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1、专题14 交变电流1、 考法分析和解题技法热门考法考法1 交变电流的产生及变化规律考法2 交变电流有效值的求解考法3 交变电流“四值”的理解及应用考法4 理想变压器的基本规律及应用考法5 理想变压器的动态分析考法6 远距离输电问题解题技法技法1 掌握交变电流的定义、产生、描述和变化规律； 技法2 交变电流有效值的求解方法：利用有效值的定义分段求解；结合图象与结论求解；技法3 交变电流“四值”指：瞬时值、峰值（最大瞬时值）、平均值和有效值；技法4 理解并巧用理想变压器的基本规律，注意交变电流“四值”与理想变压器的综合应用；技法5 理想变压器的动态分析命题点有：匝数比不变的情况；负载电阻不变的情况
2、；匝数比或负载电阻变化的情况。技法6 理解远距离输电的原理。二、真题再现考例1 (2016课标卷，T21)（多选）如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面现使线框M、N在t0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()A两导线框中均会产生正弦交流电B两导线框中感应电流的周期都等于TC在t时，两导线框中产生的感应电动势相等D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等【答案】BC 【考法】交变电流
3、的产生及变化规律。考例2 (2018全国III卷，T16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。则Q方: Q正等于( ) A. B. C. 1 : 2 D. 2 : 1【答案】D【解析】根据题述，正弦交变电流的电压有效值为，而方波交流电的有效值为u0，根据焦耳定律和欧姆定律，可知在一个周期T内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，选项D正确。【考法】交变电流有效值的求解。考例3 (2015四川卷，T4)小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为
4、匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕OO匀速转动，如图所示矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()A峰值是e0 B峰值是2e0C有效值是Ne0 D有效值是Ne0【答案】D【考法】交变电流“四值”的理解及应用。考例4 (2016课标卷，T19)（多选）如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光下列说法正确的是( )A原、副线圈匝数比为91B原、副线圈匝数比为19C此时a和b的电功率之比为91D此时a和b的电功率之比为19【答案】AD【解析】设灯泡的额定电压为U0，两灯
5、均能正常发光，所以原线圈输出端电压为U19U0，副线圈两端电压为U2U0，故，根据，A正确、B错误；根据公式可得，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式PUI可得两者的电功率之比为19，C错误、D正确【考法】理想变压器的基本规律及应用。考例5 (2014课标卷，T21)（多选）如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd ，则() AUabUcdn1n2B增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小C
6、负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大D将二极管短路，电流表的读数加倍 【答案】BD【考法】理想变压器的动态分析。考例6 (2014四川卷，T1)如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则()A用户用电器上交流电的频率是100 HzB发电机输出交流电的电压有效值是500 VC输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定D当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小【答案】D【解析】由乙图可知：T0.02 s，Um500 V所以f50 Hz，U250 V，选项A、B均错设用户线路上的总电流为I户，降压变压器的匝数比为，则I线I户，由上式可知输电线的电
7、流还与用电器的总电阻有关，选项C错当用户用电器的总电阻增大时，用电器中的总电流I户减小，由I线I户可知I线减小，又因P损IR，所以输电线上损失的功率减小，选项D正确【考法】远距离输电问题。三、试题预测预测1 如图所示，虚线上方是有界匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O以角速度沿逆时针方向匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针方向为正，则下图中能正确反映线框转动一周过程中感应电流随时间变化的图象是() 【答案】A 【考法】交变电流的产生及变化规律。预测2 一线圈在变化的磁场中转动，线圈产生的电动势随时间的变化规律如图所示，Em为已知，则线圈电动势的有效值为()A.Em BEm C.Em DEm【
