《贵州省2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年第一学期第一次月考试题高二 数 学 一选择题（每小题6分，满分72分）1.如图,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的图是( )2.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )正方体 圆锥 三棱台正四棱锥A. B. C. D. 3. 在正方体中，若E是的中点，则直线CE垂直于（ ）A .AC B. BD C. D.4.半径为5的球被一平面所截，若截面圆的面积为16，则球心到截面的距离为()A4 B3 C2.5 D25.把按斜二测画法得到（如图所示），其中，那么是一个（ ）A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等
2、腰三角形 D. 三边互不相等的三角形6.某几何体三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D.7.点分别是正方体的棱和的中点，则和所成角的大小为( )A. B. C. D. 8.如图，长方体与长方体的各个面所形成的二面角的大小中不正确的有（ ）A. B. C. D. 9.一个球与一个正三棱柱（底面为等边三角形，侧棱与底面垂直）的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么这个正三棱柱的体积是（ ）A. B. C. D.10关于直线、b与平面、，有下列四个命题：若，b且，则b 若，b且,则b 若，b且，则b 若，b且,则b其中真命题的序号是( )A B C D11.如图所
3、示是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出以下四个结论：直线BE与直线CF异面；直线BE与直线AF异面；直线EF/平面PBC；平面BCE/平面PAD 其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，SA与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的侧面积为( )A.40 B. C. D.二填空题（每小题6分，满分24分）13. 已知，m是两条直线，是平面，若要得到“”，则需要在条件“，”中另外添加的一个条件是_.14一个圆锥形容器和一个圆柱形容器的轴截面如图所示，两容器内所
4、盛液体的体积正好相等，且液面高度h也相等，则等于_.15.已知是球表面上的点, 平面则球的体积为_.16.以下四个正方体中，点M为四等分点，其余各点为顶点或者中点，其中四点共面的有_. 三解答题（17、18每小题13分，19、20每小题14分，满分54分）17（13分）如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点,求证:(1)B,C,H,G四点共面；(2)平面EFA1/平面BCHG.18（13分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC， E、F分别是PC、AD中点，(1)求证：DE/ 平面PFB；(2
5、)求PB与面PCD所成角的正切值。19（15分）如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA平面ABC，E是PC的中点，PA=AC=1（1）求证：AEPB;（2）求三棱锥C-ABE的距离.（3）求二面角A-PB-C的正弦值20（13分）如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P是线段AB中点,平面ABCD.(1)求证:平面EPC;(2)问在EP上是否存在点F,使平面平面BFC?若存在,求出的值;若不存在请说明理由.高二数学答案1、 选择题CDBBA CBBDB BA2、 填空题13. 14. 15. 16.3、 解答题17、18、19. 证明：（1）PA平面ABC，BC平面ABCPABC，又AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点ACB=90，即ACBC，又PAAC=ABC平面PAC，又AE平面PACBCAEPA=AC，E是PC的中点AEPC，又BCPC=CAE平面PBC，又PB平面PBCAEPB（2） VC-ABE=（3） 过A作AFPB交PB于F，连接EF又由（1）得AEPB，AEAF=APB平面AEF，又EF平面AEFPBEF，又AFPBAFE是二面角A-PB-C的平面角）在RtPAC中，PA=AC=1，则，在RtPAB中，PA=1，同理得在RtAEF中，故二面角A-PB-C的正弦值为20.- 8 -
