《2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（五十五）分类加法计数原理与分步乘法计数原理 理（普通高中）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（五十五）分类加法计数原理与分步乘法计数原理 理（普通高中）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（五十五） 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(一)普通高中适用作业A级基础小题练熟练快1将3张不同的奥运会门票分给10名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是()A2 160B720C240 D120解析：选B分步来完成此事第1张有10种分法；第2张有9种分法；第3张有8种分法，则共有1098720种分法2某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为()A504 B210C336 D120解析：选A分三步，先插一个新节目，有7种方法，再插第二个新节目，有8种方法，最后插第三个节目，有9种方法故共有78
2、9504种不同的插法3已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以确定不同的平面个数为()A40 B16C13 D10解析：选C分两类情况讨论：第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面根据分类加法计数原理知，共可以确定8513个不同的平面4设集合A1,0,1，集合B0,1,2,3，定义A*B(x，y)|xAB，yAB，则A*B中元素的个数是()A7 B10C25 D52解析：选B因为集合A1,0,1，集合B0,1,2,3，所以AB0,1，AB1,0,1,2,3，所以x有2种取法，y有5种取法，所以根
3、据分步乘法计数原理得共有2510个元素5我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()A18个 B15个C12个 D9个解析：选B依题意知，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4,0,0组成3个数，分别为400,040,004；由3,1,0组成6个数，分别为310,301,130,103,013,031；由2,2,0组成3个数，分别为220,202,022；由2,1,1组成3个数，分别为211,121,112，所以共有363315个“六合数”6.(2018河南天一大联考)如图，图案共分9个区域，有6种不同颜色的涂料
4、可供涂色，每个区域只能涂一种颜色的涂料，其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相邻区域的颜色不相同，则涂色方法有()A360种 B720种C780种 D840种解析：选B由题意知2,3,4,5的颜色都不相同，先涂1，有6种方法，再涂2,3,4,5，有5432120种方法，故一共有6120720种方法7从0,1,2,3,4这5个数字中任取3个组成三位数，其中奇数的个数是_解析：从1,3中取一个排个位，故排个位有2种方法；排百位不能是0，可以从另外3个数中取一个，有3种方法；排十位有3种方法，故所求奇数的个数为33218.答案：188已知集合M1，2,3，N4,5,6，7，从两个集
5、合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、二象限不同点的个数为_解析：分两类：一是以集合M中的元素为横坐标，以集合N中的元素为纵坐标有326个不同的点，二是以集合N中的元素为横坐标，以集合M中的元素为纵坐标有428个不同的点，故由分类加法计数原理得共有6814个不同的点答案：149已知ABC三边a，b，c的长都是整数，且abc，如果b25，则符合条件的三角形共有_个解析：根据三边构成三角形的条件可知，c25a.第一类：当a1，b25时，c可取25，共1个值；第二类，当a2，b25时，c可取25,26，共2个值；当a25，b25时，c可取25,26，49，共25个值；所以三角形的个数
6、为1225325.答案：32510在某一运动会百米决赛上，8名男运动员参加100米决赛其中甲、乙、丙三人必须在1,2,3,4,5,6,7,8八条跑道的奇数号跑道上，则安排这8名运动员比赛的方式共有_种解析：分两步安排这8名运动员第一步：安排甲、乙、丙三人，共有1,3,5,7四条跑道可安排故安排方式有43224(种)第二步：安排另外5人，可在2,4,6,8及余下的一条奇数号跑道上安排，所以安排方式有54321120(种)故安排这8人的方式共有241202 880(种)答案：2 880B级中档题目练通抓牢1从2,3,4,5,6,7,8,9这8个数中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，则可
