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1、能量和动量观点在力学中的应用一、选择题(14题为单项选择题，57题为多项选择题)1.如图1，质量为m的小猴子在荡秋千，大猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为，小猴子到藤条悬点的长度为L，忽略藤条的质量。在此过程中正确的是()图1A缓慢上拉过程中拉力F做的功WFFLsin B缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgLcos C小猴子再次回到最低点时重力的功率为零D由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大2(2016四川理综，1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1
2、900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中()A动能增加了1 900 JB动能增加了2 000 JC重力势能减小了1 900 J D重力势能减小了2 000 J3.质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4 m/s 的速度与甲相向运动，如图2所示，则()图2A甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒B当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0D甲物块的速率可能达到6 m/s4(2016益阳模拟)一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时
3、间内的速度随时间变化情况如图3所示。则拉力的功率随时间变化的图象可能是(g取10 m/s2)()图35(2016浙江理综，18)如图4所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45和37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin370.6，cos 370.8)。则()图4A动摩擦因数B载人滑草车最大速度为C载人滑草车克服摩擦力做功为mghD载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g6.(2016华中师大附中模拟)水平光滑直轨道ab与半径为R
4、的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动，如图5所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c。则()图5AR越大，v0越大BR越大，小球经过b点后的瞬间对轨道的压力越大Cm越大，v0越大Dm与R同时增大，初动能Ek0增大7.如图6所示，固定于水平面上的光滑斜面足够长，一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P相连，另一端与盒子A相连，A内放有光滑球B，B恰与盒子前、后壁接触，现用力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子A到其获得最大速度的过程中，下列说法正确的是()图6A弹簧的弹性势能一直减少到零BA对B做的功等于B机械能的增加量C弹簧弹性势能的减少量等于
5、A的机械能的增加量DA所受弹簧弹力和重力做的功的代数和大于A的动能的增加量二、非选择题8如图7所示，一光滑曲面的末端与一长L1 m的水平传送带相切，传送带离地面的高度h1.25 m，传送带的动摩擦因数0.1，地面上有一个直径D0.5 m的圆形洞，洞口最左端的A点离传送带右端的水平距离s1 m，B点在洞口的最右端。传送带以恒定的速度做顺时针运动。现使某小物体从曲面上距离地面高度H处由静止开始释放，到达传送带上后小物体的速度恰好和传送带相同，并最终恰好由A点落入洞中。求：(g10 m/s2)图7(1)传送带的运动速度v；(2)H的大小；(3)若要使小物体恰好由B点落入洞中，小物体在曲面上由静止开始
6、释放的位置距离地面的高度H应该是多少？9如图8所示，在水平轨道右侧安放一半径为R的竖直圆形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为L，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。小物块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道。已知R0.2 m，L1 m，v02 m/s，物块A质量为m1 kg，与PQ段间的动摩擦因数0.2，轨道其他部分摩擦不计，取g10 m/s2。图8(1)求物块A与弹簧刚接触时的速度大小；(2)求物块A被弹簧以原速率弹回后返回到圆形轨道的高度；(3)调节PQ段的长度
