《湖北省长阳县第一高级中学17—18学年高二3月月考数学（文）试题（附答案）$866399.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省长阳县第一高级中学17—18学年高二3月月考数学（文）试题（附答案）$866399.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长阳一中2017-2018学年度第二学期三月考试高二数学（文）试卷 命题人：覃守员 审题人：高二数学组 考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题：(本大题共12个小题,每小题5分)1. 命题“”的否定形式是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则（ ）A B C D3. 在等差数列中，前项和满足，则（ ）A7 B9 C14 D18 4. 某四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是斜边为等腰直角三角形，侧视图和俯视图均为两个边长为1的正方形，则该四棱锥的高为（ ） A B1 C. D5.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A3 B4 C.5 D66. 已知，满足约束条件，则的最
2、大值为（ ）A2 B-3 C. D17. 已知不过坐标原点的直线交抛物线于，两点，若直线，的斜率分别为2和6，则直线的斜率为（ ）A3 B2 C-2 D-38. 给出下列两个命题：，：若，则，那么下列命题为真命题的是（ ）A B C. D9.若函数是奇函数，则使成立的的取值范围为（ ）A B C. D10.在中，则角的取值范围是（ ）A B C. D11.如果函数在区间上单调递减，那么的最大值为（ ）A16 B18 C.25 D3012.已知，为坐标原点，动点满足，则的最小值为（ ）A B C. D二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分)13.甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概
3、率是，则乙不输的概率是 14.已知是等比数列的前项和，成等差数列，则 15.函数在上的最小值为 16.已知点，为圆：上任一点，若点满足，则点的坐标为 三、解答题： 17.(12分) 已知函数在上单调递减，且满足.（1）求的值；（2）将的图象向左平移个单位后得到的图象，求的解析式.18. (12分)如图，在三棱锥中，.（1）求三棱锥的体积；（2）求点到平面的距离.19. (12分)从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数分布如下表：数据分组频数389121053（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；（2）求这50件产品尺寸的样本平均数.（同一组中的数据用
4、该组区间的中点值作代表）；（3）根据产品的频数分布，求出产品尺寸中位数的估计值.20.（12分) (1）证明不等式：；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.21.已(12分)知、为椭圆：的左、右顶点，且离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）若点为直线上任意一点，交椭圆于，两点，试问直线是否恒过定点，若过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由.22.选修4-5：不等式选讲 (10分)已知函数，.（1）若，求不等式的解集；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.长阳一中2017-2018第二学期 高二数学（文）参考答案一、选择题 DCBA BADB CABA二、填空题 13.
5、14. 2 15. 16. 三、解答题17.解：（1）.，则图象关于对称，在时，而，或，在时，在上单减，符合题意.可取.在时，在上单增，不合题意，舍去.因此，.（2）由（1）可知，将向左平移个单位得到，.18.解：（1）过作交于一点，.在中，则，.面积.四面体体积.（2）在中，连接.则,.，.在中，.设点到平面距离为，由等体积法可知.从而.点到平面距离为.19.解：（1）根据频数分布表可知，产品尺寸落在内的概率.（2）样本平均数.（3）.中位数在区间上，中位数为.20.解：（1）令，求导数得到.，在时，；在时，.从而.对于，将换成，则. 综合可知不等式得证.（2），则.要使恒成立.只需在上恒成立.在上恒成立.若，由知，存在使得时恒成立，此时，时，与题意矛盾. 综上：.21.解：（1）依题意，则，又，.椭圆方程为：.（2）设，（不妨设），则直线方程：，直线方程.设，由得，则，则，于是.由，得，则，则，于是，.直线方程为：.令得，故直线过点.22.解：（1）在时，.在时，恒成立.在时，即，即或.综合可知：.在时，则或，综合可知：.由可知：.（2）在时，取大值为.要使，故只需.则.在时，最大值为.要使，故只需.从而.综合可知：.
