《2019年春八年级数学下册第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 第3课时 确定一次函数的解析式练习 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 第3课时 确定一次函数的解析式练习 （新版）新人教版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时确定一次函数的解析式1.一次函数y=kx+b的图象如图,则(D)(A)k=-13b=-1(B)k=13b=1(C)k=3b=1(D)k=13b=-12.若点A(2,-3),B(4,3),C(5,a)在同一条直线上,则a的值是(B)(A)6或-6 (B)6(C)-6 (D)6和33.一次函数y=kx+b,当x=1时,y=5,当x=-1时,y=1,则当x=2时,y等于(A)(A)7(B)0(C)-1(D)-24.一次函数y=kx+b的图象经过点(0,5)和点(4,0),则在该图象和坐标轴围成的三角形内,横坐标和纵坐标都是正整数的点有(A)(A)6个(B)7个(C)8个(D)9个5.随着“互
2、联网+”时代的到来,一种新型的打车方式受到大众欢迎.该打车方式采用阶梯收费标准.打车费用y(单位:元)与行驶里程x(单位:千米)的函数关系如图所示.如果小明某次打车行驶里程为20千米,则他的打车费用为(B)(A)32元(B)34元(C)36元(D)40元6.一条直线经过点(2,-1),且与直线y=-3x+1平行,则这条直线的解析式为y=-3x+5.7.(2018绥阳模拟)若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0k2,m,n为整数,则n的值是5.8.已知一次函数y=kx+b,当-3x1时,对应y的值为1y9,则k+b的值为9或1.9.(2018滨海模拟)如图,将含4
3、5角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中,其中A(-2,0),B(0,1),则直线BC的函数解析式为y=-13x+1.10.(2018福清模拟)已知一次函数的图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.(1)求这个一次函数的解析式;(2)试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上;(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.解:(1)设一次函数的解析式为y=kx+b(k0),把A(-2,-3),B(1,3)代入,得-3=-2k+b,3=k+b.解得k=2,b=1.所以这个一次函数的解析式为y=2x+1.(2)当x=-1时,y=2(-1)+1=-1,所以点P(-1,1)不在这个一次函数的图
4、象上.(3)当x=0时,y=1,当y=0时,2x+1=0,解得x=-12,此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为S=12|x|y|=12121=14.11.(2018湖州)“绿水青山就是金山银山”,为了保护环境和提高果树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B两个果园运送有机化肥,甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥;A,B两个果园分别需要110吨和70吨有机化肥,两个仓库到A,B两个果园的路程如表所示:路程(千米)甲仓库乙仓库A果园1525B果园2020设甲仓库运往A果园x吨有机化肥,若汽车每吨每千米的运费为2元,(1)根据题意,填写下表.运量(吨)运费(元)甲仓库乙仓库甲
5、仓库乙仓库A果园x110-x215x225(110-x)B果园(2)设总运费为y元,求y关于x的函数解析式,并求甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时,总运费最省?最省的总运费是多少元?解:(1)填写表格:运量(吨)运费(元)甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x110-x215x225(110-x)B果园80-xx-10220(80-x)220(x-10)(2)y=215x+225(110-x)+220(80-x)+220(x-10),即y=-20x+8 300.在一次函数y=-20x+8 300中,因为-200,所以y随x的增大而减小,且10x80,所以当x=80时,y值最小,最小值为y=-2080+
6、8 300=6 700.所以当甲仓库运往A果园80吨有机化肥时,总运费最省,最省的总运费是6 700元.12.(2018廊坊模拟)如图,正方形ABCD的边长为2,BC边在x轴上,BC的中点与原点O重合,过定点M(-2,0)与动点P(0,t)的直线MP记作l.(1)若直线l的解析式为y=2x+4,判断此时点A是否在直线l上,并说明理由;(2)当直线l与AD边有公共点时,求t的取值范围.解:(1)此时点A在直线l上,因为BC=AB=2,点O为BC中点,所以点B(-1,0),A(-1,2),把点A的横坐标x=-1代入解析式y=2x+4,得y=2(-1)+4=2,等于点A的纵坐标2,所以此时点A在直线
7、l上.(2)由题意可得,点D的坐标为(1,2),当直线l经过点D时,设直线l的解析式为y=kx+t(k0),把D(1,2),M(-2,0)代入,得-2k+t=0,k+t=2,解得k=23,t=43,由(1)知,当直线l经过点A时,t=4,所以当直线l与AD边有公共点时,t的取值范围是43t4.13.(分类讨论题)南京、上海相距300 km,快车与慢车的速度分别为100 km/h和50 km/h,两车同时从南京出发,匀速行驶,快车到达上海后,原路返回南京,慢车到达上海后停止.设两车出发后的时间为x h,快车、慢车行驶过程中离南京的距离分别为y1 km,y2 km.(1)求y1,y2与x之间的函数
8、解析式,并在所给的平面直角坐标系中画出它们的图象;(2)若镇江与南京相距80 km,求两车途经镇江的时间间隔;(3)求出发多长时间,两车相距100 km.解:(1)根据题意,知y1与x之间的函数解析式为y1=100x(0x3),-100x+600(3x6),y2与x之间的函数解析式为y2=50x(0x6).画出函数图象,如图所示.(2)当y1=80时,则100x=80,解得x=0.8或-100x+600=80,解得x=5.2;当y2=80时,则50x=80,解得x=1.6.因为1.6-0.8=0.8(h),5.2-1.6=3.6(h),所以两车途经镇江的时间间隔为0.8 h或3.6 h.(3)
9、根据题意,得当0x3时,100x-50x=100,解得x=2;当3x6时,|-100x+600-50x|=100,解得x=103或x=143.综上所述,出发2 h,103 h或143 h,两车相距100 km.14.(动点问题)如图,在平面直角坐标系中,过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.(1)求直线AB的解析式;(2)求OAC的面积;(3)是否存在点M,使OMC的面积是OAC的面积的14?若存在求出此时点M的坐标;若不存在,说明理由.解:(1)设直线AB的解析式是y=kx+b(k0),把A(4,2),B(6,0)代入,得4k+b=2,6
10、k+b=0,解得k=-1,b=6,则直线AB的解析式是y=-x+6.(2)在y=-x+6中,令x=0,解得y=6,即点C的坐标为(0,6),所以SOAC=12OC|xA|=1264=12.(3)存在.理由如下:设OA的解析式是y=mx(m0),把A(4,2)代入,得4m=2,解得m=12,则直线OA的解析式是y=12x,因为当OMC的面积是OAC的面积的14时,SOMC=12OC|xM|=14SOAC=1412OCxA,即|xM|=14xA=144=1,所以点M的横坐标是1或-1,因为点M在线段OA和射线AC上运动,所以当点M的横坐标是1时,在y=12x中,把x=1代入,得y=12,则点M的坐标是(1,12),在y=-x+6中,把x=1代入,得y=5,则点M的坐标是(1,5).当M的横坐标是-1时,在y=-x+6中,把x=-1代入,得y=7,则点M的坐标是(-1,7);综上所述,点M的坐标是M1(1,12)或M2(1,5)或M3(-1,7)时,OMC的面积是OAC的面积的14.旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。5
