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1、板块模型专题练(2018潍坊中学高三上学期开学考试)如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用，木板加速度a随力F变化的aF图象如图乙所示，g取10 m/s2，则()A滑块A的质量为4 kgB木板B的质量为1 kgC当F10 N时木板B加速度为4 m/s2D当F10 N时滑块A的加速度为2 m/s2【解析】当F等于8 N时，加速度为：a2 m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有：F(Mm)a，代入数据解得：Mm4 kg，当F大于8 N时，对B，由牛顿第二定律得：aF，由图示图象可知，图线的斜率：k1，解得，木板B的质量：M1 kg，滑
2、块A的质量为：m3 kg，故A错误，B正确；根据F大于8 N的图线知，F6 N时，a0，由aF，可知：06，解得：0.2，由图示图象可知，当F10 N时，滑块与木板相对滑动，B的加速度为：aBaF10 m/s24 m/s2，故C正确；当F10 N时，A、B相对滑动，木块A的加速度：aAg2 m/s2，故D正确，故选BCD.【答案】BCD(2018河南南阳一中月考)如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为30，质量为0.3 kg的小物块静止在A点，现有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物块上，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的vt图象如图乙所示，g取10 m/s2
3、，则下列说法正确的是()A小物块到C点后将沿斜面下滑B小物块从A点沿斜面向上滑行的最大距离为1.8 mC小物块与斜面间的动摩擦因数为D推力F的大小为4 N【解析】当撤去推力F后，物块在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，由vt图象可求得物块在斜面上加速和减速两个过程中的加速度大小分别为a1 m/s2，a210 m/s2，物块在匀减速运动阶段，由牛顿第二定律知mgsin 30mgcos 30ma2，解得，所以mgsin 30mgcos 30，故小物块到C点后将静止，A错误，C正确；物块在匀加速运动阶段，有Fmgsin 30mgcos 30ma1，解得F4 N，D正确；物块从A点到C点运动的位移大小
4、与vt图线与t轴所围成的面积相等，x1.23 m1.8 m，B正确【答案】BCD(2018山东师大附中高三上学期二模)如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端静止放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即Fkt，其中k为已知常数设物体A、B之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力Ff，且A、B的质量相等，则下列可以定性描述长木板B运动的vt图象是()【解析】A、B相对滑动之前加速度相同，由整体法可得：F2ma，当A、B间刚好发生相对滑动时，对木板有Ffma，故此时F2Ffkt，t，之后木板做匀加速直线运动，故只有B项正确【答案】B(2
5、018江苏无锡高三质检)如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M的木板B处于静止状态，现有一个质量为m的木块A从B的左端以初速度v03 m/s开始水平向右滑动，已知Mm.用和分别表示木块A和木板B的图象，在木块A从B的左端滑到右端的过程中，下面关于二者速度v随时间t的变化图象，其中可能正确的是()【解析】木块滑上木板，A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得加速度大小aAg，aB，已知Mm，则aAaB.图线斜率的绝对值应大于图线斜率的绝对值，故A、B错误；若A不能够滑下，则两者最终拥有共同的速度，若能够滑下，则A的速度较大，故C正确，D错误【答案】C(2018黑龙江哈六中月考
6、)如图所示，m1.0 kg的小滑块以v04 m/s 的初速度从倾角为37的斜面AB的底端A滑上斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s2，sin 370.6.若从滑块滑上斜面起，经0.8 s滑块正好通过B点，则AB之间的距离为() A0.8 m B0.64 mC0.76 m D0.6 m【解析】滑块向上滑行时，设加速度大小为a，由牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma，代入数据解得a10 m/s2，滑块上滑时速度从v04 m/s减速到零需要的时间为t0 s0.4 s，上滑的最大距离s m0.8 m，经过0.4 s，滑块达到最高点，速度为零，然后向下滑行，设下滑的加速
7、度大小为a，由牛顿第二定律得mgsin 37mgcos 37ma，代入数据解得a2 m/s2，下滑时间为ttt00.8 s0.4 s0.4 s，下滑的距离为sat20.520.42 m0.16 m，AB间的距离为sABss0.8 m0.16 m0.64 m，故选B.【答案】B(2013课标卷，25)一长木板在水平地面上运动，在t0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度时间图象如图所示已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上取重力加速度的大小g10 m/s2，求：(1)物块与木板间、木板与地面
8、间的动摩擦因数；(2)从t0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小【解析】(1)从t0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止由图可知，在t10.5 s时，物块和木板的速度相同设t0到tt1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则a1a2式中v05 m/s、v11 m/s分别为木板在t0、tt1时速度的大小设物块和木板的质量均为m，物块和木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为1、2，由牛顿第二定律得1mgma1(122)mgma2联立式得10.2020.30.(2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运
9、动，物块与木板之间的摩擦力改变方向设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则由牛顿第二定律得fma122mgfma2假设f1mg，与假设矛盾故f1mg由式知，物块加速度的大小a1等于a1；物块的vt图象如图中点划线所示由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距离分别为s12s2t1物块相对于木板的位移的大小为ss2s1联立式得s1.125 m.【答案】(1)0.200.30(2)1.125 m(2018华中师大第一附中高三上学期期中)一质量为M2 kg的长木板在粗糙水平地面上运动，在t0时刻，木板速度为v012 m/s，此时将一质量为m1 kg的小物块(
10、可视为质点)无初速度地放在木板的右端，二者在02 s内运动的vt图象如图所示已知重力加速度g10 m/s2.求：(1)小物块与木板的动摩擦因数1以及木板与地面间的动摩擦因数2.(2)小物块最终停在距木板右端多远处？(3)若在t2 s时，使小物块的速度突然反向(大小不变)，小物块恰好停在木板的左端，求木板的长度L.【解析】(1)以木块为研究对象，由牛顿第二定律有1mgma1以木板为研究对象，由牛顿第二定律有1mg2(Mm)gMa2由图象可知：a11 m/s2，a25 m/s2联立有10.1，20.3.(2)速度相同后，假设二者一起做匀减速运动，对整体由牛顿第二定律有2(Mm)g(Mm)a3对木板由牛顿第二定律有Ffma3可知Ff1mg，所以假设不成立，二者存在相对运动木块的加速度仍为a11 m/s2.以木板为研究对象，由牛顿第二定律有2(Mm)g1mgMa3，解得a34 m/s2x相对2，x相对21.5 m，x相对112 m距右端的距离dx相对1x相对2联立解得d10.5 m.(3)速度反向后，木板仍以a25 m/s2运动，木块的加速度仍为a11 m/s2.x相对3x相对32.4 mLx相对1x相对3所以L14.4 m.【答案】(1)0.10.3(2)10.5 m(3)14.4 m6
