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1、2019/11/1,第一章 气体的PVT关系,1.1 理想气体的状态方程,1.2 理想气体混合物,1.3 气体的液化及临界参数,2019/11/1,1.1 理想气体的状态方程,pV=nRT,1.理想气体的状态方程,R:摩尔气体常数，数值为8.314,2019/11/1,1.1 理想气体的状态方程,理想气体的状态方程的其他表示,也可以写为 pVm=RT,=m/V,Vm=V/n,用于p, V, T, n, m, M, 的计算,2019/11/1,1.1 理想气体的状态方程,例：计算25，101325Pa时空气的密度。（空气的分子量为29）,解：,一定是常数么？,2019/11/1,真实气体：分子间
2、有相互作用，分子本身有体积。,1.1 理想气体的状态方程,2.理想气体的模型,2019/11/1,1.1 理想气体的状态方程,理想气体：分子间无相互作用，分子本身无体积,在任何温度、压力下均符合理想气体模型，或服从理想气体状态方程的气体为理想气体,2019/11/1,1.1 理想气体的状态方程,理想气体的状态方程是理想气体的宏观外在表现 理想气体的微观模型反映了理想气体的微观内在本质 理想气体是真实气体在 p 0 情况下的极限状态。,2019/11/1,1.1 理想气体的状态方程,真实气体并不严格符合理想气体状态方程，也就是说真实气体在方程 pV=nRT 中的R不为常数。 真实气体只在温度不太
3、低、压力不太高的情况下近似符合理想气体状态方程。,2019/11/1,摩尔气体常数R的求导,1) T不变，求不同p下Vm,2) 做该T下pVmp曲线,3) 外推至p=0，可得,2019/11/1,1.2 理想气体混合物,1.混合物组成表示： 用物质的量的分数表示: (x表示气体，y表示液体）,对于物质B,显然,量纲为1,2019/11/1,1.2 理想气体混合物,量纲为1,用质量分数表示:,2019/11/1,1.2 理想气体混合物,用体积分数表示:,量纲为1,显然,2019/11/1,1.2 理想气体混合物,2.理想气状态方程对理想气体混合物的应用,Mmix混合物的摩尔质量,2019/11/
4、1,1.2 理想气体混合物,2019/11/1,3. 道尔顿定律,1) 分压力 (分压),混合气体中，组分B单独存在，并且处于与混合气体相同的温度和体积时，所产生的压力称组分B的分压。,2019/11/1,3 道尔顿定律,分压定律是理想气体的必然规律,混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下所产生压力的总和。,2019/11/1,3. 道尔顿定律,压力分数：混合气体中某组分B的分压与总压之比称该组分B的压力分数。,压力分数等于该组分B的摩尔分数,此规律只近似应用于低压下的实际混合气体,2019/11/1,4阿马加定律,1) 分体积,混合气体中，组分B单独存在，并且处于与混
5、合气体相同的温度和压力时，所产生的体积称组分B的分体积。,2019/11/1,混合气体的总体积V等于各组分B在相同温度T及总压p条件下占有的体积VB*的总和。,分体积定律是理想气体的必然规律,4阿马加定律,2019/11/1,体积分数等于压力分数 等于该组分B的摩尔分数,对于理想气体,4阿马加定律,2019/11/1,1.3 气体的液化与临界现象,气液平衡,饱和蒸汽,饱和液体,2019/11/1,1饱和蒸气压,在温度为T，物质气液两相达平衡时的气相压力为饱和蒸气压 p*,1) 纯物质在指定温度下有确定的饱和蒸气压。,2) 随着温度升高，饱和蒸气压增大。,1.3 气体的液化与临界现象,Why?,
6、2019/11/1,当气相压力超过物质所在温度下的饱和蒸气压时，凝结速度大于蒸发速度，总的宏观效果是气体凝结。直到气相压力等于所在温度下的饱和蒸气压为止，达到平衡。,若气相压力小于物质所在温度下的饱和蒸气压时，凝结速度小于蒸发速度，总的宏观效果是气体蒸发。直到气相压力等于所在温度下的饱和蒸气压为止，达到平衡。,2019/11/1,相对湿度 (RH),1) 为什么海拔越高水的沸点越低？,2) 为什么春雨贵如油？,3) 为什么夏天更容易下暴雨？,2019/11/1,2019/11/1,如果在较宽的温度、压力范围内对实际气体的pVT性质进行实验，发现两个重要性质：液化与临界现象。,真实气体的p-Vm
7、图及气体的液化,2019/11/1,各恒温线上描述的P-Vm数据均为平衡数据，在气-液共存时，在指定压力下只有一个平衡压力即饱和蒸气压。气-液共存部分为水平线。,2019/11/1,恒温水平线右端为该温度下饱和蒸气的摩尔体积，左端为该温度下饱和液体的摩尔体积。水平段中间不同的点对应着不同的液化量。,2019/11/1,温度升高至最终使恒温线水平段缩成一个点(图中C点)，此点称临界点。,在临界点以上，纯气体p-Vm线为一双曲线,C,温度升高，恒温线水平段升高，即对应的压力增大，反映了饱和蒸气压随温度升高而增大的性质。,2019/11/1,3临界点及临界参数,临界点：饱和蒸气与饱和液体无区别的点,
