《湖北省长阳县第一高级中学17—18学年高二3月月考数学（理）试题（附答案）$866398.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省长阳县第一高级中学17—18学年高二3月月考数学（理）试题（附答案）$866398.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长阳一中2017-2018学年度第二学期三月考试高高二数学（理）试卷 命题人：李亚东 审题人：高二数学组 考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1、为了测算如图阴影部分的面积, 作一个边长为6的正方形将其包含在内,并向正方形内随机投掷800个点,已知恰有200个点落在阴影部分内,据此,可估计阴影部分的面积是（ ）A12 B9 C8 D62、从1，2，3，4，5中随机选取一个数为a，从1，2，3中随机选取一个数为b，则ba的概率是（ ）A B C D3、设X是一个离散型随机变量，其分布列为则q的值为（ ）A.1 B.C.D. 4、 (2x)9的展开式中，常数项为（
2、 ）A672 B672 C288 D2885、一个封闭透明塑料制成的正方体容器内装有容器容积一半的水，将容器的一条棱或一个顶点放在水平桌面上，在任意转动容器的过程中，与桌面平行的水面的形状不可能是以下哪几种 非正方形的矩形 非正方形的菱形 正三角形 正六边形 梯形A. B. C. D. 6、只用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同 一数字不能相邻出现，这样的四位数有（ ）A6个B9个C18个D36个7、一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A112 B80 C72 D648、定义：平面内横坐标为整数的点称为“左整点”，过函数图象上任意两个“左整点”作直
3、线，则倾斜角大于45的直线条数为（ A10B11C12D139、若对于任意实数，有，则的值为（ ）A3 B6 C9 D1210、设为坐标原点，是圆上的动点，且，点在直线上运动，则的最小值为A.B.C.D.11、设三位数,若以为三条边的长可以构成一个等腰(含等边)三角形,则这样的三位数有（ ）A12种B24种C28种 D36种12、设aZ，且0a13，若532016+a能被13整除，则a=（ ）A0 B1 C11 D12二、填空题13、展开式中系数最大的项为 _ 14.已知圆，当圆的面积最小时，直线与圆相切，则b 15.用黑白两种颜色随机地给如图所示的表格中6个格子染色，每个格子染一种颜色，在所
4、有的不同的染色方法中，出现从左至右数，不管数到哪个格子，总有黑色格子不少于白色格子的概率为 16、要用四种颜色（可以不全用）给四川、青海、西藏、云南四省（区）的地图上色，每一省（区）一种颜色，只要求相邻的省（区）不同色，则上色方法有 。三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）17、（本小题10分） 在中，内角所对的边分别为，已知，（）当时，求的面积；（）求周长的最大值。18、现有长分别为1、2、3的钢管各3根（每根钢管质地均匀、粗细相同附有不同的编号），从中随机抽取2根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根若X表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计）（
5、1）求X的分布列；（2）求新焊成的钢管的长度为偶数的概率。19、已知在的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含x2项的系数；(3)求展开式中所有的有理项20、四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点.（1）求证：平面；（2）设二面角的大小为，求三棱锥的体积.21个盒子里装有若干个均匀的红球和白球,每个球被取到的概率相等.若从盒子里随机取一个球,取到的球是红球的概率为,若一次从盒子里随机取两个球，取到的球至少有一个是白球的概率为.（1）该盒子里的红球、白球分别为多少个？（2）若一次从盒子中随机取出个球，求取到的白球个数不少于红球个数的概率.22（本小题共12分）如图，已知抛物线，其焦点到准线
6、的距离为2，圆，直线与圆和抛物线自左至右顺次交于四点、,（1）若线段、的长按此顺序构成一个等差数列，求正数的值；（2）若直线过抛物线焦点且垂直于直线，直线与抛物线交于点、，设、的中点分别为、，求证：直线过定点.参考答案BDDBD CBBBC CD13、14、 15、 16、4817、（）由得得，当时， 当时，由正弦定理，联立解得， 故三角形的面积为 （）由余弦定理可得：由得， 故周长的最大值为，当且仅当三角形为正三角形取到. 18.、解：（1）X可能的取值为2， 3， 4， 5，6则；X的分布列为：X23456P（2）设新新焊成的钢管的长度为偶数为事件A，则P（A）=P(X=2)+P(X=4)+P(X=6)=0.519、解：，20、（I）证明：连结BD交AC于点O，连结EO因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点，又E为PD的中点，所以EO/PB，,（）因为PA平面ABCD，ABCD为矩形，所以AB,AD,AP两两垂直如图，以A为坐标原点，的方向为的正方向，为单位长，建立空间直角坐标系，则，设B（m,0,0）(m0)，则设为平面ACE的法向量，可取又三棱锥E-ACD的体积V=21、解：22,【解析】（1）由题意可得，所以,圆的半径为1，设，由得， 6分(2) ，当时直线l1与抛物线没有交点，所以用替换可得，所以的直线方程为，化简得，所以直线过定点（0,3）.12分
