《2019年高考数学高频考点名师揭秘与仿真测试 专题03 集合与常用逻辑用语 常用逻辑用语规避 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学高频考点名师揭秘与仿真测试 专题03 集合与常用逻辑用语 常用逻辑用语规避 理（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、03 集合与常用逻辑用语 常用逻辑用语规避 【考点讲解】一、具本目标：1.简单的逻辑联结词：了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；全称量词与存在量词：（1）理解全称量词与存在量词的意义；（2） 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.分析目标：会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假；能正确地对含有一个量词的命题进行否定；能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学命题；全称命题与特称命题的表述方法是高考的热点；本节在高考中的分值为5分左右，属中低档题.二、知识概述：1.逻辑联结词与复合命题 命题读作“p且q”；命题读作“p或q”；命题读作“非q”；或者“p的否定”命题与集合的关系
2、：命题的“且”“或”“非”对应集合的“交”、“并”、“补”命题与电路的关系：命题pq对应着“串联”电路，便是pq对应着“并联”电路，命题对应着线路的“断开与闭合”.2复合命题及其否定形式命题否定形式p或q且p且q或P复合命题真值表pq非pp或qp且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假3全称命题与全称量词、特称命题与存在量词全称量词指定范围否定形式全称命题所有的任何的任意的整体或全部有些有的存在对M中任何x，有p(x)成立记：，都是不都是对M中任何x，p(x)不成立记：，存在量词指定范围否定形式特称命题有一个、存在整体的一部分没有、不存在在M中存在某x，有p (x)成立记：，p (x)至少
3、有一个一个也没有在M中存在某x，p (x)不成立记：，至多有一个至少有两个命题否定形式之间的关系：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题.【真题分析】1【2016高考浙江理数】命题“，使得”的否定形式是（ ）A，使得 B，使得 C，使得 D，使得【答案】D【变式】（1）命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数【解析】本题考查全称命题的否定.把全称量词改为存在量词，并把结果否定.【答案】D（2）若命题对任意的，都有，则为（ ）A. 不存在，使
4、得 B. 存在，使得C. 对任意的，都有 D. 存在，使得【答案】D2.（17山东理）已知命题：，；命题：若，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D【解析】本题考点是1.简易逻辑联结词.2.全称命题.解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断.即均是真命题，所以选B.【答案】B3.在射击训练中 ，某战士射击了两次 ，设命题是“ 第一次射击击中目标”，命题是“ 第二次射击击中目标 ”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是 （ ）A. 为真命题 B. 为真命题C. 为真命题 D. 为真命题【答案】A【解析】两次射击中
5、至少有一次没有击中目标包括三个事件，第一次没有击中目标而第二次击中目标；第一次击中目标第二次没有击中目标；第一次和第二次都没有击中目标；三个事件统一表达为第一次没有击中或第二次没有击中，即 为真命题.选.【变式】【湖北省华中师大附中2018年5月押题理】已知命题；命题，则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 详解： 命题由 ，即，可得p是真命题，命题命题，令，因此函数在单调递增，所以，所以，因此q是假命题，为真命题，故选D.【答案】D【规避】本题通过判断或命题、且命题以及非命题的真假，综合考查指数函数的单调性，利用导数研究函数的单调性，属于中档题.解答非命题、且命题与或命题真假有关
6、的题型时，应注意：（1）原命题与其非命题真假相反；（2）或命题“一真则真”；（3）且命题“一假则假”.4.【河北省唐山市2018届三模理】已知命题在中，若，则；命题，.则下列命题为真命题的是（ ）A. B. C. D. 【解析】命题在中，因为，根据正弦函数的性质可以判断当时，是成立的，所以命题是真命题.命题当，所以，是不成立的，为假命题.故选B.【答案】B【变式】 【2014高考重庆理第6题】 已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ） 考点：1、指数函数的性质；2、充要条件；3、判断复合命题的真假.【答案】D5. 【2015高考浙江，理4】命题“且的否定形式是（
