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1、江夏实验高中2017-2018学年度下学期高二期中考试 数学试题（文科）考试时间：120分钟 满分：150分 2018.4一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知命题p:“，”,则为A， B.，C， D，2已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为6，则它到另一个焦点的距离是A 1 B.2 C.3 D.43下列求导运算正确的是A. =sinx B. C. = D. 4命题“已知为正实数，若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是A0 B1 C2 D45过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1
2、），B（x2，y2）两点，则A. 4 B. -4 C. 6 D. 不是定值6已知函数,则有A B. C. D.7已知命题p:,命题q：,使得sinx+cosx=,则下列命题中真命题的是Apq B. pqC. pqDpq8点上一个定点，处的切线方程4x-y-1=0,则实数k的值为A2 B.-2 C.-1 D.-49若函数+3x在R上有小于零的极值点，则实数a的取值范围是A B C D10下列判断错误的是 A，AB是sinAsinB的充要条件；B命题“若且，则”为真命题；C是关于x的不等式的解集是的充要条件；D是方程表示双曲线的充分不必要条件.11若对满足，都有恒成立，则的取值范围是A（0，） B
3、（0， C. ， D，+）12如图，M，N是抛物线y24x上的两个不同的点，且线段MN的中点A的横坐标为3，直线MN与x轴交于B点，则点B的横坐标的取值范围是A(3,3 B(，3 C(6，3) D(6，3)(3,3 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13曲线的焦点坐标为 .14已知p：,则p是q的 条件. （填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”）15已知椭圆1与双曲线共焦点，且它们在第一象限的交点是P,则双曲线的离心率为 . 16函数,对任意，,则不等式的解集为 . 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10
4、分）已知p：“是焦点在轴上的椭圆的标准方程”；q:“函数在单调递增；若 为真，求实数的取值范围18（本小题满分12分）设A（1，0），B（2，1），C是抛物线y2=4x上的动点（1）求ABC周长的最小值；（2）若C位于直线AB左上方，求ABC面积的最大值及此时点C坐标.19（本小题满分12分）已知函数，若对，都有，求实数m的取值范围.20（本小题满分12分）如图(1)所示是一块不规则的非农业用地,拟在这块地上建一个矩形的高新科技工业园区已知，曲线段是以点为顶点且开口向上的抛物线的一段.如图（2）在曲线段OC上求点P，作矩形PNBQ（矩形PNBQ的相邻两边分别落在AB，BC上），使矩形工业园区的面积最大,并求出最大面积(1) (2)21（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点F，上顶点为G，直线FG与直线垂直，椭圆E经过点（1）求椭圆E的标准方程；（2）过点F作椭圆E两条互相垂直的弦AB，CD若弦AB，CD的中点分别为M,N证明：直线MN恒过定点.22（本小题满分12分）函数（1）若是函数的极值点，求实数的值； （2）若函数有唯一零点，求实数的取值范围.
