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1、基于改进遗传算法与分级处理的配电网故障定位方法谭俊源，黄月婷，潘凯(佛山供电局，广东省 佛山市 528000)摘要：为了克服标准遗传算法容易出现的早熟收敛现象，增强算法的局部搜索能力，提出了一种改进的遗传算法。该算法使用一个助长算子来对种群中的个体进行一定概率下的助长，其遗传个体具有雄性和雌性两种不同的性别，融合了个体间的亲缘关系，异性个体进行严格的远缘繁殖。将改进的遗传算法应用于配电网故障定位中，并引入分级处理的思想，首先把整个配电网划分为主干支路和若干独立区域，再利用该算法分别对各独立区域进行故障定位，然后进行全局寻优，这样大大减少了可行解的维数，提高了定位速度。算例表明了该定位方法的可行
2、性，它对复杂配电网的故障定位尤为有效。关键词：遗传算法；分级处理；评价函数；配电网；故障定位0 引言随着经济的发展和人们生活水平的提高，人们对供电可靠性也提出了更高的要求，在配电网发生故障后，对故障设备进行快速、准确的定位显得越来越重要和迫切了。目前解决故障定位的方法主要有：矩阵算法、专家系统、神经网络、蚁群算法、遗传算法等。矩阵算法计算速度快，但对上传故障信息的准确度要求比较高，容错性较差。专家系统通过将获取的故障信息与知识库中的记录进行比较来确定故障位置，定位准确率较高，但是专家系统中的专家知识库的建立与维护是一件烦琐和艰巨的工作，往往由于知识库的维护不到位使得专家系统在适应网络结构变化方
3、面不尽人意。神经网络算法具有较强的适应性，但它需要较完备的样本库，其结构和参数的确定往往依赖与人的经验，所以神经网络在配电网故障定位中的应用大多尚处于实验阶段，离实际应用还有一定的距离。蚁群算法是一种求解组合最优化问题的新型通用启发式方法，该方法具有正反馈、分布式计算和贪婪启发式搜索的特点。将蚁群算法用于配电网故障定位时，一般是把配电网故障定位问题转化为类似于TSP问题的模式，利用蚁群算法进行求解。由于蚁群算法容易出现停滞现象，即搜索进行到一定程度后，所有个体所发现的解完全一致，不能对解空间进一步进行搜索，不利于发现更好的解；而且蚁群中多个个体的运动是随机的，当群体规模较大或网络结构较为复杂时
4、，要找出一条较好的路径需要较长的搜索时间。所以，蚁群算法在配电网故障定位中的应用技术还有待成熟。遗传算法因其具有良好的鲁棒性、可并行性与全局优化性而在电力系统中获得了广泛的应用，在进行配电网故障定位时，它利用上传故障信息，依赖适应度函数，通过对种群的遗传操作，根据适应度的计算来进行全局最优化求解，从而实现对故障设备的定位。但是，在实际应用中，遗传算法的早熟收敛、局部搜索能力不足等缺陷没有从根本上消除，而且由于配电网络结构一般比较复杂，因此，通常存在计算量大的问题，从而导致定位速度较慢。本文为改善遗传算法的性能，提出了一种改进的遗传算法，并将其应用于配电网故障定位中。在进行配电网故障定位时，引入
5、分级处理的思想，首先把整个配电网划分为主干支路和若干独立区域，再利用改进的遗传算法分别对各独立区域进行故障定位，然后进行全局寻优，从而使计算量大大减少。1 遗传算法及其改进遗传算法（Genetic Algorithm）是模拟生物界自然选择和自然遗传机制进化过程来求解复杂问题的全局随机搜索算法，它以编码空间代替问题空间，以适应度函数为评价依据，以编码群体为进化基础，以对群体中个体位串的遗传操作实现选择和遗传机制，建立起一个迭代过程。在这一过程中，通过随机重组编码位串中重要的基因，使新一代的位串集合优于老一代的位串集合，群体的个体不断进化，逐渐接近最优解，最终达到求解问题的目的。基本遗传算法的遗传
