《2019届高考数学一轮复习第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练8 二次函数与幂函数 文》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019届高考数学一轮复习第二章 函数的概念与基本初等函数 课时跟踪训练8 二次函数与幂函数 文(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪训练(八) 二次函数与幂函数基础巩固一、选择题1函数yx的图象是()解析函数图象过(1,1)点,排除A、D;又当x(0,1)时,yx,故选B.答案B2函数yx2ax6在上是增函数,则a的取值范围为()A(,5 B(,5C5,) D5,)解析对称轴x,解得a5.答案C3(2018郑州外国语学校期中)已知1,1,2,3,则使函数yx的值域为R,且为奇函数的所有的值为()A1,3B1,1C1,3D1,1,3解析因为函数yx为奇函数,故的可能值为1,1,3.又yx1的值域为y|y0,函数yx,yx3的值域都为R.所以符合要求的的值为1,3.答案A4(2017山东菏泽模拟)已知a,b,cR,函数
2、f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1),则()Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Daf(1),f(x)先减后增,于是a0.故选A.答案A5若函数f(x)x2axa在区间0,2上的最大值为1,则实数a等于()A1B1C2D2解析函数f(x)x2axa的图象为开口向上的抛物线,函数的最大值在区间的端点取得,f(0)a,f(2)43a,或解得a1.答案B6(2017湖南长沙一模)已知函数f(x)x,则()Ax0R,使得f(x0)0Bx(0,),f(x)0Cx1,x20,)(x1x2),使得f(x2)解析由f(x)x的定义域为0,),且在0,)上,f(x)0恒成立,故A错误,B正确;易知f
3、(x)是0,)上的增函数,x1,x20,)(x1x2),0,故C错误;在D中,当x10时,不存在x20,)使得f(x1)f(x2),故D错误故选B.答案B二、填空题7二次函数的图象过点(0,1),对称轴为x2,最小值为1,则它的解析式为_解析依题意可设f(x)a(x2)21,又其图象过点(0,1),4a11,a.f(x)(x2)21.答案f(x)(x2)218(2017安徽安庆模拟)已知P2,Q3,R3,则P,Q,R的大小关系是_解析P23,根据函数yx3是R上的增函数,且,得333,即PRQ.答案PRQ9若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数,则a的取值范围是_解析由f(x)
4、x22ax在1,2上是减函数可得1,2a,),a1.y在(1,)上为减函数,由g(x)在1,2上是减函数可得a0,故0f(a1)的实数a的取值范围解幂函数f(x)的图象经过点(2,),2(m2m)1,即22(m2m)1.m2m2.解得m1或m2.又mN*,m1.f(x)x,则函数的定义域为0,),并且在定义域上为增函数由f(2a)f(a1)得解得1a.a的取值范围为.能力提升11若幂函数y(m23m3)xm2m2的图象不过原点,则m的取值是()A1m2 Bm1或m2Cm2 Dm1解析由幂函数性质可知m23m31,m2或m1.又幂函数图象不过原点,m2m20,即1m2.m2或m1.答案B12(2
5、016全国卷)已知函数f(x)(xR)满足f(x)f(2x),若函数y|x22x3|与yf(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则xi()A0BmC2mD4m解析由f(x)f(2x)知f(x)的图象关于直线x1对称,又函数y|x22x3|(x1)24|的图象也关于直线x1对称,所以这两个函数的图象的交点也关于直线x1对称不妨设x1x2xm,则1,即x1xm2,同理有x2xm12,x3xm22,又xixmxm1x1,所以2xi(x1xm)(x2xm1)(xmx1)2m,所以xim.取特殊函数f(x)0(xR),它与y|x22x3|的图象有两个交点(1,0),(3,0)
6、,此时m2,x11,x23,故xi2m,只有B选项符合答案B13当x(1,2)时,不等式x2mx40恒成立,则m的取值范围是_解析解法一:设f(x)x2mx4,当x(1,2)时,f(x)0恒成立m5.解法二:不等式x2mx40对x(1,2)恒成立,mxx24对x(1,2)恒成立,即m对x(1,2)恒成立,令yx,则函数yx在(1,2)上是减函数,4y5,52,即a时,ymaxf(a1)a2a3,解得a.又因为a,所以a.综上,a0或a.延伸拓展(2018西安模拟)对二次函数f(x)ax2bxc(a为非零整数),四位同学分别给出下列结论,其中有且仅有一个结论是错误的,则错误的结论是()A1是f(x)的零点B1是f(x)的极值点C3是f(x)的极值D点(2,8)在曲线yf(x)上解析A项中,1是f(x)的零点,则有abc0;B项中,1是f(x)的极值点,则有b2a;C项中,3是f(x)的极值;则有3;D项中,点(2,8)在曲线yf(x)上,则有4a2bc8.联立解得a,b,c;联立解得a5,b10,c8,由a为非零整数可判断A项错误,故选A.答案A旅游经济价值的大小很大程度上取决于它们与旅游消费市场经济发达地区的距离,经济距离越长,旅游者对旅游目的地的需求越低;靠近发达地区的旅游资源,其开发价值要优于远离发达区的旅游资源。5