《江苏省海安高级中学17—18学年下学期高二期中考试数学（理）试题（附答案）$861868.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省海安高级中学17—18学年下学期高二期中考试数学（理）试题（附答案）$861868.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20172018学年高二第二学期期中考试数 学(理科) 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题纸相应位置上1i是虚数单位，若复数z(m21)(m1)i为纯虚数，则实数m的值为 .2右面的伪代码输出的结果是 S0For I from 1 to 3S2S+3End ForPrint S (第2题图) (第5题图)3设等比数列an的公比为2，前10项和为S10=，则n的值为 4用1，2，3，4，5共个数排成一个没有重复数字的三位数，则这样的三位数有 个5某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重
2、(单位：kg)在3.2，4.0)的人数是 6若复数z满足|z|=1，则|z-i|的最大值是 7把函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图像的函数解析式为 . 8已知数列an的前n项和为Sn，数列an满足an2and(d为常数，且d0，nN*)，a11，a22，且a1a2，a2a3，a3a4成等差数列，则S20等于 9一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.2，目标未受损的概率为0.4,求使目标受损但未击毁的概率为 10设定义在R上的函数f(x)=x3+x，当0时，f(msin)+ f(1-m)0恒成立，则实数m的取值范围是 11对于定义
3、在R上的函数f(x)，下列说法正确的是 若函数f(x)是偶函数，则f(-2)= f(2)； 若f(-2) f(2)，则函数f(x)不是偶函数； 若f(-2)= f(2)，则函数f(x)不是奇函数； 若x0是二次函数y=f(x)的零点，且m x0n，那么f(m) f(n)012如图，在地上有同样大小的5块积木，一堆2个，一堆3个，要把积木一块一块的全部放到某个盒子里，每次 只能取出其中一堆最上面的一块，则不同的取法有 种（用数字作答）(第13题图)(第12题图)13如图，在四边形ABCD中，|=4，E为AC的中点，若，则= _14数列an中，若ai=k2(2k i 2k+1，)，则满足ai+a2
4、i 100的 i 的最小值为 _二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本题满分14分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，求：(1) tanA：tanB：tanC的值；(2) 求角的值 16(本题满分14分)如图，在三棱锥中，底面ABC为正三角形，平面，点D，E，N分别为PB，PC，AC的中点，点M为DB的中点(1)求证：BN平面PAC；(2)求证：MN平面ADE17(本题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，圆O：x2y21，P为直线l：x上一点(1)若点P在第一象限，且OP，求过点P圆O的切线方程； (2)若存在过点P的直线交圆O于
5、点A，B，且B恰为线段AP的中点，求点P纵坐标的取值范围； 18(本题满分16分)MBCAD如图，某景区有一座高AD为1千米的山，山顶A处可供游客观赏日出.坡角，在山脚有一条长为千米的小路BC，且BC与CD垂直,为方便游客，该景区拟在小路BC上找一点M，建造两条直线型公路BM和MA，其中公路BM每千米的造价为30万元，公路MA每千米的造价为60万元.(1)设，求出造价y关于的函数关系式;(2)当BM长为多少米时，才能使造价y最低?19(本题满分16分)已知2件次品和a件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出a件正品时检测结束，已知
6、前两次检测都没有检测出次品的概率为 (1)求实数a的值； (2)若每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列20(本题满分16分)已知数列T： a1，a2，an (nN*，n4)中的任意一项均在集合1，0，1中，且对iN*，1in1，有|ai1ai |1(1)当n4时，求数列T的个数；(2)若a10，且a1a2an0，求数列T的个数参考答案1.m12. 213.4. 605. 406. 27. 8. 1209.0.410.11. 12. 1013.014.12815.解：(1)由 3分得tanA：tanB：tanC=
7、1：2：3； 6分 (2) - tanA = tan(B+C)， 8分则 ， 10分又tanA：tanB：tanC=1：2：3；则tanA=0或tanA= 1， 12分在ABC中，A= 14分16. 证明：(1) 正三角形 ABC中，N为中点，则BNAC， 2分又平面，BN平面，PA BN， 4分又则BN平面PAC 7分17. 解：(1)设点P的坐标为(，y0)因OP，所以()y02()2，解得y012分 又点P在第一象限，所以y01，即P的坐标为(，1) 3分 易知过点P圆O的切线的斜率必存在，可设切线的斜率为k，则切线为y1k(x)，即kxy1k0，于是有1，解得k0或k 5分 因此过点P
8、圆O的切线为：y1或24x7y250 7分 (2)设A(x，y)，则B(，) 因为点A，B均在圆上，所以有即10分该方程组有解，即圆x2y21与圆(x)2(yy0)24有公共点 12分于是13，解得y0，即点P纵坐标的取值范围是， 14分18. 19. 解：(1)记“前两次检测都没有检测出次品”为事件A， 2分P(A) 4分得a3或(舍) 6分(2)X的可能取值为200，300，400 8分P(X200)， 10分P(X300)， 12分P(X400)= 14分所以X的分布列为X200300400P16分20.解析：(1)当n4时，符合条件的数列为：0，1 ，0，1； 0，1，0，1； 0，1
9、，0，1；0，1，0，1；1，0，1，0；1，0，1，0；1，0，1，0；1，0，1，0共8个 6分（2）当n4k(kN*)时，由a10，得a3a5a4k10，所以a2，a4，a4k中的每一个任取1又a1a2an0，所以a2，a4，a4k中1的个数不小于1的个数 8分所以数列T的个数为：CCC( CCCCCC)C(22kC) 10分当n4k1(kN*)时，则a1a3a5a4k10，同，可知数列T的个数为 (22kC)12分当n4k2(kN*)时，则a1a3a5a4k10，则数列T的个数为 CCC22k 13分当n4k3(kN*)时，则a1a3a5a4k30， 同，可知数列T的个数为 22k 14分综上，当n4k或n4k1，kN*时，数列T的个数为(22kC)当n4k2或n4k3，kN*时，数列T的个数为 22k 16分
