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1、第三讲 关系模型,关系数据库之父,美国 IBM 公司的 E.F.Codd 埃德加弗兰克科德（Edgar Frank Codd，1923-2003） 1970年提出关系数据模型 “A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks”, Communication of the ACM,1970 之后，提出了关系代数和关系演算的概念 1972年提出了关系的第一、第二、第三范式 1974年提出了关系的BC范式,关系模型,一、关系数据结构及形式化定义 二、关系操作 三、关系的完整性 四、关系代数 五、关系演算,关 系 模 型,一、关系数据结构及
2、形式化定义,关系 关系模式 关系数据库,一、关系数据结构及形式化定义,1、关系 单一的数据结构-关系 现实世界的实体以及实体间的各种联系均用关系来表示 逻辑结构-二维表 从用户角度，关系模型中数据的逻辑结构是一张二维表 建立在集合代数的基础上,关系 (续),相关定义 （1）域（Domain） 一组具有相同数据类型的值的集合。 例如：整数、实数、介于某个取值范围的整数、指定长度的字符串集合、男，女等。,关系 (续),（2）笛卡尔积（Cartesian Product） 给定一组域D1，D2，Dn，这些域中可以有相同的。 D1，D2，Dn的笛卡尔积为： D1D2Dn (d1,d2,dn)diDi，
3、i1,2,n 所有域的所有取值的一个组合 不能重复,关系 (续),其中 ： 元组（Tuple） 笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，dn）叫作一个n元组（n-tuple）或简称元组(Tuple)。 分量（Component） 笛卡尔积元素（d1，d2，dn）中的每一个值di叫作一个分量。,关系 (续),基数（Cardinal number） 若Di（i1，2，n）为有限集，其基数为mi（i1，2，n），则D1D2Dn的基数M为： 笛卡尔积的表示方法 笛卡尔积可表示为一个二维表 表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域,关系 (续),例： 设有3个域： 导师 = 张清玫，刘逸 专业 = 计算机
4、专业，信息专业 研究生 = 李勇，刘晨，王敏 笛卡尔积 = 导师 专业 研究生,关系 (续),有意义吗？,关系 (续),（3）关系（Relation） D1D2Dn的子集叫作在域D1,D2,Dn上的关系， 表示为： R（D1，D2，Dn） R：关系名 n：关系的目或度（Degree）,关系 (续),其中： 元组 关系中的每个元素是关系中的元组，通常用 t 表示。 单元关系与二元关系 当n=1时，称该关系为单元关系或一元关系 当n=2时，称该关系为二元关系,关系 (续),关系的表示 关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个域。,有意义的数据！,关系 (续),属性 关系中不同列可
5、以对应相同的域 为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）（属性满足交换律！） n目关系必有n个属性,关系 (续),码 候选码（Candidate key） 若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码。（解释：超码！） 主码（Primary key） 若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码。 全码（All-key） 所有属性组共同组成的候选码，称为全码（All-key）。,关系 (续),主属性 候选码的诸属性称为主属性（Prime attribute）。 非主属性 不包含在任何侯选码中的属性称为非主属性（ Non-Prime attribu
6、te） 或非码属性（Non-key attribute）,关系 (续),三类关系 基本关系（基本表或基表） 实际存在的表，是实际存储数据的逻辑表示。 查询表 查询结果对应的表。 视图表 由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对 应实际存储的数据。,关系 (续),基本关系的性质 列是同质的； 不同的列可出自同一个域； 列的顺序无所谓，列的次序可以任意交换； 任意两个元组的候选码不能相同； 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换； 分量必须取原子值，即每一个分量都必须是不可分的 数据项。,关系 (续),2、关系模式 关系模式是对关系的描述。包括： 元组集合的结构： 属性构成 属性来自的域 属性与域
7、之间的映象关系 元组语义以及完整性约束条件 属性间的数据依赖关系集合,关系模式(续),关系模式的形式化表示 关系模式可以形式化地表示为： R（U，D，DOM，F） R 关系名 U 组成该关系的属性名集合 D 属性组U中属性所来自的域 DOM 属性向域的映象集合 F 属性间的数据依赖关系集合,关系模式 (续),关系模式的简化形式： R (U) 或 R (A1，A2，An) R (U，F) R: 关系名 A1，A2，An : 属性名 注：域名及属性向域的映象常常直接说明为属性的类型、长度,关系模式 (续),关系模式与关系 关系模式 对关系的描述，静态的、稳定的。 关系 关系模式在某一时刻的状态或内
8、容； 动态的、随时间不断变化的。 关系模式和关系往往统称为关系，通过上下文加以区别,一、关系数据结构及形式化定义,3、关系数据库 在一个给定的应用领域中，所有关系的集合构成一个关系数据库。 理解：关系数据库的型与值。,关系操作,常用的关系操作 查询：选择、投影、连接、除、并、交、差、笛卡尔积 数据更新：插入、删除、修改 选择、投影、并、差、笛卡尔积是5种基本操作 关系操作的特点 集合操作方式：操作的对象和结果都是集合，一次一集合的方式。,二、关系操作,关系操作（续）,关系操作语言的分类 关系代数语言 用对关系的运算来表达查询要求。如：ISBL 关系演算语言：用谓词来表达查询要求 元组关系演算语
