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1、专题跟踪训练(五) 功 功率 动能定理一、选择题1(2018贵阳市高三监测)(多选)如图所示，位于水平面上的同一物体在恒力F1的作用下，做速度为v1的匀速直线运动；在恒力F2的作用下，做速度为v2的匀速直线运动，已知F1和F2的功率相同则可能有()AF1F2，v1v2CF1F2，v1F2，v1v2解析设F1与水平面间的夹角为，根据题述，F1与F2的功率相同，则有F1v1cosF2v2.若F1F2，则有v1cosv2，即v1v2；若F1F2且v1v2，F1v1cosF2v2可能成立，选项BD正确，A错误若F1F2且v1v2，则F1v1cosF2v2肯定无法成立，选项C错误答案BD2(2018襄阳
2、市高三调研)如图1所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图2、3所示，g10 m/s2，则()A第1 s内推力做的功为1 JB第2 s内物体克服摩擦力做的功W2 JC第1.5 s时推力F做功的功率为2 WD第2 s内推力F做功的平均功率1.5 W解析由题图3可知，第1 s内物体的速度为零，故位移为零，推力不做功，A错误；第2 s内推力为3 N，第3 s内推力为2 N且物体做匀速直线运动，则可知摩擦力f2 N，物体第2 s内的位移x1 m，则克服摩擦力所做的功Wfx2 J，B正确；第1.5 s时推力为3 N，速度v1 m/s，则推力F做
3、功的功率P31 W3 W，C错误；第2 s内推力F做功的平均功率F3 W，D错误答案B3(2018江苏卷)(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点在从A到B的过程中，物块()A加速度先减小后增大B经过O点时的速度最大C所受弹簧弹力始终做正功D所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析物块在从A到B的运动过程中，弹簧对物块的弹力先大于摩擦力后小于摩擦力，其所受合外力先减小后增大，根据牛顿第二定律，物块的加速度先减小后增大，选项A正确；物块受到弹簧的弹力等于摩擦力时速度最大，此位置一定位于A
4、、O之间，选项B错误；物块所受弹簧的弹力先做正功后做负功，选项C错误；对物块从A到B的运动过程，由动能定理可知，物块所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功，选项D正确答案AD4(2018四川重点中学检测)(多选)质量为m1的小环A套在光滑的直角杆上，MN部分竖直，小环A与物块B用细绳连接，如图所示物块B的质量为m2，小环A在M点由静止释放，MN间距为h，ON水平，OM与竖直方向夹角为，则有()A小环A运动到N点时，小环A的速度为零B小环A运动到N点时，物块B的速度为零C小环A运动到N点时，小环A的速度为D小环A从M点运动到N点的过程中，绳的拉力对A做的功为解析小环A到达N点时由速度的合成与分解
5、可知，竖直速度v1不为零，水平速度v2为零，即B的速度为零，故A错误，B正确；由题图中几何关系可得：MO，NOhtan，以AB为整体，由动能定理可知：m1ghm2ghm1v2，v，故C错误；对A由动能定理可知：Wm1ghm1v20，代入解得：W，故D正确，故选BD.答案BD5(2018山东淄博摸底考试)如图所示，质量为m的物体P以初速度v在水平面上运动，运动x距离后与一固定的橡皮泥块Q相碰撞(碰后物体静止)已知物体运动时所受到的水平面的阻力大小恒为f，则下列说法正确的是()A水平面阻力做的功为fxB物体克服水平面阻力做的功为fxC橡皮泥块对物体做的功为fxmv2D物体克服橡皮泥块的阻力做的功为
6、mv2fx解析根据功的定义式，物体P受到的水平面的阻力做的功W1fxcos180fx，选项A错误；物体克服水平面阻力做的功W2W1fx，选项B错误；设橡皮泥块对物体做的功为W3，根据动能定理，有W1W30mv2，解得W3fxmv2，选项C正确；物体克服橡皮泥块的阻力做的功为W4W3mv2fx，选项D错误答案C6(2018潍坊模拟)质量为m2 kg的物体沿水平面向右做直线运动，t0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的vt图象如图乙所示，取水平向右为正方向，g取10 m/s2，则()A物体与水平面间的动摩擦因数为0.5B10 s末恒力F的瞬时功率为6 WC10 s末物体在计时起点左
7、侧4 m处D010 s内恒力F做功的平均功率为0.6 W解析由题图乙可知04 s内的加速度：a1 m/s22 m/s2，可得：Fmgma1；410 s内的加速度：a2 m/s21 m/s2，可得：Fmgma2；解得：F3 N，0.05，选项A错误；10 s末恒力F的瞬时功率为P10F|v10|36 W18 W，选项B错误；04 s内的位移x148 m16 m,410 s内的位移x266 m18 m，xx1x22 m，故10 s末物体在计时起点左侧2 m处，选项C错误；010 s内恒力F做功的平均功率为 W0.6 W，选项D正确答案D7(2018河北名校联盟)质量为m的汽车在平直路面上启动，启动
