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1、自我综合评价(五)测试范围：第11章反比例函数时间：40分钟分值：100分 一、选择题(每小题4分，共32分)1下列函数中，y是x的反比例函数的是()Ax(y1)1 ByCy Dy2在平面直角坐标系中，反比例函数y(k0)的图像的两支分别在()A第一、三象限 B第二、四象限C第一、二象限 D第三、四象限3在反比例函数y的图像中，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()Ak3 Dk34关于函数y的图像，下列说法错误的是()A经过点(1，3)B在第二象限内，y随x的增大而增大C是轴对称图形，且对称轴是y轴D是中心对称图形，且对称中心是坐标原点5点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比
2、例函数y的图像上，若x1x20，则()Ay2y10 By1y20Cy2y10 Dy1y206在同一直角坐标系中，反比例函数y和一次函数ykx3的图像可能是()图11Z17已知一次函数y1axb与反比例函数y2的图像如图11Z2所示，当y1y2时，x的取值范围是()Ax2 B0x2或x5C2x5 Dx5图11Z2图11Z38如图11Z3，已知A是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为()An2m BnCn4m Dn 二、 填空
3、题(每小题5分，共20分)9已知反比例函数y的图像经过点(1，2)，则k的值为_10已知反比例函数y，当x1时，y的取值范围为_11如图11Z4，在ABO中，ABO90，点A的坐标为(3，4)写出一个反比例函数y(k0)，使它的图像与ABO有两个不同的交点，这个函数的表达式为_图11Z4图11Z512如图11Z5所示，反比例函数y(k0，x0)的图像经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k的值为_三、解答题(共48分)13(10分)如图11Z6，已知反比例函数y(k0)的图像经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BAx轴于点A，CDx轴于点D.(1)求这个反
4、比例函数的表达式；(2)求ACD的面积图11Z614(12分)如图11Z7，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(0，3)，反比例函数y的图像经过点C，一次函数yaxb的图像经过点A，C.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若P是反比例函数图像上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标图11Z715(12分)如图11Z8所示，已知反比例函数y(m为常数)的图像在第一、三象限(1)求m的取值范围(2)若该反比例函数的图像经过ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为(0，3)，(2，0)求该反比例函数的表达式设P是该反比例函数图像上的一点，若OD
5、OP，则点P的坐标为_；若以D，O，P为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数为_图11Z816(14分)为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(单位：毫克)与时间x(单位：分)成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图11Z9)现测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克请根据题中提供的信息，解答下列问题：(1)分别求出药物燃烧时和药物燃烧后，y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；(2)研究表明，当空气中的每立方米含药量低于1.6毫克时，学生方可进入教室(消毒过程中学生均在室外)，那么从消毒开始，至少需要经
6、过多少分钟后，学生才能回到教室？(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀死空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？图11Z9详解详析自我综合评价(五)1解析 D根据反比例函数的定义从表示形式上加以判断选项A，B，C不符合定义的表示形式，只有选项D符合2答案 B3答案 A4答案 C5解析 Ck20，此函数图像的两个分支分别位于第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小x1x20，点A(x1，y1)，B(x2，y2)位于第三象限，y2y10.故选C.6解析 A当k0时，反比例函数y的图像在第二、四象限，一次函数ykx3的图像经过第一、二、四
7、象限；当k0时，反比例函数y的图像在第一、三象限，一次函数ykx3的图像经过第一、二、三象限所以在同一直角坐标系中，反比例函数y和ykx3的图像可能是A.7解析 B由图像可知：一次函数y1axb与反比例函数y2的图像交点坐标为(2，5)，(5，2)，当y1y2时，x的取值范围是0x2或x5.故选B.8解析 B由反比例函数的性质可知，A点和B点关于原点对称，点C的坐标为(m，n)，点A的坐标为(，n)，点B的坐标为(，n)，根据图像可知，B点和C点的横坐标相同，m，即n.故选B.9答案 2解析 把(1，2)代入y，得2，k2.10答案 2y0解析 当x1时，y2，因为x0时，y随x的增大而减小，
8、图像位于第三象限，所以y的取值范围为2y0.11答案 y(答案不唯一)12答案 2解析 过点D作DEx轴于点E，DFy轴于点F，如图所示，点D在反比例函数y(k0，x0)的图像上，kxDyDDFDES矩形OEDF.D为对角线AC的中点，S矩形OEDFS矩形OABC82，k2.13解：(1)将B点坐标代入函数表达式，得2，解得k6，反比例函数的表达式为y.(2)由B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，得C(3，2)由BAx轴于点A，CDx轴于点D，得A(3，0)，D(3，0)，SACDADCD3(3)|2|6.14解：(1)由题意知点C的坐标为(5，3)，把点C的坐标代入y，得3，k15，反比
9、例函数的表达式为y.把A，C两点的坐标分别代入yaxb，得解得一次函数的表达式为yx2.(2)设点P的坐标为(x，y)SOAPS正方形ABCD，SOAPOA|x|，S正方形ABCD52，OA|x|52，2|x|25，x25.把x25分别代入y，得y，点P的坐标为或.15解：(1)根据题意，得12m0，解得m，m的取值范围是m.(2)四边形ABOD是平行四边形，A(0，3)，B(2，0)，D(2，3)把点D的坐标代入y，得3，12m6，该反比例函数的表达式为y.(3，2)或(2，3)或(3，2)416解：(1)已知药物燃烧时，函数为正比例函数设此时y关于x的函数表达式为ykx(k0)点(8，6)
10、在该函数的图像上，68k，解得k，药物燃烧时，y关于x的函数表达式为yx(0x8)已知药物燃烧后，函数为反比例函数设此时y关于x的函数表达式为y(k0)点(8，6)在该函数的图像上，k8648，药物燃烧后，y关于x的函数表达式为y(x8)(2)将y1.6代入反比例函数表达式，得1.6，解得x30.从消毒开始，至少需要经过30分钟后，学生才能回到教室(3)有效理由：把y3分别代入两个函数表达式，解得x14和x216.16412，即空气中每立方米的含药量不低于3毫克的持续时间为12分钟，大于10分钟，此次消毒有效旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。7