6、操作包括选择、交叉和变异。由于传统遗传算法存在局部搜索能力不足、容易出现早熟收敛等缺点，本文对遗传算法进行如下改进：1.1改进选择方法采用两代竞争排序的选择方法来对遗传个体进行优选，遗传个体被区分为雄性和雌性两种不同的性别，把父代与子代的所有雄性个体与雌性个体分别进行重新排序，再按群体规模N分别从排序后的雄性个体集与雌性个体集中截取前N/2个优秀的个体进入匹配池，作为交叉操作的对象。这样不仅保证了交叉操作的个体能进行有效的配对，同时也可以使每一代的优秀个体得以保留，而淘汰那些不良的个体，从而使好的基因和模式不会丢失，有利于尽快找到全局最优解。1.2加入助长操作为了加强算法跳出局部最优的能力，加
7、速算法的收敛，本文算法使用一个助长算子来对种群中的个体进行一定概率下的助长。助长操作在选择操作之后及配对操作之前进行，其具体步骤如下：Step1：令；Step2：随机产生一个实数，使，如果，则执行Step3；否则，跳转到Step6；Step3：令；Step4：如果，则；但如果此时的适应度值降低，则维持；Step5：，如果，则执行Step6；否则，跳转到Step4；Step6：，如果，则执行Step7；否则，跳转到Step2；Step7：结束。其中，表示助长概率，表示种群中第个个体，表示第个个体编码的第位，表示编码中非性别部分的长度，表示种群大小。1.3改进配对方法在本文算法中，同性别个体之间是
8、不能进行配对的，雄性个体只能同雌性个体进行配对。配对是按个体优劣顺序进行的，即对按优劣顺序排队的雄性个体与按优劣顺序排队的雌性个体进行一一配对，这有利于提高遗传算法寻找全局最优解的速度。为了避免近亲繁殖，两个异性个体在配对之后还要进行个体间亲缘关系的检测。个体间亲缘关系直接用两个体表现型编码对应的二进制数的差值来衡量，如果两个个体表现型编码所对应的二进制数相等或者仅相差1，则视为近亲，不能进行杂交，需对它们进行修正。修正的方法是：把把适应度小的个体表现型编码的高位修改为与适应度大的个体表现型编码的高位不同的值。这样，保证个体之间的繁殖属于远缘繁殖，从而提高遗传算法的效率。1.4改进遗传算法的工
9、作流程上述改进遗传算法的工作流程如图1所示。图1 改进遗传算法的工作流程Fig.1 Working flow of improved genetic algorithm2 配电网故障定位遗传算法的关键技术配电网发生故障后，安装于各分段开关和联络开关处的FTU或RTU可监测到故障过电流，在与其整定值比较后上传给SCADA监控中心开关故障电流信号，所以配电网故障定位的遗传算法实质上是一种全局寻优问题。2.1编码方法遗传算法需将问题的每个候选解都进行0-1 编码，遗传操作只对由这些编码（基因）组成的数字串（染色体）进行操作。配电网故障定位问题可很方便地根据遗传算法的要求进行0-1 编码，过电流的有或
10、无以及故障的有或无都可用0和1来表示。2.2开关函数要利用遗传算法通过分析开关故障电流信息来得到故障元件，实现故障定位，必须建立一个从故障元件的状态到开关设备有无故障电流的状态的转换，开关函数就是起到这个作用，它反映了元件与开关之间的关系。对于单电源供电方式，开关函数可由（1）式定义，开关函数的值非0即1。 （1）式中，是第个开关的开关函数，正常值为0，有故障电流时为1；为开关下游第个元件的状态，正常为0，有故障为1；为逻辑“或”运算的符号。2.3适应度函数利用遗传算法进行故障定位，就是在故障设备的可行解空间中找到一个或几个元件设备，当它们发生故障时，最能解释由FTU上传到配电SCADA监控中
11、心的开关故障电流信号。可构造如下适应度函数： （2）式中，为元件设备状态向量（为元件数），有故障的元件设备对应的元素用1表示，正常元件设备对应的元素用0表示；是第个开关故障电流越限信号，第个开关有故障电流时用1表示，没有故障电流则用0表示；是第个开关的开关函数值，由（1）式计算得到。故障定位过程就是在解空间中搜索最优解的过程，即找出能使（2）式最小的解的过程，在这个解（染色体）中的值为1的位（基因）所对应的设备就是实际的故障设备。在实际应用中，根据遗传算法的要求，必须把（2）式的最小化问题转化为最大化问题，使得适应度函数如下： （3）式中，M是一个较大的整数，一般取大于或等于开关数的两倍，确保