7、）A. 且 B. 或C. 且 D. 或 【解析】本题主要考查的是命题的否定，全称(存在性)命题的否定与一般命题的否定有着一定的区别，全称 (存在性)命题的否定是将其全称量词改为存在量词(或把存在量词改为全称量词)，并把结论否定；而一般命题的否定则是直接否定结论即可，全称量词与特称量词的意义根据全称命题的否定是特称命题，可知选D.【答案】D.6.【2014辽宁理5】设是非零向量，已知命题P：若，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（ ）A B C D【解析】试题分析：本题考查平面向量的数量积、共线向量及复合命题的真假. 本题将平面向量、简易逻辑联结词结合在一起综合考查考生的基本数学素养，体现
8、了高考命题“小题综合化”的原则.本题属于基础题，难度不大，关键是要熟练掌握平面向量的基础知识，熟记“真值表”.由题意可知，两个非零向量都与第三个向量垂直，但这两个向量未必垂直，所以命题P是假命题；两个非零向量都与第三个向量平行，那么这两个向量一定平行，所以命题q是真命题，故为真命题.【答案】A【变式】【 2014湖南5】已知命题在命题中，真命题是（ ）A B. C. D.【答案】C7.下列判断错误的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件B命题“”的否定是“”C若为真命题，则均为假命题D命题“若，则”为真命题，则“若，则”也为真命题【解析】：本题考查的是四种命题及其相互关系，充要条件，常用逻辑用语
9、由题意可知：由可以得到，反之不一定成立.命题“”的否定是全称命题的否定，先转换量词，然后要否定结论，所以有“”.而为真命题，那么为假命题，故至少有一个假命题，命题“若，则”为真命题，它的逆否命题也是真命题，所以“若，则”也为真命题.故C选项判读错误，选C.【答案】C8.已知命题函数的图象恒过定点；命题函数为偶函数，则函数 的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是 （ ）A B C D 【解析】本题考查的是复合命题的真假判断，同时也是命题与函数的综合运用，要求掌握的知识点要全面，由题意可知，函数恒过定点，所以命题为假命题，函数是偶函数，它的图象关于直线对称，因此的图象关于直线对称，命题也为假命
10、题，所以只有为真命题，故选D【答案】D9.下列说法正确的是（ ）A若，则“”是“”的必要不充分条件B“为真命题”是 “为真命题”的必要不充分条件C若命题：“，”，则是真命题D命题“，”的否定是“，”【答案】A10.给出下列三个命题：“若，则”为假命题；若为假命题，则均为假命题；命题，则，其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D3【解析】本题考查的是命题真假性的判断问题，若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”一真即真，“且”一假即假，“非”真假相反，做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“
11、pq”“pq”“非p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可. “若，则”的逆否命题为“若，则”，为真命题；若为假命题，则至少有一为假命题；命题，则，所以正确的个数是1，选B.【答案】B【模拟考场】1.命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，【解析】命题“，”的否定是，选B.【答案】B2.下列说法正确的是 A. “若，则”的否命题是“若，则” B. 在中，“” 是“”必要不充分条件 C. “若，则”是真命题 D.使得成立【答案】C3. 已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【解析】原命题是假命题，则其否定是真命题，即恒成立，故判别式.【答案】B4.
12、设命题， ；命题： ， ，则下列命题为真的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A5.下列命题中：“，”的否定；“若，则”的否命题；命题“若，则”的逆否命题；其中真命题的个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个【解析】“，”的否定为“，”为真命题；“若，则”的否命题为“若，则”为真命题；命题“若，则”为假命题，所以其逆否命题为假命题；所以选C.【答案】C【规避】1.命题的否定与否命题区别：“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论. 2命题的否定的注意点(1)注意命题是全称命题还是存在
13、性命题，是正确写出命题的否定的前提；(2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定；(3)注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，且”的否定为“或”.6.设命题命题，如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围【分析】对命题，先分离常数，利用导数求出右边函数在区间上的最小值为，得.对命题，解得.或真，且假也就是说明两者一真一假，分成两类来求的取值范围.【答案】.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。9
