《湖南省郴州市湘南中学17—18学年上学期高一入学考试数学试题（附答案）$866411.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省郴州市湘南中学17—18学年上学期高一入学考试数学试题（附答案）$866411.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘南中学2017年高一入学考试数学试题卷时量：120分钟 满分：130分 一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1 的倒数是（ ） A B2016 C. D20162计算（3）2的结果是（） A 6 B 6 C 9 D 9 3下列计算正确的是（） Aa2+a2 =a4 B(a2 )3 =a5 C2aa=2 D(ab)2 =a2b24下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（） A. B C D 5以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A等腰三角形B平行四边形C矩形D等腰梯形 6. 当b0时，一次函数y=x+b的图象大致是（） A. B. C. D. 7在
2、郴州市中小学“创园林城市，创卫生城市，创文明城市”演讲比赛中，5位评委给靓靓同学的评分如下：9.0，9.2，9.2，9.1，9.5，则这5个数据的平均数和众数分别是（） A9.1，9.2 B9.2，9.2 C9.2，9.3 D9.3，9.2 8如图，在矩形ABCD中，AB=3，将ABD沿对角线BD对折，得到EBD，DE与BC交于点F，ADB=30，则EF=（）A B 2 C 3 D 3二、填空题。（共8小题，每小题2分，满分16分） 92016年5月23日，为期5天的第四届中国（湖南）国际矿物宝石博览会在郴州圆满落下帷幕，参观人数约32万人次，交易总额达17.6亿元人民币，320000用科学记
3、数法表示为 。 10若点和点都在反比例函数的图象上，则 _（填“”、“” 或“”号） 11 分解因式：2x22= 。 12函数中自变量的取值范围 。 13如图，在ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，B=50，则AEF= 第13题 第14题 14如图，已知A、B、C三点都在O上，AOB=60，ACB= 。 15在m26m9的“”中任意填上“+”或“”号，所得的代数式为完全平方式的概率为 16已知a1= ，a2= ，a3= ，a4= ，a5= ，则a8= 。三、解答题(1723每题6分，2425每题8分，26题10分，共68分) 17计算： 18解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 1
4、9在1313的网格图中，已知ABC和点M（1，2） （1）以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形ABC； （2）写出ABC的各顶点坐标 20某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三个等级，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图（1）这次调查的市民人数为人，m=，n=；（2）补全条形统计图；（2）若该市约有市民100000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度 21如图，在ABCD中，E是AD的中点，连接BE并延长BE交CD
5、的延长线于点F。 （1）求证：ABEDFE。 （2）连接BD，AF，当BE平分ABD时，求证：四边形ABDF是菱形。 （第21题图） （第22题图）22某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60，测得B处发生险情渔船的俯角为30，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）23. 某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克（1）设每千克水果降
6、价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；（2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？ 24.阅读下面的材料：如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，（1）若x1x2，都有f（x1）f（x2），则称f（x）是增函数；（2）若x1x2，都有f（x1）f（x2），则称f（x）是增函数例题：证明函数f（x）= （x0）是减函数证明：假设x1x2，且x10，x20f（x1）f（x2）= = = x1x2，且x10，x20x2x10，x1x200，即f（x1）f（x2）0f（x1）f（x2）函数f（x）= （x0）是减函数根据以上材料，解答下面的问题：（
7、1）函数f（x）= （x0），f（1）= = 1，f（2）= = 计算：f（3）=，f（4）=，猜想f（x）= （x0）是 函数（填“增”或“减”）；（2）请仿照材料中的例题证明你的猜想25. 如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）（1）求抛物线的表达式；（2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由 （第26题图）26. 如图，在四边形ABCD中，DCAB
8、，DAAB，AD=4cm，DC=5cm，AB=8cm如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为1cm/s，当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ，设运动时间为t s，解答下列问题：（1）当t为何值时，P，Q两点同时停止运动？（2）设PQB的面积为S，当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值；（3）当PQB为等腰三角形时，求t的值。湘南中学2017年高一入学考试数学试题参考答案一、1.B 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.A二、9.3.2105 10. 11.2（x1）（x1） 12.x2 13.50 14.30
9、 15. 16.三、17.原式 18.解：解不等式得：x，解不等式得：x1，不等式组的解集为1x，在数轴上表示不等式组的解集为：19. 解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）ABC的各顶点坐标分别为：A（3，6），B（5，2），C（11，4） 20. 解：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，故答案为：500，12，32；（2）对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的人数为：32%500=160，补全条形统计图如下： （3）10000032%=32000（人），答：该市大约有32000人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度 21. 证明：
10、（1）四边形ABCD为平行四边形 ABCD 点F在CD的延长线上 FDAB ABE = DFE E是AB的中点 AE = DE 在ABE和DFE中 ABEDFE (2)ABEDFE AB=DF ABDF,AB=DF 四边形ABDF是平行四边形 BF平分ABD ABF=DBF ABDF ABF=DFB DBF=DFB DB=DF 四边形ABDF是菱形。 22. 解：在RtCDA中，ACD=30，CD=3000米，AD=CDtanACD=1000米，在RtCDB中，BCD=60，BD=CDtanBCD=3000米，AB=BDAD=2000米答：此时渔政船和渔船相距2000米23.解：（1）根据题意
11、得：y=（200+20x）（6x）=20x280x+1200（2）令y=20x280x+1200中y=960，则有960=20x280x+1200，即x2+4x12=0，解得：x=6（舍去），或x=2答：若要平均每天盈利960元，则每千克应降价2元24. （1）解：，减； （2）证明：假设x1x2，且x10，x20f（x1）f（x2）= = = ，x1x2，且x10，x20x2x10，x2+x10，x12x220，0，即f（x1）f（x2）0f（x1）f（x2）函数f（x）=（x0）是减函数25. 解：（1）设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，根据题意得，解得，抛物线的表达式为y= x2x+4； （2）如图1，连结AB、OC，A（4，0），B（0，4），C（6，6），OA=4，OB=4，CB=2，CA=2，OA=OB，CA=CB，OC垂直平分AB，即四边形AOBC的两条对角线互相垂直； （3）能如图2，AB=4，OC=6，设D（t，0），四边形DEFG为平行四边形，EFDG，EF=DG，OC垂直平分AB，OBC与OAC关于OC对称，EF和DG为对应线段，四边形DEFG为矩形，DGOC，DEAB，