12、适应度值为正。2.4遗传操作本文算法的遗传操作算子包括选择算子、助长算子、交叉算子和变异算子。其中，助长算子、交叉算子和变异算子就是根据设定的助长概率、交叉概率和变异概率对群体中概率为、和个个体编码的非性别部分分别进行条件助长、单点交叉和均匀变异操作。2.5收敛判据本文采用种群中出现适应度值为M的个体作为收敛条件，或者迭代次数超过最大迭代次数时算法结束操作，并将适应度值最大的个体作为最后的诊断结果，个体解中为1的编码（基因）所对应的元件设备就是故障设备。如果在算法收敛或结束操作时，有多个个体同时达到适应度最大值，为了防止误判，提高算法的容错能力，应选择最小的个体作为最优解，这里的是各元件设备的
13、状态之和。3 分级处理思想的应用3.1系统分区根据配电网具有闭环设计、开环运行，并呈辐射状的特点，如果把整个配电网理解为由主干支路和若干个分支支路组成的话，可把配电网中的每一树状分支支路当作一个独立区域（主干支路的末梢部分也可理解为一个独立区域），整个系统就变为由一主干支路和若干独立区域组成。如图2所示，一个20个节点的系统，经过分区后变为如图3所示的由节点1、2、3、4和独立区域I、II、III、IV组成的8节点系统。图2 单电源供电的馈线图 Fig.2 Feeder network of single source图3 图2的简化模型 Fig.3 Simplified model of F
14、ig.2各独立区域内只有一个电流注入点与区域外的其他节点直接相连，各独立区域相互独立，无交叉项。分区时，应首先确定一主干支路，然后把主干支路的每一分支支路及其末梢部分分别划分为一个独立区域。如果某一独立区域的节点数比较多，则还可将该独立区域再次划分为几个次级独立区域，在进行故障定位时，按照各独立区域的级别从低到高逐次应用遗传算法进行求解。3.2算例分析首先利用上述改进遗传算法依次对假定的各独立区域进行故障定位，并记录下各独立区域的最优诊断结果。假如图2各FTU的上传信息为：1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0则利用改进遗传算法得到的各区域的诊断结果如表
15、1所示。表1 各独立区域的诊断结果Table 1 Diagnosis results of independent regions区域 个体组成 M值 进化代数 最佳个体 适应度值I s6s7s8s9s10. 10 4 00100 10II s11s12s13s14s15. 10 4 00000 10III s5s16s17. 6 3 010 6IV s18s19s20. 6 3 000 6然后对图3进行全局寻优，各独立区域也有0和1两种状态，0表示该区域内无故障，1表示该区域内有故障。由表1的诊断结果可知，区域I和区域III有故障，故障元件设备为s8和s16，而区域II和区域IV无故障。由于无故障的独立区域对该独立区域外的主干支路各节点以及其他各独立区域的没有任何影响，所以整个系统的故障点不可能在经过局部求解被诊断为无故障的独立区域内。为了降低可行解的维数，减少计算量，被诊断为无故障的独立区域可不再参与全局寻优计算。而对于经过局部求解被诊断为有故障的独立区域，经过全局寻优并不一定被诊断为故障区域，因为有故障的独立区域对主干支路上将产生影响，最终的全局诊断结果还与主干支路上各节点的上传信号有关。因此，被诊断为有故障的独立区域要再次参与全局寻优计算。图3的诊断结果如表