8、答案】B【解析】交流电周期T2t0，在周期的前T为正弦交流电，在周期的后T为直流电，在这两段时间内让此电动势加在电阻R上产生的热量分别为Q1，Q2T，应用电动势的有效值概念有Q1Q2T，解得EEm，只有选项B对【考法】交变电流有效值的求解。预测3 如图所示，N匝矩形导线框以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO匀速转动，线框面积为S，线框的电阻为r，外电路接有电阻R、理想电流表和二极管D.二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大下列说法正确的是() A图示位置电流表示数为0BR两端电压的有效值UNBSC交流电流表的示数D一个周期内通过R的电荷量【答案】C【解析】【考法】交变电
9、流“四值”的理解及应用。预测4 如图所示，理想变压器原副线圈的匝数比n1n231，在原副线圈中电路分别接有阻值相同的电阻R1，R2.交变电压的大小为U，则下列说法正确的是() A电阻R1，R2两端的电压之比为31B电阻R1，R2上消耗的电功率之比为11C电阻R1，R2两端的电压均为D电阻R1，R2上消耗的电功率之比为19【答案】D【考法】理想变压器的基本规律及应用。预测5 如图甲所示的电路中，S为单刀双掷开关，电表为理想电表，Rt为热敏电阻(阻值随温度的升高而减小)，理想变压器原线圈接图乙所示的正弦交流电则()A变压器原线圈中交流电压u的表达式u110sin 100t(V)BS接在a端，Rt温
10、度升高时，变压器的输入功率变小CS接在a端，Rt温度升高时，电压表和电流表的示数均变大DS由a切换到b，Rt消耗的功率变大【答案】A【解析】由题图乙可知，电压的最大值为110 V，周期为0.02 s，所以100 rad/s，A项正确；副线圈的输出电压由变压器的变压比和输入电压决定，故电压表的示数不变，C项错误；温度升高时，Rt的阻值减小，由P可知，变压器的输出功率增大，故其输入功率也随之增大，B项错误；S由a切换到b，副线圈匝数减少，故输出电压减小，Rt电阻不变，由P知，Rt消耗的功率减小，D项错误【考法】理想变压器的动态分析。预测6 （多选）如图甲所示的远距离输电示意图中，变压器均为理想变压
11、器升压变压器原、副线圈匝数比为1100，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100 .降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R1为一定值电阻，R2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小电压表V显示加在报警器上的电压(报警器未画出)未出现火情时，升压变压器的输入功率为750 kW.下列说法正确的是()A降压变压器副线圈输出的交变电流频率为50 HzB输电线中的电流为60 AC输电线路损耗功率为90 kWD当传感器R2所在处出现火情时，电压表V的示数变大【答案】AC【考法】远距离输电问题。四、跟踪速练1(2018江苏无锡高三上学期质检)两个完全相同的电热器，分别通图
12、甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比为P甲P乙等于()A.1 B21C41 D11【答案】B【解析】矩形交变电流的有效值I1Im，正弦式交变电流的有效值I2，根据电功率公式PI2R得P甲P乙III21，故选项B正确2(2018银川十五中高三上学期质检)如图所示，在xOy直角坐标系中的第二象限有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第四象限有垂直坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B.直角扇形导线框半径为L、总电阻为R，在坐标平面内绕坐标原点O以角速度匀速转动线框从图中所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流的有效值是()AI BICI0 DI【答案】
13、B3(2018郑州一中高三上学期入学测试)（多选）如图甲所示的电路中，理想变压器的原、副线圈匝数比为101，在原线圈输入端a、b接入如图乙所示的不完整正弦交流电电路中电阻R15 ，R26 ，R3为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表，开始时开关S断开下列说法正确的是()A电压表的示数为11 VB电流表的示数为1.41 AC闭合开关S后，电压表示数变大D闭合开关S后，电流表示数变大【答案】AD4.(2017天津卷，T6)（多选）在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化设线圈总电阻为2 ，则() At0时，线圈平面平行
14、于磁感线Bt1 s时，线圈中的电流改变方向Ct1.5 s时，线圈中的感应电动势最大D一个周期内，线圈产生的热量为82 J【答案】AD【解析】A对：t0时，0，故线圈平面平行于磁感线B错：线圈每经过一次中性面电流的方向改变一次，线圈经过中性面时，磁通量最大，故在t0.5 s、1.5 s时线圈中的电流改变方向在t1 s时线圈平面平行于磁感线，线圈中的电流方向不变C错：线圈在磁场中转动，磁通量最大时，感应电动势为0，磁通量为0时，感应电动势最大，故t1.5 s时，感应电动势为0.D对：线圈中感应电动势的最大值EmnBSnmnm1000.04 V4 V，有效值E2 V，故在一个周期内线圈产生的热量QT2 J82 J.5.(2017北京卷，T16)如图所示，理想变压器的原线圈接在u220sin 100t(V)的交流电源上，副线圈接有R55 的负载电阻，原、副线圈匝数之比为21，电流表、电压表均为理想电表下列说法正确的是()A原线圈的输入功率为220 WB电流表的读数
