《贵州省2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年第一学期第一次月考试题高二 数 学 一选择题(每小题6分,满分72分)1.如图,点P,Q,R,S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的图是( )2.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )正方体 圆锥 三棱台正四棱锥A. B. C. D. 3. 在正方体中,若E是的中点,则直线CE垂直于( )A .AC B. BD C. D.4.半径为5的球被一平面所截,若截面圆的面积为16,则球心到截面的距离为()A4 B3 C2.5 D25.把按斜二测画法得到(如图所示),其中,那么是一个( )A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等
2、腰三角形 D. 三边互不相等的三角形6.某几何体三视图如右图所示,则该几何体的体积为( )A. B. C. D.7.点分别是正方体的棱和的中点,则和所成角的大小为( )A. B. C. D. 8.如图,长方体与长方体的各个面所形成的二面角的大小中不正确的有( )A. B. C. D. 9.一个球与一个正三棱柱(底面为等边三角形,侧棱与底面垂直)的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为,那么这个正三棱柱的体积是( )A. B. C. D.10关于直线、b与平面、,有下列四个命题:若,b且,则b 若,b且,则b 若,b且,则b 若,b且,则b其中真命题的序号是( )A B C D11.如图所
3、示是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出以下四个结论:直线BE与直线CF异面;直线BE与直线AF异面;直线EF/平面PBC;平面BCE/平面PAD 其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为,SA与圆锥底面所成角为,若的面积为,则该圆锥的侧面积为( )A.40 B. C. D.二填空题(每小题6分,满分24分)13. 已知,m是两条直线,是平面,若要得到“”,则需要在条件“,”中另外添加的一个条件是_.14一个圆锥形容器和一个圆柱形容器的轴截面如图所示,两容器内所
4、盛液体的体积正好相等,且液面高度h也相等,则等于_.15.已知是球表面上的点, 平面则球的体积为_.16.以下四个正方体中,点M为四等分点,其余各点为顶点或者中点,其中四点共面的有_. 三解答题(17、18每小题13分,19、20每小题14分,满分54分)17(13分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证:(1)B,C,H,G四点共面;(2)平面EFA1/平面BCHG.18(13分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC, E、F分别是PC、AD中点,(1)求证:DE/ 平面PFB;(2
5、)求PB与面PCD所成角的正切值。19(15分)如图,AB是圆O的直径,C是圆O上不同于A,B的一点,PA平面ABC,E是PC的中点,PA=AC=1(1)求证:AEPB;(2)求三棱锥C-ABE的距离.(3)求二面角A-PB-C的正弦值20(13分)如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,P是线段AB中点,平面ABCD.(1)求证:平面EPC;(2)问在EP上是否存在点F,使平面平面BFC?若存在,求出的值;若不存在请说明理由.高二数学答案1、 选择题CDBBA CBBDB BA2、 填空题13. 14. 15. 16.3、 解答题17、18、19. 证明:(1)PA平面ABC,BC平面ABCPABC,又AB是圆O的直径,C是圆O上不同于A,B的一点ACB=90,即ACBC,又PAAC=ABC平面PAC,又AE平面PACBCAEPA=AC,E是PC的中点AEPC,又BCPC=CAE平面PBC,又PB平面PBCAEPB(2) VC-ABE=(3) 过A作AFPB交PB于F,连接EF又由(1)得AEPB,AEAF=APB平面AEF,又EF平面AEFPBEF,又AFPBAFE是二面角A-PB-C的平面角)在RtPAC中,PA=AC=1,则,在RtPAB中,PA=1,同理得在RtAEF中,故二面角A-PB-C的正弦值为20.- 8 -