9、言：谓词变元的基本对象是元组变量。如：APLHA, QUEL 域关系演算语言：谓词变元的基本对象是域变量。如：QBE 具有关系代数和关系演算双重特点的语言 如：SQL（Structured Query Language）,关系的完整性,关系的三类完整性约束 实体完整性 参照完整性 用户定义的完整性,三、关系的完整性,关系的完整性（续）,实体完整性 若属性A是基本关系R的主属性，则属性A取值必须唯一且不能取空值。 参照完整性 若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不一定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为： 或者取空值（F的每个属性值均
10、为空值） 或者等于S中某个元组的主码值,关系的完整性（续）,用户定义的完整性 针对某一具体关系数据库的约束条件，反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求； 关系模型应提供定义和检验这类完整性的机制，以便用统一的系统的方法处理它们，而不要由应用程序承担这一功能。,关系代数,传统的集合运算 并()、交()、差(-)、笛卡尔积() 专门的关系运算 选择()、投影()、连接( )、除() 运算符：算术运算符、逻辑运算符,四、关系代数,关系代数（续）,传统的集合运算 并运算（）： RS = t|t Rt S 问题：并操作对关系R和S的要求？,关系代数（续）,交运算（ ）： RS = t|t Rt
11、S ,关系代数（续）,差运算（-）： R -S = t|tRtS ,关系代数（续）,广义笛卡尔积（）： 设：R: n目关系，k1个元组 S: m目关系，k2个元组 RS = tr ts |tr R tsS 运行结果分析：行、列？,关系代数（续）,专门的关系运算 符号说明： R，tR， A= A1,A2，, An ，tAi， tA，tr ts 象集Zx 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。 当tX = x时，x在R中的象集（Images Set）为： Zx = tZ | t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合 。,关系代数（续）,x1在R中的象集 Zx1 =Z
12、1，Z2，Z3， x2在R中的象集 Zx2 =Z2，Z3， x3在R中的象集 Zx3=Z1，Z3,关系代数（续）,选择（） 在关系R中选择满足给定条件的元组。 F(R) = t|tRF(t)= 真 F：选择条件，基本形式为： X1Y1,关系代数（续）,例1 查询计算机专业（01）全体学生。 mno = 01 (Students) 或 5 =01 (Students) 例2 查询软件工程专业全体男生信息。 mno=03 ssex=男(Students),关系代数（续）,投影() 从R中选择出若干属性列组成新的关系 A(R) = tA | t R A：R中的属性列,注意：投影之后不仅取消了原关系中
13、的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）,关系代数（续）,例3 查询学生的姓名和所学专业编号。 sname，mno(Students) 或 2, 5(Students) 例4 查询学生关系Students中都有哪些专业。 mno(Students) (自动取消重复行！),关系代数（续）,连接 连接也称为连接（条件连接） 连接运算的含义：从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。 R S = | tr Rts S trA tsB A和B：分别为R和S上度数相等且可比的属性组 ：比较运算符,关系代数（续）,等值连接 自然连接：一种特殊的等值连接！,关系代数（续）,例5 设关系R和关
14、系S 如下：,若改为等值（自然）连接，结果如何？,关系代数（续）,外连接 如果把舍弃的元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填空值(Null)，这种连接就叫做外连接。 左外连接 如果只把左边关系R中要舍弃的元组保留就叫做左外连接。 右外连接 如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留就叫做右外连接。,关系代数（续）,自然连接,关系代数（续）,除（） 给定关系 R( X, Y ) 和 S(Y, Z )，其中X，Y，Z为属性组。R 与 S 中Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。 R 与 S 的除运算得到一个新的关系 P(X)，P 是R中满足下列条件的元组在 X 属性列上的投影： 元组在X上分量值
15、x (x的象集Yx包含S 在Y上投影 )的集合，记作： Yx：x在R中的象集，x = trX,关系代数（续）,设关系R、S分别为下图的(a)和(b)，RS的结果为图(c),关系代数（续）,在关系R中，A可以取四个值a1，a2，a3，a4 a1的象集为 (b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1) a2的象集为 (b3，c7)，(b2，c3) a3的象集为 (b4，c6) a4的象集为 (b6，c6) S在(B，C)上的投影为: (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) 只有a1的象集包含了S在(B，C)属性组上的投影, 所以: R S = a1 ,关系代数（续）,聚集函数 count,sum,avg,min,max sum(Grade),max(Grade)(SC) 分组聚集 cno sum(Grade),max(Grade)(SC),关系代数（续）,数据修改操作 插入：r r E sc sc ( “20090109”,”2006”,null ) 删除： r r E students students sno=“20090109”( student
