《12-13-2大学物理B作业答案-》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12-13-2大学物理B作业答案-（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、练习1 质点运动1 在x轴上做变加速直线运动的质点，已知其初速度为v0，初始位置为X0，加速度a=t2，求（1）质点的速度与时间的关系；（2）质点的运动方程。解：（1）， 两边取积分，得： （2） ， 2.解：（1）t=4s，（2） ， 3.（1）， （2）， （3）（4）（5）4. （1）速度矢量 位置矢量； （2）轨迹方程3y=2x-20 （3）轨迹的示意图 略 5.设太阳光线对地转动的加速度为，从正午时分开始计时，则杆的影长为，下午2时正，杆顶在地面上影子的速度大小为 其中=2/24/3600rad/s当杆长等与影长时，即，则 即下午3时正5(1) m/s (2) v = d x/d t
2、 = 9t - 6t2 v(2) =-6 m/s (3) v = d x/d t = 9t - 6t2=0时t=0,1.5s 即1.5秒时质点开始反向运动 S = |x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m 课本习题一1-5解：（1）（2），t0时，v0；t=2s时，v=0，此后v0T从0到2s时，路程为T从2s到4s时，路程为：-30-10=-40总路程为48m（3），1-6解：（1）；轨迹方程为（2）t=0时，；t=2时，（3）t：0-2s内，；=2.47m1-7解：（1）；T=0时，（2）加速度1-16解：（1）；，（2）；（3）时，练习2 振动和波动1
3、、某质点作简谐振动，周期为2 s，振幅为0.06 m，t = 0 时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求(1) 该质点的振动方程；(2) 此振动以波速u = 2 m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）；(3) 该波的波长 解：该质点的初相位 振动方程 (SI) (2) 波动表达式 (SI) (3) 波长 m 2、一简谐波，振动周期 s，波长l = 10 m，振幅A = 0.1 m当 t = 0时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求：(1) 此波的表达式； (2) t1 = T /4时刻，x1 = l
4、 /4处质点的位移； (3) t2 = T /2时刻，x1 = l /4处质点的振动速度解：(1) 振动方程 波动方程 (SI) t1 = T /4 = (1 /8) s，x1 = l /4 = (10 /4) m处质点的位移 (3) 振速 s，在 x1 = l /4 = (10 /4) m 处质点的振速 m/s 3、一振幅为 10 cm，波长为200 cm的平面简谐波沿x轴正向传播，波速为 100 cm/s，在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动求 (1) 原点处质点的振动方程（2）波动方程 (3) 在x = 150 cm处质点的振动方程解： (1) 振动方程： A = 10 c
5、m， w = 2pn = p s-1，n = u / l = 0.5 Hz 初始条件得 故得原点振动方程： (SI) (2) 波动方程（SI） (3) x = 150 cm处相位比原点落后， 所以 (SI) 也可写成 (SI) 4、波源作简谐运动，其运动方程为y=4cos(10t)，它所形成的波以30 ms-1的速度沿一直线传播。（1）求波的周期及波长；（2）写出波动方程。解：（1）波源的振动方程为：y=4cos(10t) 即， （2）波动方程为 6某简谐振动的振动曲线如图所示。（1）请画出=0和=1时刻的旋转矢量。（2）写出该简谐振动的振幅，角频率和初相。3）写出该简谐振动的振动方程。解;
