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1、功和能知识点精析一、功功是表示力作用一段位移（空间积累）的效果的物理量要深刻理解功的概念，应注意以下几点：1功的产生功是力产生的，与在力的方向的位移相对应如果物体在力的方向上相对参照物发生了位移，就说这个力对物体做了功因此，凡是谈到做功，一定要明确指出是哪个力对哪个物体做了功2做功必须具备两个因素力和物体在力的方向上相对参照物发生的位移因此，如果力在物体相对参照物发生的某段位移里做了功，则物体应在发生那段位移的过程里始终受到该力的作用，力消失时即停止做功3功与运动过程、运动状态的关系力做功只和一定的运动过程有关，与物体的运动状态无关；做功的多少反映了物体在力的作用下的物理过程中能量变化的多少4
2、功的计算W= Fscos式中s为受力质点相对参照物（地面）的位移，为力F和位移s间的夹角因此，上式功的计算可简化为功等于力乘以质点在力的方向上位移或质点的位移乘以位移方向上的力如图5-1所示，同一个力对同一物体做功的不同计算（图（a） W=Fss，图（b）W=FsF）是等效的在实际问题中，怎样方便就怎样计算但要注意，此式只适用于恒力做功情况5功的符号功是标量，只有大小，没有方向在功的计算式 W=Fscos中，当090时，力做正功，即表示动力对物体做功；当=90时，力对物体不做功；当900180时，力做负功，即表示阻力对物体做功（或说成物体克服该力做正功）所以，功的正、负仅仅表示力在使物体移动的
3、过程中起了动力作用还是阻力作用6功的相对性质点运动的位移s与选取的参照物有关，因此，同一个力对同一物体做功，由于选取参照物不同，而做功的大小不同，显然功有相对性但是，中学阶段计算功时，一般均以地面为参照物7关于总功的计算一个物体往往同时在若干个力作用下发生位移，每个力都可能做功，它们所做的功共同产生的效果，即是总功产生的效果合外力对物体所做的功，等于各个外力对物体做功的代数和总功的计算，一般有两个途径：1）对物体受力分析，求合力，再求合力做功总功2）对物体受力分析，确定每个力的方向（或反方向）上的位移，求出每个力所做的功，然后再求它们的代数和总功【例1】 如图 5-2 所示，斜面高H，倾角为，
4、滑块质量为m，与斜面间动摩擦因数为，计算滑块由上端滑到底端的过程中外力对物体所做的总功解法一 物体受力分析如图所示W=mgH-mgHcot解法二 物体受力分析如图所示，其中N不做功显然，解法一较复杂，因为求合力是矢量计算；况且，有时第一条途径行不通【例2】 如图 5-3所示，将质量 m的小球从A点松手释放已知细绳长为L，偏角，求小球由A摆至B的过程中，外力对小球所做的总功解 小球受力分析如图所示，其中绳的拉力T不做功，只有重力做功，总功为W=mgH=mg（L-Lcos）说明 此题用第一种方法是不行的因为细绳的拉力T是变力因此，求合力无法计算，所以，总功就无法求得第二种解法有其十分重要意义，应熟
5、练掌握8保守力做功的特点如重力对物体所做的功，只要起点和终点的位置相同，不论物体沿着什么路径运动，重力所做的功都相同所有保守力做功的特点都是一样的摩擦力做功就没有这个特点9摩擦力或介质阻力做功的特点摩擦力可起动力作用，也可起阻力作用，但是摩擦力都是出现在接触面上因此，摩擦力做功的大小均是摩擦力乘以所作用的物体通过的路程（而不是位移）二、功率描述做功快慢的物理量1正确区分两种功率（2）公式：P=Fv，v为瞬时速度上式中的F不是合力功率是标量功率符号的物理意义：动力做功的功率为正；阻力做功的功率为负2对即时功率P=Fv的计算应注意当F为恒量时，P与v是瞬时对应关系；当v一定时，P与F是瞬时对应关系
