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1、预测建模方法的讨论0 引言 人类历史的发展，总要受到自然、社会、政治、经济和文化等方面的制约。人们在现实生活中，大到国家政策的制定，小到个人生活的安排，也总是根据当时的客观条件作出各种决策，借以指导未来的行为，趋利避害，实现预期目标，尽可能地减少不必要的损失。然而，制定正确决策的基础，是在特定范畴内，对该范畴的未来状况进行预测，得出满意的预测结果。预测的结果越精确，决策的合理性就越高。由于决策行为的普遍性，预测的重要地位就显得更加重要。现实生活中，我们时时刻刻都在预测着，或许只是我们没有这种意识：自己正在做着预测。预测就是根据过去和现在预言未来，根据历史经验，客观资料和逻辑推断，寻求事物的发展
2、规律和未来趋势。比如说，今天老师布置的作业，同学们下周五准时完成的概率是多少？这要综合多方面的因素来进行预测，包括自己本周任务的繁忙程度；作业的难易程度；以往其他同学完成作业的情况等。由此可见，预测在我们的生活中也占有重要的地位。1. 预测方法概述 1.1 预测方法简介随着现代科学技术的发展，预测科学广泛地吸收应用数学、管理科学、数理统计、信息科学等领域的成果，预测方法迅速发展起来。据统计，目前预测方法大约有300多种，其中多数是在预测实践中的演变型和改进型方法，经常使用的基本预测方法大约有十几种。常用的预测方法一般分为定性方法和定量方法，如下图1所示。定性预测方法主要依靠经验、专业水平，有时
3、候甚至通过专家的直觉判断，结合实际情况进行预测。表面来看，定性方法似乎缺乏可信度，但是当问题很复杂，无法应用到精确的定量方法时，定性预测就成为唯一可行的方法，而且可能产生意想不到的良好预测结果。常见的定性预测方法有：市场调查法、专家意见法、转导与类比法、预警分析法等。而定量预测法主要是运用数学模型预测未来。当能够收集到足够可靠的数据资料时，定量预测是更可取的。常见的定量预测方法有时间序列法、因果分析法、马尔柯夫法、神经网络模型、灰色理论模型等。其中，因果分析法又包括回归预测和经济计量模型。预测方法市场调查预测法定性研究方法 定量研究方法转导与类比法专家意见法因果分析法时间序列法预警分析法马尔柯
4、夫方法 头脑风暴法神经网络模型灰色理论模型 简易平均法移动平均法指数平滑法趋势延伸法季节预测法简单回归多元回归德尔菲法经济计量模型图1 预测方法总结 1.2预测步骤 整个预测过程大致有以下步骤：（1）明确预测目标；（2）搜集资料；（3）分析判断，建立预测模型；（4）做出预测。此外，还有一种6步预测法：（1）理解预测的目的；（2）将需求规划和预测结合起来；（3）识别影响需求预测的主要因素；（4）理解和识别顾客群；（5）决定采取何种最适当的预测法（6）决定预测的实施和选择计算误差的方法2.预测方法应用现状预测方法的应用很广泛。下面将简单罗列一下现行研究的课题来说明。（1）运用时间序列法预测 200
5、8 年奥运会奖牌数；（2）上市公司未来现金流量预测模型解释力研究（3）陕西文化消费规模分析预测（4）马尔科夫模型在企业技术工人供给预测中的应用（5）基于遗传算法的ELMAN神经网络模型在家电连锁行业中的应用（6）基于灰色理论的工伤事故死亡率预测模型研究（7）基于多元统计分析的上市公司财务危机预警模型的研究（8）基于Matlab的人工神经网络用水量预测模型（9）时尚类服装的短期需求预测方法（10）旅游交通需求预测方法探讨3.本次讨论重点讲述的内容3.1多元线性回归预测3.1.1 回归预测理论介绍回归预测法，主要是分析因变量与自变量之间相互关系，用回归方程表示，根据自变量的数值变化，去预测因变量数
6、值变化的方法。在经济预测中，人们把预测对象当作因变量，把那些与预测对象有关的因素当作自变量，收集自变量的充分数据，应用相关分析和回归分析求得回归方程，并利用回归方程进行预测。在作回归预测时必须注意下列几个问题，这些问题是提高预测准确度的条件。(1)经济现象之间，即作为因变量与自变量之间必须有关系。(2)因变量与自变量之间的关系必须密切， 要有强相关，而自变量与另一个自变量之间的关系，必须不密切，要求弱相关或零相关。判断相关关系密切程度的方法，可以通过绘制相关图和计算相关系数。根据历史资料绘制的相关图能判断相关的类型。3.1.2 多元线性回归预测多元回归预测基本原理：多元线性回归是研究因变量与两
7、个或两个以上的自变量之间的线性关系。假定因变量Y与K个解释变量X1、X2，X3，Xk具有线性相关关系，取n期观测值，则线性回归模型为： Yi=B0+B1X1i+B2X2i+BkXki+ui （i=1，2，n） 也可以表示为：i=B0+B1X1i+B2X2i+BkXki （i=1，2，n） 式中，Y为因变量，X为自变量，是总体均值E（Y|X1i，X2i，Xki）的估计，B0为截距，Bk为偏回归系数（k=1，2，n）。偏回归系数又称偏斜率系数，其意义如下：例如，B1度量了在其它解释变量（X2，X3，Xk）保持不变的情况下，X1每变化一个单位时，Y值的变化。模型中各系数与常数项通常利用最小二乘法来求
