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1、知识清单,第19课 一次函数,课前小测,经典回顾,中考冲刺,本节内容考纲要求考查一次函数图象、性质及应用，体会一次函数与方程（组）、不等式之间的联系，一次函数的实际应用。广东省近5年试题规律：主要考查一次函数的表达式、图象及性质，有时以选择、填空题出现，但多以一次函数的应用、一次函数与反比例函数的综合题出现，可作压轴题。,知识点一 一次函数与正比例函数的概念,知识清单,知识点二 一次函数的图象,知识点三 一次函数ykxb的性质,知识点四 一次函数的实际应用,1（2015成都）一次函数y=6x+1的图象不经过 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2（2015湘西州）已知k0，
2、b0，则一次函数y=kxb的大致图象为（ ）,课前小测,D,A,3（2015遂宁）直线y=2x4与y轴的交点坐标是 （ ） A（4，0） B（0，4） C（4，0） D（0，4） 4（2015徐州）若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集为（ ） Ax2 Bx2 Cx5 Dx5,D,C,5（2015广安）某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是 （ ） Ay=0.12x，x0 By=600.12x，x0 Cy=0.
3、12x，0x500 Dy=600.12x，0x500,D,经典回顾,例1（2016郴州）当b0时，一次函数y=x+b的图象大致是（ ）,考点一 一次函数的图象与性质,B,【变式1】（2016邵阳）一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,C,例2（2016宜昌）如图，直线y= x+ 与两坐标轴分别交于A、B两点 （1）求ABO的度数； （2）过A的直线l交x轴正半轴于C，AB=AC，求直线l的函数解析式,考点二 确定一次函数的解析式,解：（1）对于直线y= x+ ， 当x=0时，y= ，当y=0时，x=1， A（0， ），B（1，0）， AO
4、= ，BO=1， tanABO= = ， ABO=60； （2）AB=AC，AOBC， AO为BC的中垂线， BO=CO， C点的坐标为（1，0）， 设直线l的解析式为：y=kx+b（k，b为常数），则 ，解得： ， 函数解析式为：y= x+ ,【变式2】（2016厦门）已知一次函数y=kx+2，当x=1时，y=1，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象,解：（1）将x=1，y=1代入一次函数解析式：y=kx+2，得：1=k+2，解得k=1， 一次函数的解析式为：y=x+2； （2）当x=0时，y=2；当y=0时，x=2， 所以函数图象经过（0，2）；（2，0），此函数图象如图所
5、示，,例3（2016桂林）如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b=0的解是（ ） Ax=2 Bx=0 Cx=1 Dx=3,考点三 一次函数与方程、不等式的关系,D,【变式3】（2016百色）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+30的解集是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx0,A,例4（2016上海）某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（千克）与时间x（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下
6、列问题： （1）求yB关于x的函数解析式； （2）如果A、B两种机器人连续搬运5个小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？,考点四 一次函数图象的应用,解：（1）设yB关于x的函数解析式为yB=kx+b，得 ， 解得：k=90，b=90 yB关于x的函数解析式为yB=90x90（1x6） （2）设yA关于x的解析式为yA=k1x根据题意得： 3k1=180， 解得：k1=60 yA=60x 当x=5时，yA=605=300；当x=6时，yB=90690=450 450300=150（千克） 答：若果A、B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克,【变式4】
7、（2016绍兴）根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完游泳池内的水量Q（m2）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？ （2）当2t3.5时，求Q关于t的函数表达式,解：（1）暂停排水需要的时间为：21.5=0.5（小时） 排水数据为：3.50.5=3（小时），一共排水900m3， 排水孔排水速度是：9003=300m3/h； （2）当2t3.5时，设Q关于t的解析式为Q=k
8、t+b，则过点（3.5，0） t=1.5时，排水3001.5=450，此时Q=900450=450， （2，450）在直线Q=kt+b上； 把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b， 得 ，解得 ， Q关于t的函数表达式为Q=300t+1050,一、选择题,中考冲刺,1（2016玉林）关于直线l：y=kx+k（k0），下列说法不正确的是（ ） A点（0，k）在l上 Bl经过定点（1，0） C当k0时，y随x的增大而增大 Dl经过第一、二、三象限 2（2016南宁）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ ） A B3 C D3,D,B,3（2016丽水）在直角坐标系中
9、，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（ ） AM（2，3），N（4，6） BM（2，3），N（4，6） CM（2，3），N（4，6） DM（2，3），N（4，6） 4（2016湘西州）一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,A,C,5（2016陕西）设点A（a，b）是正比例函数y= x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ） A2a+3b=0 B2a3b=0 C3a2b=0 D3a+2b=0 6（2016河北）若k0，b0，则y=kx+b的图象可能是（ ）,D,B,7（2016呼和浩特）已知一次函数y=kx+bx的图象与x轴的正半
10、轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（ ） Ak1，b0 Bk1，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 8（2016广州）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ） Aab0 Bab0 Ca2+b0 Da+b0,A,C,9（2016哈尔滨）明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ） A300m2 B150m2 C330m2 D450m2,B,10（20
11、16葫芦岛）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有 （ ） 甲车的速度为50km/h 乙车用了3h到达B城 甲车出发4h时，乙车追上甲车 乙车出发后经过1h或3h两车相距50km A1个 B2个 C3个 D4个,D,二、填空题,11（2016天津）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是 （写出一个即可） 12（2016贵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是 13（2016甘孜州）如图，已知一次函数y=kx+3
12、和y=x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=x+b的解是 ,1（答案 为唯一）,ab,x=2,14（2016东营）如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是 ,x3,15（2016巴中）已知二元一次方程组 的解为 ，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=x+5与直线l2：y= x1的交点坐标为 ,（4，1）,16（2016沈阳）在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行
13、驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发 h时，两车相距350km,17（2016重庆）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米,175,18（2016重庆）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 秒,120,三、解