8、过程的速度时间图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则()A0t1时间内，汽车的牵引力等于mBt1t2时间内，汽车的功率等于Ffv1C汽车运动的最大速度等于v1Dt1t2时间内，汽车的平均速度小于解析由题图可知，汽车运动的最大速度为v2，则有PFfv2.在0t1时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度大小为a，由牛顿第二定律可得FFfma，汽车的牵引力FFfmaFfm，选项A错误；t1t2时间内，汽车的功率保持不变，汽车功率PFfv2，选项B错误；题图上A点和B点都对应汽车功率PFv1Ffv2，而FFfm，联立解得v2v1，选项C正确；根据速度时间图象的
9、面积表示位移，t1t2时间内，汽车的位移为曲边梯形ABt2t1的面积，汽车的平均速度大于，选项D错误答案C8(2018江西十校联考)(多选)一物体静止在粗糙水平面上，某时刻受到一沿水平方向的恒定拉力作用开始沿水平方向做直线运动，已知在第1 s内合力对物体做的功为45 J，在第1 s末撤去拉力，物体整个运动过程的vt图象如图所示，g取10 m/s2，则()A物体的质量为5 kgB物体与水平面间的动摩擦因数为0.1C第1 s内摩擦力对物体做的功为60 JD第1 s内拉力对物体做的功为60 J解析由动能定理有W合，第1 s末速度v3 m/s，解出m10 kg，故A错误；撤去拉力后物体的位移x233
10、m4.5 m，由动能定理可得：fx20mv2，可解得：f10 N，又fmg，解出0.1，故B正确；第1 s内物体的位移x11.5 m，第1 s内摩擦力对物体做的功Wfx115 J，故C错误；由Fx1f(x1x2)0，可得F40 N，所以第1 s内拉力对物体做的功WFx160 J，故D正确答案BD9.如图所示，固定斜面倾角为，整个斜面分为AB、BC两段，且BC1.5AB.小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数分别为1、2.已知小物块P从A点由静止释放，恰好能滑动到C点而停下，则、1、2间应满足的关系是()Atan BtanCtan212 Dtan221解析由A点释放恰好能滑动
11、到C点，小物块P受重力、支持力、滑动摩擦力作用设斜面AC长为L，则ABL，BCL.对全过程，根据动能定理有mgLsin1mgcosL2mgcosL0，得tan.答案A10. (2018辽宁五校联考)某物体的质量为5 kg，在力F作用下沿x轴做直线运动，力F随坐标x的变化情况如图所示物体在x0处，速度为1 m/s，不计一切摩擦，则物体运动到x16 m处时，速度大小为()A2 m/s B3 m/sC4 m/s D. m/s解析由图象可知变力F做的正功W1104 J104 J60 J，变力F做的负功大小W2104 J20 J，由动能定理得：W1W2mvmv，代入数据解得：v2 m/s，故D正确答案D
12、二、非选择题11(2018临沂二模)如图所示，倾角45的粗糙平直导轨AB与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内一质量为m的小滑块(可以看作质点)从导轨上离地面高为h3R的D处无初速度下滑进入圆环轨道接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力，已知重力加速度为g.求：(1)滑块运动到圆环最高点C时的速度大小；(2)滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小；(3)滑块在斜面轨道BD间运动的过程中克服摩擦力做的功解析(1)小滑块从C点飞出后做平抛运动，设水平速度为v0.竖直方向上：Rgt2水平方向上：Rv0t解得：v0.(2)设小滑块在
13、最低点时速度为v，由动能定理得：mg2Rmvmv2解得：v在最低点由牛顿第二定律得：FNmgm解得：FN6mg由牛顿第三定律得：FN6mg.(3)从D到最低点过程中，设DB过程中克服摩擦阻力做功Wf，由动能定理得：mghWfmv20解得：WfmgR.答案(1)(2)6mg(3)mgR12(2018广东湛江四校联考)一半径为R1 m、圆心角等于143的竖直圆弧形光滑轨道与斜面AB相切于B点，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角37，如图甲所示t0时，有一物块(可视为质点)从A点以8 m/s的初速度沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能通过M点，g取10 m/s2，sin370.
14、6，cos370.8，求：(计算结果可以保留根号)(1)物块与斜面间的动摩擦因数(2)物块经过M点的速度大小(3)斜面AB的长度解析(1) 设物块的质量为m，由题图乙可知，物块在斜面上运动时，加速度大小为a10 m/s2，方向沿斜面向下，由牛顿第二定律得mgsin37mgcos37ma解得0.5.(2)设物块恰好能到达M点时的速度大小为vM，则有mgm解得vM m/s.(3)设斜面长度为L，物块从A点运动到M点的过程中，由动能定理得mgL(sin37cos37)mgR(1cos37)mvmv解得L0.9 m.答案(1)0.5(2) m/s(3)0.9 m旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。7
