《2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（三十五）基本不等式 理（重点高中）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（三十五）基本不等式 理（重点高中）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（三十五） 基本不等式 (二)重点高中适用作业A级保分题目巧做快做1“ab0”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A由ab0得，a2b22ab；但由a2b22ab不能得到ab0，故“ab0”是“ab”的充分不必要条件，故选A.2已知x0，y0，且x2y2，则xy()A有最大值为1 B有最小值为1C有最大值为 D有最小值为解析：选C因为x0，y0，x2y2，所以x2y2，即22，xy，当且仅当x2y，即x1，y时，等号成立所以xy有最大值，且最大值为.3.(2018深圳三校联考)已知f(x)(xN*)，则f(x)在定义域上的最小值
2、为()A. B.C. D2解析：选Bf(x)x，xN*，x2 2，当且仅当x，即x时取等号但xN*，故x5或x6时，f(x)取最小值，当x5时，f(x)，当x6时，f(x)，故f(x)在定义域上的最小值为.4已知函数f(x)(x1)，则()Af(x)有最小值4 Bf(x)有最小值4Cf(x)有最大值4 Df(x)有最大值4解析：选Af(x)(x1)2.因为x1，所以x10，所以f(x)224，当且仅当(x1)，即x2时，等号成立故f(x)的最小值为4.5若正数x，y满足4x29y23xy30，则xy的最大值为()A. B.C. D2解析：选D304x29y23xy23xy，即3015xy，所以
3、xy2，当且仅当4x29y2，即x，y时等号成立故xy的最大值为2.6(2018湖南长郡中学月考)设正项等差数列an的前n项和为Sn，若S2 0174 034，则的最小值为_解析：由等差数列的前n项和公式，得S2 0174 034，则a1a2 0174.由等差数列的性质得a9a2 0094，所以2104，当且仅当a2 0093a9时等号成立，故所求最小值为4.答案：47(2017江苏高考)某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是_解析：由题意，一年购买次，则总运费与总存储费用之和为64x48240
4、，当且仅当x30时取等号，故总运费与总存储费用之和最小时x的值是30.答案：308.已知实数x，y均大于零，且x2y4，则log2xlog2y的最大值为_解析：因为log2xlog2ylog22xy1log221211，当且仅当x2y2，即x2，y1时等号成立，所以log2xlog2y的最大值为1.答案：19(1)当x时，求函数yx的最大值；(2)设0x2，求函数y的最大值解：(1)y(2x3).当x0，2 4，当且仅当，即x时取等号于是y4，故函数的最大值为.(2)0x0，y ，当且仅当x2x，即x1时取等号，当x1时，函数y的最大值为.10.某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用
5、学校空地建造一间室内面积为900 m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1 m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1 m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3 m宽的通道，如图设矩形温室的室内长为x(单位：m)，三块种植植物的矩形区域的总面积为S(单位：m2)(1)求S关于x的函数关系式；(2)求S的最大值解：(1)由题设，得S(x8)2x916，x(8,450)(2)因为8x0，所以c0，则2 1，当且仅当ac2时等号成立，故选B.2.(2018海淀期末)当0m时，若k22k恒成立，则实数k的取值范围为()A2,0)(0,4 B4
6、,0)(0,2C4,2 D2,4解析：选D因为0m，所以2m(12m)2，当且仅当2m12m，即m时取等号，所以8，又k22k恒成立，所以k22k80，所以2k4.所以实数k的取值范围是2,4故选D.3(2018河南百校联盟模拟)已知正实数a，b满足ab4，则的最小值为_解析：ab4，a1b38，(a1)(b3)(22)，当且仅当a1b3，即a3，b1时取等号，的最小值为.答案：4已知正数x，y满足x2(xy)恒成立，则实数的最小值为_解析：依题意得x2x(x2y)2(xy)，即2(当且仅当x2y时取等号)，即的最大值为2.又，因此有2，即的最小值为2.答案：25已知x0，y0，且2x8yxy
7、0，求：(1)xy的最小值；(2)xy的最小值解：(1)由2x8yxy0，得1.又x0，y0，则12 ，得xy64，当且仅当x16且y4时，等号成立所以xy的最小值为64.(2)由2x8yxy0，得1，则xy(xy)10102 18.当且仅当x12且y6时等号成立，所以xy的最小值为18.6某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)x210x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)51x1 450(万元)每件商品售价为0.05万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函
8、数解析式；(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？解：(1)因为每件商品售价为0.05万元，则x千件商品销售额为0.051 000x50 x万元，依题意得，当0x80时，L(x)50xx210x250x240x250.当x80时，L(x)50x51x1 4502501 200.所以L(x)(2)当0x80时，L(x)(x60)2950.当x60时，L(x)取得最大值L(60)950万元当x80时，L(x)1 2001 2002 1 2002001 000.当x，即x100时，L(x)取得最大值1 000万元由于9501 000，所以当年产量为100千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大，最大利润为1 000万元旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离，经济距离越长，旅游者对旅游目的地的需求越低；靠近发达地区的旅游资源，其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。5
