点击 Design Filter按钮（图 5-48底部正中） ，FDATool 根据用户的设置进行滤波器的设计，得到滤波器的系数。在设计完成之后可以对滤波器进行性能的分析，考察是否满足设计要求。 FDATool 可以进行多种性能分析，这里介绍几种主要的分析。 1.幅频响应（Magnitude Response） 选择 Analysis 菜单Magnitude Res
14、ponse，即启动了幅频响应分析。图 5-49显示的是滤波器的幅频响应曲线，横轴为频率，单位为 KHz，纵轴为幅度，单位为 dB。 2. 相频响应（Phase Response） 选择 Analysis 菜单Phase Response，即启动了相频响应分析。图 5-50 显示的即为滤波器的相频响应曲线。可以看到在通带内，相位的响应是线性的，即该滤波器是是一个线性相位滤波器。 3. 相幅联合分析（Magnitude & Phase Responses） 通常要对幅度和相位进行同时的考察，采用相幅联合分析，选择 Analysis 菜单 Magnitude & Phase Response，即可启动相幅联合分析。图 5-51 显示的即为滤波器的相幅 联合响应曲线。 4. 冲激响应（Impulse Response） 选择 Analysis 菜单Impulse Response，即启动了阶跃响应分析。图 5-52即为滤波器的冲激响应曲线。
