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1、2018年山东省枣庄市2018年中考数学试题一、选择题: 1的倒数是( )A B C2 D2下列计算中,正确的是( )A B C D3已知直线,将一块含角的直角三角板按如图方式放置(),其中两点分别落在直线上,若,则的度数为( )A B C D4实数在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是( )A. B. C. D. 5如图,直线是一次函数的图象,如果点在直线上,则的值为( )A B C D76如图,将边长为的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长为的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为( )A B C D7在平面直角坐标系中,将点向右平移3个单位长度
2、得到点,则点关于轴对称点的坐标为( )A B C D8如图,是的直径,弦交于点,则的长为( )A B C D89如图是二次函数图象的一部分,且过点,二次函数图象的对称轴是直线,下列结论正确的是( )A B C D10如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形,线段的端点都在小矩形的顶点上,如果点是某个小矩形的顶点,连接,那么使为等腰三角形的点的个数是( )A 2个 B 3个 C4个 D5个11如图,在矩形中,点是边的中点,垂足为,则的值为( )A B C D12如图,在中,垂足为,平分,交于点,交于点.若,则的长为( )A B C D二、填空题13若二元一次方程组的解为,则 .14如图,某商店营业
3、大厅自动扶梯的倾斜角为,的长为12米,则大厅两层之间的高度为 米.(结果保留两个有效数字)【参考数据:】15我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式.即:如果一个三角形的三边长分别为,则该三角形的面积为已知的三边长分别为,则的面积为 . 16如图,在正方形中,把边绕点逆时针旋转得到线段,连接并延长交于点,连接,则三角形的面积为 . 17如图1,点从的顶点出发,沿匀速运动到点.图2是点运动时,线段长度随时间变化的关系图象,其中为曲线部分的最低点,则的面积是 .18.将从1开始的连续自然数按如下规律排列:则2018在第 行.三、解答题 19计算:.
4、20.如图,在的方格纸中,的三个顶点都在格点上.(1)在图1中,画出一个与成中心对称的格点三角形;(2)在图2中,画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形;(3)在图3中,画出绕点按顺时针方向旋转后的三角形.21如图,一次函数(为常数,)的图象与轴、轴分别交于两点,且与反比例函数(为常数,且)的图象在第二象限交于点,轴,垂足为,若.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)记两函数图象的另一个交点为,求的面积;(3)直接写出不等式的解集.22现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):
5、根据以上信息,解答下列问题:(1)写出的值,并补全频数分布直方图;(2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?(3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步)的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.23如图,在中,以为直径作交于点.(1)求线段的长度;(2)点是线段上的一点,试问:当点在什么位置时,直线与相切?请说明理由.24如图,将矩形沿折叠,使点落在边上的点处,过点作交于点,连接.(1)求证:四边形是菱形;(2)探究线段之间的数量关系,并说明理由;(3)若,求的长.25如图,已知二次函数的图象与轴交于点,与轴交于点,点坐标为,连接.(1)请直接写出二次函数的表达式;(2)判断的形状,并说明理由;(3)若点在轴上运动,当以点为顶点的三角形是等腰三角形时,请写出此时点的坐标;(4)如图2,若点在线段上运动(不与点重合),过点作,交于点,当面积最大时,求此时点的坐标.8