6、设简谐振动的振动方程为：，则0和1时刻的旋转矢量如下图所示 振幅： 角频率： 初相：， 振动方程： 7（与书上5-5相同）若简谐运动方程为，SI制单位。求：1）振幅、频率、角频率、周期和初相；2）时的位移、速度和加速度。解： (1) (2) 课本习题5-8解：（1）由右图可得，（2）由右图可得，(3) 由右图可得，(4)由右图可得，5-9解：，（1）（2）5-10解：（1）A=0.10m，（2）P点，（3），6-6解：，（1），（2）波动方程为6-8解：f=250Hz，（1）原点的振动方程为，P点向上运动，表明波向x轴负方向运动，表明：t=0时，x=0.05m，向负方向运动。，原点的振动方程为
7、。波动方程为（2）x=7.5m，6-9解：（1）原点的振动方程为，波动方程为（2）P点，运动方程6-11解：（1）t=2.1s时，x=0和x=0.1m处的相位为：，（2）x=0.8m和x=0.3m处的相位差为：练习三 静电场1. 应用场强叠加原理求解点场强大小为场强方向沿x轴方向，正值沿x轴正方向。点场强大小为场强方向沿x轴方向，正值沿x轴正方向。2、挖去半径为r的小球体之后，物体可以等效的看成半径为：带正电密度为、半径大R实心球体和带负电密度为、半径小r实心球体的合成。此时场强场强分布具有球对称性，由高斯定理可得球心O处的（2）半径大R实心正电球体在P点处产生的半径小r实心负电球体在P点处产
8、生的 所以P点处总场强为3、电荷分布具有球对称性，可以用高斯定理求电场。分别以rR1，R1rR2，rR2为半径，作与带电球壳同心的球面为高斯面，同一高斯面上E大小相等，方向沿径向外。根据高斯定理有 q1=0 E1=0 E2=3.98V/m E3=1.06V/m E2、E3的方向均沿径向外 4、场强分布具有球对称性，由高斯定理可得：时有 得到： 方向沿矢径向外 时有 得到： 方向沿矢径向外 练习4 静电场中的导体和电介质1、由导体的静电平衡性质可知内表面带电-q 外表面带电2q ，静电平衡状态的导体内部场强处处为零， 所以距球心距离为r1 r r2处场强为0，当距球心距离r r2时 E1、E2的
9、方向均沿径向外 2、（1）场强分布具有球对称性，由高斯定理可得 （2）由可得球壳内外表面的电荷分布 内表面：， 外表面：， 3、作同球心的高斯球面，半径为 根据高斯定理和静电平衡特点球壳的内球面带电，外球面带电，导体球所有电荷均匀分布在球面则4、（） 3.1610-6 （） 1上电压升到 100，带电量增加到1110-3 5 ：由于电场分布具有轴对称性，作如图示半径为r (R 1rR 2)，高为h的封闭圆柱面为高斯面。 由高斯定理得的方向沿圆柱面径向两筒之间的电势差为 此圆柱形电容器的电容为 练习五 稳恒磁场 电磁感应1.已知直导线上的电流为I，经过acb和adb的电流同为I/2。 由于O点在
10、直导线的延长线上，所以直导线1在O点形成的磁感应强度为0。经过acb和adb的电流在O点形成的磁感应强度大小相等，方向相反。 直导线2在O点形成的磁感应强度为，方向垂直于纸面向外。2. 导体横截面上的电流密度为 安培环路定理 ，利用其轴对称性3.对o点直导线1为半无限长通电导线，所产生的磁感应强度的大小 方向垂直纸面向里。 直导线2在o点产生的场强大小为 方向垂直纸面向里。 由于ab和acb并联，所以根据毕奥-萨伐尔定律可求得Bab=Bacb，方向相反。所以o点总的磁感应强度因B1和B2方向相同，故B的大小为方向垂直纸面向里。 4.矩形线圈通过的磁通量 感应电动势为 5. （1）ab中感应电动势为 a点为高电势。 （2）ab中感应电动势为 6. （1）线圈总磁通 （2）方向为沿逆时针方向。 7. 在铜棒上取微元dr，微元处于距离圆心r位置处，微元dr绕O点的线速度为r根据动生电动势公式有，微元dr上产生的动生电动势dE为 根据图中所示方向，、和三者相互垂直，的方向与方向相同，故动生电动势的方向与方向一致。 E 8、在导线上距长直导线r处，取线元，该处磁感应强度方向垂直纸面向内。该线元以速度运动时，其感应电动势。导线中的感应电动势方向向左 a端电势高。