8、此时对应的温度、压力和摩尔体积分别称临界温度Tc、临界压力pc、临界摩尔体积Vc。,临界温度Tc、临界压力pc、临界摩尔体积Vc统称临界参数，是各物质的特性常数。,2019/11/1,(2) 临界温度还有另一重要意义：,当气体温度在临界温度之上，则无论加多大的压力都不能液化。,即临界温度Tc是气体发生液化现象的极限温度。当气体温度在临界温度以下，随着气体压力的增加，气体能液化。当气体温度在临界温度以上，无论加多大压力，都不能使气体液化。,2019/11/1,在p-Vm图上，临界点是Tc恒温线的拐点，有两特征：,临界温度时气体液化所需的最小压力称临界压力pc,pc的确定,2019/11/1,1k
9、g水蒸发为1kg水蒸气，体积增大为多少倍？,1kg水蒸发为1kg水蒸气，分子间距增大为多少倍？,10倍,气体的分子间距r约为r0的多少倍？,相互作用可忽略！,10倍,r0,引力=斥力,E0 min,1000倍,2019/11/1,若r10r0,不可抗拒的相互吸引的趋势,直到r=r0,液化,p=0, T,p=p*, T,饱和蒸气压,2019/11/1,p,T,p*,p*,分子热运动,分压不变,2019/11/1,实际气体,p=p*, T,p=p*, T,p=p*, T,p T,无体积，无作用力,理想气体能被液化么？,不能,2019/11/1,实际气体,p=pT*, T,p=pT*, T,p=pT
10、*, T,p T,2019/11/1,实际气体,p TC,pC TC,p TC,超临界流体,2019/11/1,实际气体,p TTC,p TTC,2019/11/1,超临界流体,超临界流体：温度、压力略高于临界点的状态的流体,特点：,密度大,同时具有液体的溶解能力和气体的扩散能力,应用：,化工、生物及聚合物领域,萃取,2019/11/1,超临界流体,无毒、无污染、操作简单、能耗低,超临界流体萃取优势,对于萃取物的选择能力非常强,可以精确地控制要从物料中萃取哪些组分,温度、压力、流速和时间,2019/11/1,2019/11/1,无醇葡萄酒,固体火箭推进剂,隐形飞机涂层材料,2019/11/1,
11、开心一练,1.Tc是使气体能够液化所允许的最低温度 2.Tc是使气体能够液化所允许的最高温度,3.pc是临界温度下使气体液化所需要的最高压力 4. pc是临界温度下使气体液化所需要的最低压力 5. pc是使气体液化所需要的最低压力,2019/11/1,总结,p, V, T, n, m, M, 的计算,分压定律和分体积定律(适用范围),(定T, V),(定T, p),单组分理想气体,多组分理想气体,2019/11/1,1. 在温度、容积恒定的容器中含有A和B两种理想气体，这时A的分压和分体积分别为pA和VA。若在容器中在加入一定量的理想气体C，则pA和VA的变化为_,pA不变，VA变小,2. 在
12、某体积恒定的容器中装有一定量温度为300K的气体，现在保持压力不变，要将气体赶走1/6，需要将容器加热到的温度为_,360K,2019/11/1,3.在两个容积均为V的烧瓶中装有氮气，烧瓶之间有细管相通，细管的体积可以忽略不计。若将两个烧瓶中均浸入373K的开水中，测得气体压力为60KPa。若一个烧瓶浸在273K的冰水中，另一个仍浸在373K的开水中，达到平衡后，求这时气体的压力。设气体可以视为理想气体。,2019/11/1,2019/11/1,4. 有氮气和甲烷（均为气体）的气体混合物100g，已知氮气的质量分数为0.31。在420K的一定压力下，混合气体的体积为9.95dm3。求混合气体的
13、总压力和各组分的分压。假设混合气体遵守道尔顿分压定律。已知氮气和甲烷的摩尔质量分别为28gmol-1和16gmol-1。,2019/11/1,2019/11/1,未完待续,2019/11/1,2019/11/1,2019/11/1,2019/11/1,2019/11/1,2019/11/1,2019/11/1,对真实气体 Z=？,1.4 真实气体状态方程（不要求掌握）,令 Z = pV / (nRT) = pVm / (RT),对理想气体,Z 1,Z ：压缩因子,临界压缩因子Zc：0.375,Z 的求法 查表p30,2019/11/1,理想气体 状态方程,真实气体 状态方程,范德华方程,维里方
14、程,1.4 真实气体状态方程（不要求掌握）,2019/11/1,合力为0,减弱了气体分子对器壁的冲量,pp(理想),合力不为0,分子本身体积的不可压缩性,VmVm (理想),pVm,pVm,压力修正项,体积修正项,2019/11/1,p(理想)Vm(理想)=RT,范德华方程,应用：求真实气体的p，Vm,2019/11/1,令 Z = pV / (nRT) = pVm / (RT) = f(p,T),普遍适用的真实气体状态方程,普遍化压缩因子图,Z ：压缩因子,2019/11/1,临界压缩因子,对比参数,2019/11/1,对应状态原理,当不同气体有两个对比参数相等时，第三个对比参数也将（大致）相等,对球形分子气体适用,普遍化范德华方程,2019/11/1,普遍化压缩因子图,函数太复杂，用图比较直观,双参数普遍化压缩因子图,准确性不高，满足工业应用,2019/11/1,1)求Vm,2)求p,3)求Z，T,2019/11/1,2019/11/1,
