《湖南省株洲市芦淞区湘教版七年级上期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市芦淞区湘教版七年级上期中考试数学试题（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市芦淞区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 （3 分）计算：（1）=（） A1B1 C1D2 2 （3 分）下列各式中，是关于 x，y 的二元一次方程的是（） A2xyBxy+x2=0 Cx3y=15 D y=0 3 （ 3 分）已 知关于 x 的方程 3x+2a=2 的解是 a1，则 a 的值是 （） A1 BCD1 4 （3 分）下列运算正确的是（） Aa4+a5=a9Ba3a3a3=3a3C2a43a5=6a9D （a3）4=a7 5 （3 分）由方程组可得出 x 与 y 的关系是（） A2xy=2B2xy=4 C2
2、x+y=4D2xy=2 6 （3 分）将 81x2因式分解，正确的是（） A （x+9） （x9） B （x+9） （x9）C （x9） （x9） D （x+9） （x9） 7 （3 分）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王 老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳， 用来做手工编织， 在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（） A1 B2 C3 D4 8 （3 分）计算：=（） A1B1 C0 D2018 9（3 分） 下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成： 拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒， 拼搭第 2 个图案需 10 根小木棒， ， 依此规律拼成第 6
3、 个图案需小木棒（）根 A53B54C55D56 10 （3 分）如图，宽为 50cm 的长方形团由 10 个形状大小完全相 同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（） A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm2 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11 （3 分）在 0，2，1， 这四个数中，最小的数是 12 （3 分）因式分解：a22a= 13 （3 分）计算： （2a）3（3a2b）= 14 （3 分）已知是方程 2xay=6 的一组解，则 a 的值 是 15 （3 分）若 m2n2=6，且 mn=3，则 m+n= 16 （3 分）已知
4、，则 x+y= 17 （3 分）因式分解： （x ）2+2x= 18 （3 分）阅读材料：设 =（x1，y1） ， =（x2，y2） ，如果 ， 则 x1y2=x2y1根据该材料填空：已知 =（2，3） ， =（4，m） ， 且 ，则 m= 三 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 8 个 小 题 ， 满 分 66 分 ， 需要写出必要的推理或解答过程 ） 19 （6 分）计算：12018+（1 3）|6| 20 （6 分）若方程组的解中 x 与 y 的值相等，试求 m 的 值 21（8 分） 已知 x2+x5=0， 求代数式 （x1） 2 x （x3） + （x+2） （x2）的值 22 （8
5、 分）如 图，是正方体的一种表面展开图，若这个正方体相对 的两个面上的代数式的值相等，试求 x+y+a 的值 23 （8 分）某校开展贫困生帮扶募捐工作，该校七（1）班 40 名学 生共捐款 500 元，捐款情况如下表： （元） 510 15 20 人数 67 表格中 10 元和 15 元的人数被班长不小心刮破了看不到数据，请你 能根据相关信息帮助他求出 10 元和 15 元的人数各是多 少？ 24 （8 分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米 的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座 雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a=3，b=2 时的绿化
6、面积 25 （10 分）阅读下列材料，解答问题： 材料：解方程组，若设（x+y）=m， （xy）=n， 则原方程组可变形为，用加减消元法解得，所以， 再解这个方程组得由此可以看出，在上述解方程组过程中，把某 个式子看成一个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的 方法叫换元法 问题：请你用上述方法解方程组 26（12 分） 先阅读下面的内容， 再解决问题， 例题： 若 m2+2mn+2n2 6n+9=0，求 m 和 n 的值 解：m2+2mn+2n26n+9=0， m2+2mn+n2+n26n+9=0， （m+n）2+（n3）2=0， m+n=0，n3=0， m=3，n=3 问题： （1
7、）若 x2+2y2+2xy4y+4=0，求 x+y 的值 （2）已知 a，b，c 是ABC 的三边长，满足 a2+b2=10a+8b41， 且 c 是ABC 中最长的边，求 c 的取值范围 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 （3 分）计算：（1）=（） A1B1 C1D2 【分析】直接利用相反数的意义计算得出答案 【解答】解：（1）=1 故选：B 【点评】此题主要考查了相反数，正确把握运算法则是解题关键 2 （3 分）下列各式中，是关于 x，y 的二元一次方程的是（） A2xyBxy+x2=0 Cx3y=15 D y=0 【分析】根据二
8、元一次方程的定义，可得答案来源:学&科&网 【解答】解：A、是多项式，故 A 不符合题意； B、是二元二次方程，故 B 不符合题意； C、是二元一次方程，故 C 符合题意； D、是分式方程，故 D 不符合题意； 故选：C 【点评】本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以 下三个条件： 方程中只含有 2 个未知数； 含未知数项的最高次数为一 次；方程是整式方程 3 （3 分）已知关于 x 的方程 3x+2a=2 的解是 a1，则 a 的值是 （） A1 BCD1 【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利 用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等 【解
