《内蒙古翁牛特旗、呼和浩特市第二十一中学17—18学年上学期高二期末联考数学（理）试题（附答案）$831108.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古翁牛特旗、呼和浩特市第二十一中学17—18学年上学期高二期末联考数学（理）试题（附答案）$831108.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年度第一学期赤峰呼市校际期末联考高二理科数学试卷本卷满分150分，考试时间120分钟第卷 选择题 本卷共有12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、 已知一组数据为8，1,4，X，10,13且这组数据的中位数是7，那么数据中的众数是（）A、 7 B、6 C、4 D、102、某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本（等距抽样），已知编号为3，33，48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（）A、28 B、23 C、18 D、133、中国古代数学著作孙子算经中有这样
2、一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为Nn(mod m)，例如112(mod 3)现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的n等于()A21 B22C23 D244、为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 Ax1，x2，xn的平均数 Bx1，x2，xn的标准差 Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位数 5、如图所示的茎叶图记录了甲乙两组
3、各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为 A. 3,5 B. 5,5 C. 3,7 D. 5,76.“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为10元，被随机分配为1.49元，1.81元，2.19元，3.41元，0.62元，0.48元，共6份，供甲、乙等6人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ）A. B. C. D.7、某人向一个半径为6的圆形标靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率为()A.
4、B. C. D.8、下列说法不正确的是（）A若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B命题“xR，x2x10”的否定是“xR，x2x10”C设A，B是两个集合，则“AB”是“AB=A”的充分不必要条件D当a0时，幂函数y=xa在（0，+）上单调递减9、 已知双曲线x2/a2+y2/b2=1(a0,b0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为( )10、 A.x2/4y2/12=1 B.x2/12y2/4=1 C.x2/3y2=1 D.x2y2/3=111、 已知直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC=120,AB=2,BC=CC1=1
5、,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为( )12、 A.3/2 B.15/5 C.10/5 D.3/311、已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为双曲线x2a2y2b2=1(a0,b0)的右焦点,且其准线被该双曲线截得的弦长是23b,则该双曲线的离心率为()A.13/9 B.10/9 C.13/3 D.10/312、已知椭圆x2m+1+y2=1(m0)的两个焦点是F1,F2,E是直线y=x+2与椭圆的一个公共点,当|EF1|+|EF2|取得最小值时椭圆的离心率为( )A.2/3 B.3/3 C.2/ 3 D.6/3第卷 非选择题本卷包括2个大题，共90分，请在相应位置作答二、填空题：（本大
6、题共4小题，每小题5分，共20分)13、命题“xR,x22x+10”的否定是 14、已知向量，且与互相垂直，则的值是 15、已知l,且l的方向向量为(2,m,1),平面的法向量为(1,1/2,2)，则m=_.16、简答题：（本大题共6小题，17题10分，18-20题12分，共70分）17、为了考查培育的某种植物的生长情况,从试验田中随机抽取100柱该植物进行检测,得到该植物高度的频数分布表如下：组序高度区间频数频率1230,235)140.142235,240)0.263240,245)0.204245,250)305250,255)10合计1001.00()写出表中处的数据；()用分层抽样法
7、从第3、4、5组中抽取一个容量为6的样本，则各组应分别抽取多少个个体?()在()的前提下，从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第3组的概率。18、袋中装有除颜色外形状大小完全相同的6个小球，其中有4个编号为1，2，3，4的红球，2个编号为A.B的黑球，现从中任取2个小球。()求所取取2个小球都是红球的概率；()求所取的2个小球颜色不相同的概率。19、已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设（）求a和b 的夹角的余弦值；（）若向量与相互垂直，求实数k的（）若向量和共线，求实数的值。20、已知抛物线C:：y2=4x的
8、焦点为F，过点F的直线l与C相交于A. B.()若|AB|=，求直线l的方程。()求|AB|的最小值。21、已知F1，F2分别为椭圆=1的左、右焦点，过F1的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，连接AF2和BF2.（1）求ABF2的周长；（2）若AF2BF2，求ABF2的面积.22、如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABC是正三角形,E是棱BB1的中点。()求证平面AEC1平面AA1C1C；()若AA1=AB,求二面角CAEC1的平面角的余弦值。2017-2018学年度第一学期赤峰呼市校际期末联考高二理科数学参考答案1-5DCCBA 6-10CBCDC 11-12DD13、 xR,x22x+
9、1014、 7/515、 -816、 217、()26,20,0.30,0.10.(4分)()第3、4、5组中抽取的个体数分别是0.120=2,0.130=3,0.110=1.(7分)()P=9/15=3/5.(12分)18、()2/5()P(N)=8/1519、（I）/10 （II）k5/2 ，或k=2（III） =1，或=-120、 （1）x+y1=0,xy1=0 （2）|AB|有最小值4.21、 21、（1）ABF2的周长为4（2）SABF2=9/822、()四边形B,OF,EF是平行四边形，则OF.BE，四边形OBEF是平行四边形,OBEF.ABCA1B1C1是直三棱柱，ABC是正三角形，O是AC的中点，OB面ACC1A1,EF平面ACC1A1，平面AEC1平面AA1C1C.()二面角CAEC1的平面角的余弦值为
