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1、 2020届高二年级入学考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、的值是 ( )A B C D2、直线与直线垂直，则的值为（ ）A B C D3、中，则的面积为（ ）A. B. C. D.4、已知等比数列中，则（ ）A 2 B 4 C8 D5、在中，如果，那么等于（ ）A B C D6、设a0.50.5，b0.30.5，clog0.30.2，则a，b，c的大小关系是()AcabBbacCcbaDabc7、设等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 188、变量满足约束条件，则目标函数的最
2、小值为（ ）A 3 B 4 C 1 D 9、等差数列的前项和为，若，则（ ）A B 2 C 1 D10、若直线过点，则的最小值为（ ）A34 B27 C16 D2511、不等式的解集为（ ）A B C D12、在中，分别为角的对边，则的形状为( )A等边三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形二、 填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13、若，则的取值范围是_14、等差数列的前项和为，若，则等于_15、函数的最大值为_16、在中，已知，则最大角等于 三、解答题(本题共6大题计70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）已知等差数列中，为其前项和，.（1
3、）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和18、（12分）如图，在直三棱柱中，点是的中点求证：（1）；（2）平面19、（12分）的内角的对边分别是，已知 （1）求角；（2）若，的周长为，求的面积20、（12分）设为数列的前n项和，对任意，都有.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前n项和为，求使得成立的的最小值.21、（12分）已知函数的最大值为.（1）求的值及的单调递减区间；（2）若，求的值.22、（12分）解关于的不等式.高二年级入学考试数学试题时量：120分钟 总分：150分 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
4、求）1、的值是 ( )A B C D【答案】C2、直线与直线垂直，则的值为（ ）A B C D【答案】D3、中，则的面积为（ ）A. B. C. D.【答案】A4、已知等比数列中，则（ ）A 2 B 4 C8 D【答案】B5、在中，如果，那么等于（ ）AB C D【答案】 A6、设a0.50.5，b0.30.5，clog0.30.2，则a，b，c的大小关系是()AcabBbacCcbaDabc【答案】B7、设等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18【答案】C.8、变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A 3 B C 1 D【答案】A9、等差数列的前
5、项和为，若，则（）A B 2 C 1 D【答案】C10、若直线过点，则的最小值为（ ）A34 B27 C16 D25【答案】D11、不等式的解集为（）ABCD【答案】C12、在中，分别为角的对边，则的形状为( )A等边三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形【答案】B三、 填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13、若，则的取值范围是_【答案】14、等差数列的前项和为，若，则等于_【答案】15、函数的最大值为_【答案】416、在中，已知，则最大角等于 【答案】三、解答题(本题共6大题计70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）已知等差数列中，为其前项和
6、，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）（2）（2）由（1）知，.18、（12分）如图，在直三棱柱中，点是的中点求证：（1）；（2）平面19、（12分）的内角的对边分别是，已知 （1）求角；（2）若，的周长为，求的面积【答案】（1）（2）20、（12分）设为数列的前项和，对任意，都有.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求使得成立的的最小值.【答案】（1）（2）【解析】（1）由，得，两式相减整理得，所以为等比数列，公比.，.（2），解得,即使得成立的的最小值为.21、（12分）已知函数的最大值为.（1）求的值及的单调递减区间；（2）若，求的值.（1）.当时，.由，.得到，.所以的单调递减区间为，.（2），又，.22、（12分）解关于的不等式.【答案】当时，当时，当时，当时，当时，当时，.