9、答】解：根据题意得：3（a1）+2a=2，解得 a=1 故选：A 【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知 a1 是方程的解实际 就是得到了一个关于 a 的方程 4 （3 分）下列运算正确的是（） Aa4+a5=a9Ba3a3a3=3a3C2a43a5=6a9D （a3）4=a7 【分析】同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相 加；幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘； 合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字 母和字母的指数保持不变 【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加； B、a3a3a3=a9，底数不变，指数相加； C、正确； D、 （
10、a3）4=a12底数取正值，指数相乘 故选：C 【点评】注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算 5 （3 分）由方程组可得出 x 与 y 的关系是（） A2xy=2B2xy=4 C2x+y=4D2xy=2 【分析】方程组消去 m 即可得到 x 与 y 的关系式 【解答】解：， 把代入得：2xy+3=1， 整理得：2xy=2， 故选：A 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的 方法有：代入消元法与加减消元法 6 （3 分）将 81x2因式分解，正确的是（） A （x+9） （x9） B （x+9） （x9）C （x9） （x9） D （x+9） （x9） 【分析
11、】直接利用平方差公式分解因式的得出答案 【解答】解：81x2=（9x） （9+x） =（x9） （x9） 故选：C 【点评】 此题主要考查了公式法分解因式， 正确分解因式是解题关键 7 （3 分）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王 老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳， 用来做手工编织， 在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）来 源:Z*xx*k.Com A1 B2 C3 D4 【分析】 截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长 5 米时， 不 造成浪费，设截成 2 米长的彩绳 x 根，1 米长的 y 根，由题意得到关 于 x 与 y 的方程，求出方程的正整数解
12、即可得到结果 【解答】 解： 截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长 5 米时， 不造成浪费， 设截成 2 米长的彩绳 x 根，1 米长的 y 根， 由题意得，2x+y=5， 因为 x，y 都是非负整数，所以符合条件的解为： 、， 则共有 3 种不同截法， 故选：C 【点评】此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意列出方程是解本 题的关键 8 （3 分）计算：=（） A1B1 C0 D2018 【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案 【解答】解：原式=（）2018 =1 故选：B 【点评】 此题主要考查了积的乘方运算， 正确将原式变形是解题关键 9（3 分） 下列图案均是用长
13、度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成： 拼搭第 1 个图案需 4 根小木棒， 拼搭第 2 个图案需 10 根小木棒， ， 依此规律拼成第 6 个图案需小木棒（）根 A53B54C55D56 【分析】根据第 1 个图案需 4 根火柴，4=1（1+3） ，第 2 个图案 需 10 根火柴，10=2（2+3） ，第 3 个图案需 18 根火柴，18=3 （ 3+3） ，得出规律第 n 个图案需 n（n+3）根火柴，再把 n=6 代入 即可求出答案 【解答】解：拼搭第 1 个图案需 4 根火柴：4=1（1+3） ， 拼搭第 2 个图案需 10 根火柴：10=2（2+3） ， 拼搭第 3 个图案需 18
14、根火柴，18=3（3+3） ， 拼搭第 4 个图案需 28 根火柴，28=4（4+3） ， ， 第 n 个图案需 n（n+3）根火柴， 则第 6 个图案需：6（6+3）=54（根） ； 故选：B 【点评】 本题考查规律型： 图形的变化， 解题的关键是从一般到特殊， 找出规律，然后根据规律解决问题，属于中考常考题型 10 （3 分）如图，宽为 50cm 的长方形团由 10 个形状大小完全相 同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（） A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm2 【分析】设小长方形的长为 xcm，小长方形的宽为 ycm，根据图示， 找出等量关系，列方程组求解
15、【解答】解：设小长方形的长为 xcm，小长方形的宽为 ycm， 由题意得， 解得：， 小长方形的面积为：4010=400（cm2） 故选：A 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂 题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11 （3 分）在 0，2，1， 这四个数中，最小的数是2 【分析】直接利用正数大于一切负数进而得出答案 【解答】解：在 0，2，1， 这四个数中，最小的数是：2 故答案为：2 【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握比较方法是解题 关键 12 （3 分）因式分解：a22a=a（a2） 【分析】先确定公因式是 a，然后提取公因式即可 【解答】解：a22a=a（a2） 故答案为：a（a2） 【点评】本题考查因式分解，较为简单，找准公因式即可 13 （3 分）计算： （2a）3（3a2b）=24a5b 【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，
