《管理运筹学复 习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《管理运筹学复 习题（72页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、065、线性规划数学模型具备哪几个要素？ 第二章 线性规划的基本概念一、填空题1线性规划问题是求一个 _在一组 条件下的极值问题。2图解法适用于含有 变量的线性规划问题。3线性规划问题的可行解是指满足 的解。4在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 。5在线性规划问题中，基本可行解的非零分量所对应的列向量 6若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的 达到。7线性规划问题有可行解，则必有 。8如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其 _的集合中进行搜索即可得到最优解。9满足 条件的基本解称为基本可行解。10在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰
2、数量在目标函数中的系数为 。11将线性规划模型化成标准形式时，“”的约束条件要在不等式 _端加入 变量。12线性规划模型包括 三个要素。13线性规划问题可分为目标函数求 和 _值两类。14线性规划问题的标准形式中，约束条件取 式，目标函数求 值，而所有变量必须 。15线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是 16在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则 。 17求解线性规划问题可能的结果有 。18.如果某个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需要引入一 变量。19.如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj, 同时令XjXj Xj。20
3、.表达线性规划的简式中目标函数为 。21.线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在 。二、单选题1 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(mn)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最为_ _。Am个 Bn个 CCnm DCmn个2下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 3线性规划模型不包括下列_ 要素。A目标函数 B约束条件 C决策变量 D状态变量4线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_ _。A增大 B缩小 C不变 D不定5若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是 _。A出现矛盾的条件 B缺乏必要的条件 C有多余的条件 D有相同的条件6在下列线性规
4、划问题的基本解中，属于基可行解的是 A(一1，0，O)T B(1，0，3，0)T C(一4，0，0，3)T D(0，一1，0，5)T7关于线性规划模型的可行域，下面_ _的叙述正确。A可行域内必有无穷多个点B可行域必有界C可行域内必然包括原点D可行域必是凸的8下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_ _.A可行解中包含基可行解 B可行解与基本解之间无交集C线性规划问题有可行解必有基可行解 D满足非负约束条件的基本解为基可行解 9.线性规划问题有可行解，则 A 必有基可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时 A没有无界解 B
5、 没有可行解 C 有无界解 D 有有限最优解11.若目标函数为求max，一个基可行解比另一个基可行解更好的标志是 A使Z更大 B 使Z更小 C 绝对值更大 D Z绝对值更小12.如果线性规划问题有可行解，那么该解必须满足 A 所有约束条件 B 变量取值非负 C 所有等式要求 D 所有不等式要求13.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在 集合中进行搜索即可得到最优解。A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域14.线性规划问题是针对 求极值问题.A约束 B决策变量 C 秩 D目标函数15如果第K个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需要 A左边增加一个变量 B右边增加一个
6、变量 C左边减去一个变量D右边减去一个变量16.若某个bk0, 化为标准形式时原不等式 A 不变 B 左端乘负1 C 右端乘负1 D 两边乘负1 17.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为 A 0 B 1 C 2 D 312.若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 A 没有无穷多最优解 B 没有最优解 C 有无界解 D 有无界解三、多选题1 在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是 .A可控变量B松驰变量c剩余变量D人工变量 2下列选项中符合线性规划模型标准形式要求的有 A目标函数求极小值B右端常数非负C变量非负D约束条件为等式E约束条件为“”的不等式3某线性
7、规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m(m0对应的非基变量xk的系数列向量Pk_ _时，则此问题是无界的。12在线性规划问题的典式中，基变量的系数列向量为 _13.对于求极小值而言，人工变量在目标函数中的系数应取 14.(单纯形法解基的形成来源共有 种15.在大M法中，M表示 。二、单选题1线性规划问题 2在单纯形迭代中，出基变量在紧接着的下一次迭代中 立即进入基底。A会 B不会 C有可能 D不一定3在单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中 。A不影响解的可行性B至少有一个基变量的值为负C找不到出基变量D找不到进基变量4用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检验数全部0，则说明本问题 。A有惟一最优解 B有多重最优解 C无界