8、得。但由此确定的回归方程式不一定有意义。因此，需要对拟合优度、回归系数的显著性、回归方程的显著性进行一系列的检验。通常，我们用R2检验来进行拟合优度检验，对回归模型的总体显著性检验用F检验，对个别偏回归系数的假设检验用t检验。R2给出了解释变量X对因变量Y的变动的解释比例或百分比；F检验值是对回归方程的检验，反映所有解释变量对被解释变量的总体线性回归效果；而t检验值是对每个解释变量的回归系数的检验，反映单个解释变量的线性回归效果13。预测主要步骤：（1）利用解释变量和被解释变量构造多元线性回归模型时，为了避免产生多重共线性的影响，从而导致回归模型的检验结果失真，解释变量之间应尽量保持独立性。基
9、于这一点考虑，我们要先对解释变量作相关分析。（2）建立回归方程。（3）进行回归检验。主要有拟合优度检验、回归系数的显著性、回归方程的显著性的检验。判断回归模型是否可行。（3）若可行，利用回归模型进行预测。3.1.2 实例分析以本人本科的毕业论文企业薪酬结构与绩效的关联性研究为例。本文主要对英博金龙泉啤酒（湖北）有限公司的薪酬结构与绩效的关联性进行了实证分析。本文首先阐述了国内外关于薪酬结构与绩效的相关性这一领域的研究背景之后，紧接着介绍了薪酬与绩效的相关理论，然后介绍了企业近两年的薪酬结构现状、绩效现状，进而研究薪酬结构中各组成部分的权重大小对绩效影响的显著性问题。依据假设选取变量，利用SPS
10、S软件对数据进行了线性回归，构建了线性回归模型，显示了企业的薪酬结构与绩效的相关关系。下面将截取论文的一部分来进行讲述：（1）因变量的选定在本文中主要选取啤酒销售额（万元）、产量（吨）、吨啤酒价格（元）、利润额（万元）四个指标作为对企业绩效的主要衡量指标。然后利用因子分析可以降维的原理计算出企业绩效综合指标也就是Y变量。（2）自变量的选定而自变量的选取，本文主要从作业层人员、技术层人员、管理层人员来考察企业固定薪酬与变动薪酬所占的比例对绩效的影响程度。设作业层人员固定工资权重（%）为X1，作业层人员变动工资权重（%）为X2，作业层福利权重(%) 为X3,技术层固定工资权重（%）为X4，技术层变
11、动工资权重（%）为X5，技术层福利权重（%）为X6，管理层固定工资权重（%）为X7 ，管理层变动工资权重（%）为X8，管理层福利权重（%）为X9。而后，考虑到啤酒企业产销量受季节的影响比较大，为了消除季节因素的影响，本文还采用二次指数平滑法对所收集的数据统一作一定的处理。（3）模型的构建利用解释变量和被解释变量构造多元线性回归模型时，为了避免产生多重共线性的影响，从而导致回归模型的检验结果失真，解释变量之间应尽量保持独立性。基于这一点考虑，本文对解释变量作相关分析，分析结果见下表。表3-1 解释变量的相关分析X1X2X3X4X5X6X7X8X9X1相关系数显著性概率1.-.975.000-.0
12、51.813.696.000-.681.000.101.638.662.000-.645.001.024.910X2相关系数显著性概率1.-.172.422-.705.000.744.000-.281.184-.708.000.727.000-.196.358X3相关系数显著性概率1.080.709-.326.120.814.000.248.243-.411.046.776.000X4相关系数显著性概率1.-.952.000.060.780.915.000-.863.000-.097.652X5相关系数显著性概率1.-.364.080-.932.000.944.000-.198.353X6相关
13、系数显著性概率1.253.232-.452.027.937.000X7相关系数显著性概率1.-.975.000.042.847X8相关系数显著性概率1.-.261.218X9相关系数显著性概率1. 在0.01的水平上显著（双尾检验） ； 在0.05的水平上显著（双尾检验）上表列出了解释变量之间的相关系数和对应的显著性概率，清晰的反映出了解释变量之间的相关程度。根据上表，X1与X2、X4、X5、X7、X8显著相关，因此，X2、X4、X5、X7、X8不能进入对X1的回归分析模型；同理，X2与X4、X5、X7、X8显著相关，X3与X6、X8、X9显著相关，X4与X5、X7、X8显著相关，X5与X7、
14、X8显著相关，X6与X8、X9显著相关，X7与X8显著相关。因此，X4、X5、X7、X8不能进入对X2的回归分析模型；X6、X8、X9不能进入对X3的回归分析模型；X5、X7、X8不能进入对X4的回归分析模型；X7、X8不能进入对X5的回归分析模型；X8、X9不能进入对X6的回归分析模型；X8不能进入对X7的回归分析模型。经过这样的筛选，基本上可以保证回归分析不会受到多重共线性的影响。然后，试建立多元回归模型如下：模型 1：Y=B0+B1X2+B2X3+e模型 2：Y=B0+B1X5+B2X6+e模型 3：Y=B0+B1X8+B2X9+e其中，Bi（i=1，2）为每个解释变量的回归系数，e为随机项。（4）利用SPSS 建立回归方程，并进行回归检验，以模型1为例说明。建立企业绩效综合指标Y与作业层人员变动工资权重（X2）、福利权重（X3）的回归方程。由下表3-2、表3-3可以得到回归方程 ： =2.833+0.018X2-0.251X3表3-2 各自变量与公司综合绩效指标的回归系数表自变量系数标准误差t检验值p值
