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1、 吉安县第三中学高一月考试卷2018年4月数学第I部分 （选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c, , , ,则A= ( )A. B. C. 或 D. 或2.等差数列an中，a2+a4+a9+a11=36，则a5+a8的值为 ( )A. 12 B. 18 C. 9 D. 203.若ABC中，sin A：sin B：sin C=2：3：4，那么cos C= ( )A. B. C. D. 4.已知数列an满足a1=0，an+1= （nN*），则
2、a20= ( )A. 0 B. C. D. 5.在ABC中，已知sin2Asin2BsinAsin Bsin2C，且满足ab4，则该三角形的面积为 ( )A. 1 B. 2 C. D. 6.在ABC中，a,b,c,分别是角A,B,C的对边，且2bcosC=2a+c，则B= ( )A. B. C. D. 7.已知ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则三角形周长是 ( )A.15B.18 C.21D.248.已知数列an的首项a12，且an4an11(n2)，则a4为 ( )A148 B149 C150 D1519.在ABC中，a80，b100，A45，则此三角形解的情况是 (
3、 )A. 一解 B. 两解 C. 一解或两解 D. 无解10.已知数列为等比数列，且，则 ( )A. B. C. D.11.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a2+b2=2017c2，则( )A. B. C. D. 12.在各项均为正数的等比数列an中,公比q(0,1).若a3+a5=5，a2a6=4 ，bn=log2an。数列的前项和为,则当取最大值时,n的值为 ( )A.8 B.9 C.8或9 D.17第II部分 （非选择题 共 90 分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 若一数列为，则4是这个数列的第_项.14. 如图,测量河对岸的塔高AB时,可以
4、选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得BCD=15,BDC=30,CD=30米,并在点C测得塔顶A的仰角为60,则塔高AB=米.15. 已知数列an的前n项和Sn=n2-2n+2，则其通项公式an=_16. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知a=2，若acos B+bcos A=csin C，且b2c2-a2=bc,则 ABC的外接圆半径为_.三、解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分) 在中，内角的对边分别为，已知（1）求 ； （2）若，求的面积.18.(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和Sn
5、满足S3=0，S5=-5.（1)求数列an的通项公式；19.(本小题满分12分)在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a-c)(sin A+sin C)=(a-b)sin B.(1)求角C的大小；(2)若c=，求ABC的周长的取值范围 20.(本小题满分12分)已知数列an，a1=1，满足an+1-2an=2n.（2）若数列bn满足b1+2b2+.+nbn=an,对一切nN*都成立，求数列bn的通项公式.21.(本小题满分12分)如图,在中,，点在边上，为垂足.（1） 若的面积为，求的长；（2）若，求角的大小.22. (本小题满分12分)已知数列an与bn满足an+1-an=2(bn+1-bn).(nN*)（1）若a1=1，bn=3n+5,求数列an的通项公式；（2）若a1=6，bn=2n且对一切nN*恒成立，求实数的取值范围.