7、以组成不同对数值的个数为()A56 B54C53 D52解析：选D在8个数中任取2个不同的数共有8756(个)对数值，但在这56个对数值中，log24log39，log42log93，log23log49，log32log94，即满足条件的对数值共有56452(个)2从集合1,2,3，10中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为()A3 B4C6 D8解析：选D当公比为2时，等比数列可为1,2,4或2,4,8；当公比为3时，等比数列可为1,3,9；当公比为时，等比数列可为4,6,9.同理，公比为，时，也有4个故共有8个等比数列3已知集合A(x，y)|x2y21，x，
8、yZ，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ，定义集合AB(x1x2，y1y2)|(x1，y1)A，(x2，y2)B，则AB中元素的个数为()A77 B49C45 D30解析：选CA(x，y)|x2y21，x，yZ(x，y)|x1，y0；或x0，y1；或x0，y0，B(x，y)|x|2，|y|2，x，yZ(x，y)|x2，1，0,1,2；y2，1,0,1,2，AB表示点集由x11,0,1，x22，1,0,1,2，得x1x23，2，1,0,1,2,3，共7种取值可能同理，由y11,0,1，y22，1,0,1,2，得y1y23，2，1,0,1,2,3，共7种取值可能当x1x23或3时，y1y2可
9、以为2，1,0,1,2中的一个值，分别构成5个不同的点，当x1x22，1,0,1,2时，y1y2可以为3，2，1，0,1,2,3中的一个值，分别构成7个不同的点，故AB共有255745个元素4有A，B，C型高级电脑各一台，甲、乙、丙、丁4个操作人员的技术等级不同，甲、乙会操作三种型号的电脑，丙不会操作C型电脑，而丁只会操作A型电脑从这4个操作人员中选3人分别去操作这三种型号的电脑，则不同的选派方法有_种(用数字作答)解析：由于丙、丁两位操作人员的技术问题，要完成“从4个操作人员中选3人去操作这三种型号的电脑”这件事，则甲、乙两人至少要选派一人，可分四类：第1类，选甲、乙、丙3人，由于丙不会操作
10、C型电脑，分2步安排这3人操作的电脑的型号，有224种方法；第2类，选甲、乙、丁3人，由于丁只会操作A型电脑，这时安排3人分别去操作这三种型号的电脑，有2种方法；第3类，选甲、丙、丁3人，这时安排3人分别去操作这三种型号的电脑，只有1种方法；第4类，选乙、丙、丁3人，同样也只有1种方法根据分类加法计数原理，共有42118种选派方法答案：8 5.如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有_种解析：按区域1与3是否同色分类区域1与3同色：先涂区域1与3，有4种方法，再涂区域2,4,5(还有3种颜色)，有321
11、6种方法所以区域1与3涂同色时，共有4624种方法区域1与3不同色：先涂区域1与3，有4312种方法，第二步，涂区域2有2种涂色方法，第三步，涂区域4只有1种方法，第四步，涂区域5有3种方法所以这时共有1221372种方法故由分类加法计数原理，不同的涂色方法的种数为247296.答案：966已知集合M，若a，b，cM，则：(1)yax2bxc可以表示多少个不同的二次函数；(2)yax2bxc可以表示多少个图象开口向上的二次函数解：(1)a的取值有5种情况，b的取值有6种情况，c的取值有6种情况，因此yax2bxc可以表示566180个不同的二次函数(2)yax2bxc的图象开口向上时，a的取值
12、有2种情况，b，c的取值均有6种情况，因此yax2bxc可以表示26672个图象开口向上的二次函数7.如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，求共有多少不同的染色方法解：可分为两大步进行，先将四棱锥一侧面三顶点染色，然后再分类考虑另外两顶点的染色数，用分步乘法计数原理即可得出结论由题设，四棱锥S ABCD的顶点S，A，B所染的颜色互不相同，它们共有54360种染色方法当S，A，B染好时，不妨设其颜色分别为1,2,3，若C染2，则D可染3或4或5，有3种染法；若C染4，则D可染3或5，有2种染法；若C染5，则D可染3或4，有2种染法可见，当S，A，B已染好时，C，D还有7种染法，故不同的染色方法有607420(种)旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。5