6、但应注意，F和v必须是在一条直线上（1）当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，即F解为当F趋近于零时v可趋近于无穷大要受到机器构造上的限制（2）当v为恒量时，PF，即做功的力越大，功率就越大如推土机，虽然做功时速度不大，但机器功率也需很大（3）当F为恒量时，Pv，即做功时速度越大，功率就越大如汽车千万种，但一般来讲，赛车的功率较普通汽车的功率大3关于汽车的运动分析（1）额定功率和输出功率的区别及联系；额定功率是发动机在正常工作时的最大输出功率（2）汽车的额定功率P不变，汽车沿直线开始运动后，根据牛顿第二定律由，式得可见，汽车作加速度越来越小的加速直线运动最后（当a=0时）汽车作匀速直
7、线运动，此时，汽车运动最大速度为vm=P/f很多机器做功的过程都是如此（3）汽车在平直路面上由静止（初速度为零）起动，存在两种情况：1）以恒定功率起动，起动后汽车作变加速直线运动，其加速度越来越小，直到加速度a=0时，汽车才作匀速直线运动2）以加速度a匀加速起动，起动后汽车速度增大，发动机的输出功率也跟随其增大至最大功率，以后汽车作变加速运动，其加速度越来越小至a=0时，汽车作匀速直线运动三、动能（Ek）物体由于运动而具有的能量1定义式2应注意（1）动能是标量，是状态量，v为速率，动能恒为正值（2）动能有相对性，一般是指以地面为参照物四、重力势能（Ep）物体与地球组成的系统中，由于物体与地球间
8、相互作用，由它们间相对位置决定的能量1定义式Ep=mgh2应注意（1）重力势能有相对性，即Ep与选取参考平面（在这个平面上物体重力势能为零）有关因此，在计算重力势能时，必须首先选取参考平面通常规定地面为参考平面，但在实际问题中参考平面可任意选取，一般选初始状态或末了状态所在平面为参考平面（2）重力势能Ep是标量，是状态量，但有符号正值：位于参考平面以上的物体的势能，即Ep0；负值：位于参考平面以下的物体的势能，即Ep0可见，Ep的符号仅表示其相对大小（3）物体在两点间重力势能的变化与参考平面的选取无关，即重力势能的差值的绝对性；WG=-Ep（重力势能减小量等于重力做的功）（4）重力势能是物体与
9、地球组成的系统共有的，通常所说的物体具有多少重力势能，只能理解为一种简略的说法（5）由于重力做功与路径无关这一特点，重力势能的改变才有确定值在实际问题的应用中有十分重要的物理意义五、弹性势能由于物体发生弹性形变而具有的能量关于弹性势能的大小，只要求定性了解（弹性形变越大其弹性势能六、动能定理1研究对象研究对象是质点（或单个物体）2数学表达式W=Ek其中W=W动-W阻 Ek=Ek2-Ek1由，式得3物理意义（1）动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系（2）它描述了力作用一段位移（空间积累）的效果产生动能变化（3）应注意：1）由动能定理可知：动力做正功使物体的动能增加；阻力做负
10、功使物体动能减少2）W指作用于物体的各个力所做功的代数和因此要注意分辨功的正负3）Ek1和Ek2分别为初始状态和末了状态的动能因此，Ek2-Ek1仅由初末两个状态决定，不涉及运动过程中的具体细节4）公式W=Ek2-Ek1为标量式，但有正负Ek2-Ek1为正（负）表示物体的动能增加（减少）七、机械能守恒定律1研究对象以物体和地球组成的系统为研究对象因此，有外力和内力之分外力：系统外物体对系统中各物体的作用；内力：系统中各物体间的作用，其性质分为重力、弹力、摩擦力等2成立条件在只有重力（或弹力）做功的情况下才成立3数学表达式E2=E1或4物理意义机械能守恒定律揭示了物体在只有重力（或弹力）做功的情况下，物体系总的机械能保持不变及其动能和势能相互转化的规律5应注意（1）机械能守恒是指系统的总的机械能守恒（2）E1和E2是指物体系在任意两个运动状态时的机械能，并不涉及E1和E2间相互转化的细节（3）动能定理和机械能守恒定律有一定的关系：当只有重力做功时，应用动能定理得从而得机械能守恒定律：（4）在应用机械能守恒定律时，还必须注意到，凡是被研究的物体，或物体之间，只允许有机械能的转换或传递，但不能够有其他能量形式的变化例如炮弹在飞行中炸药爆炸，那么机械能就不守恒