7、L，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当L满足什么条件时，物块A被弹簧弹回后能返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道？10如图9所示，质量M4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L0.5 m，可视为质点的小木块A质量m1 kg，原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之间的动摩擦因数0.2。当滑板B受水平向左恒力F14 N作用时间t后撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧的最大压缩量为s5 cm。g取10 m/s2。求：图9(1)水平恒力F的作用时间t；(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；(3)当小木块A脱离弹簧且系
8、统达到稳定后，整个运动过程中系统所产生的热量。能量和动量观点在力学中的应用一、选择题(14题为单项选择题，57题为多项选择题)1.解析缓慢上拉过程中拉力F是变力，由动能定理，F做的功等于克服重力做的功，即WFmgL(1cos )，重力势能增加mgL(1cos )，选顼A、B错误；小猴子由静止释放时速度为零，重力的功率为零，再次回到最低点时重力与速度方向垂直，其功率也为零，则小猴子下降过程中重力的功率先增大后减小，选项C正确、D错误。答案C2解析由题可得，重力做功WG1 900 J，则重力势能减少1 900 J ，故C正确，D错误；由动能定理得，WGWfEk，克服阻力做功Wf100 J，则动能增
9、加1 800 J，故A、B错误。答案C3.解析甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力是系统内力，系统合外力为零，所以动量守恒，选项A错误；当两物块相距最近时，它们的速度相同，设为v，取水平向右为正方向，由动量守恒定律有mv乙mv甲2mv，代入数据，可得v0.5 m/s，选项B错误；当甲物块的速率为1 m/s时，其方向可能向左，也可能向右，当水平向左时，根据动量守恒定律可得，乙物块的速率为2 m/s；当水平向右时，同理可得，乙物块的速率为0，所以选项C正确；因为整个过程中，系统的机械能不可能增加，选项D错误。答案C4解析由图知在0t0时间内，物体做初速度为零的匀加速运动，vat；由牛顿第二定律得
10、FFfma，则拉力的功率PFv(Ffma)v(Ffma)at；在t0时刻以后，物体做匀速运动，v不变，则FFf，PFvFfv，P不变，故选项D正确。答案D5解析对滑草车从坡顶由静止滑下，到底端静止的全过程，得mg2hmgcos 45mgcos 370，解得，选项A正确；对经过上段滑道过程，根据动能定理得，mghmgcos 45mv2，解得v，选项B正确；载人滑草车克服摩擦力做功为2mgh，选项C错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为ag，选项D错误。答案AB6.解析小球刚好能通过最高点c，表明小球在c点的速度为vc，根据机械能守恒定律有mvmg2RmvmgR，则v0，R越大，v0越大，v0
11、与m无关，选项A正确，C错误；m与R同时增大，初动能Ek0增大，选项D正确；从b到c机械能守恒，mg2Rmvmv得vb，在b点，Nmg得N6mg，选项B错误。答案AD7.解析盒子A运动过程中，弹簧弹性势能一直减少，当弹簧弹力与A、B的重力沿斜面向下的分力大小相等时，盒子的速度最大，此时弹簧的弹性势能不为零，A错误；由功能关系知，A对B做的功等于B机械能的增加量，B正确；将A、B和弹簧看作一个系统，则该系统机械能守恒，所以弹簧弹性势能的减少量等于A和B机械能的增加量，C错误；对盒子A，弹簧弹力做正功，盒子重力做负功，小球B对A沿斜面向下的弹力做负功，由动能定理知A所受弹簧弹力和重力做的功的代数和
12、大于A的动能的增加量，D正确。答案BD二、非选择题8解析(1)最终恰好由A点落入洞中，由平抛运动规律可知：svthgt2解得：vs1 m/s2 m/s。(2)以地面为零势能面从开始释放小物体到滑上传送带根据机械能守恒定律可知，mgHmghmv2解得Hh(1.25) m1.45 m。(3)由平抛运动规律知：sDvthgt2解得v(sD)(10.5) m/s3 m/s从小物体开始释放到刚要滑出传送带的过程，由能量守恒定律知：mgHmghmgLmv2解得HhL1.250.111.8 m。答案(1)2 m/s(2)1.45 m(3)1.8 m9解析(1)设物块A与弹簧刚接触时的速度大小为v1，由动能定
13、理可得mgLmvmv解得v12 m/s。(2)设物块A被弹簧以原速率弹回后返回到圆形轨道的高度为h1，由动能定理可得mgLmgh10mv解得h10.2 mR，符合实际情况。(3)若A沿轨道上滑至最大高度h2时，速度减为0，则使A不脱离轨道时h2需满足的条件是0h2R由动能定理可得2mgL1mgh20mv联立可得1 mL11.5 m若A能沿轨道上滑至最高点，则需满足mmg由动能定理可得2mgL2mg2Rmvmv联立可得L20.25 m综上所述，要使物块A被弹簧弹回后能返回圆形轨道并沿轨道运动而不脱离轨道，L需满足的条件是1 mLx且xs，故假设成立整个过程系统产生的热量为Qmg(Lsx)由式解得Q1.4 J答案(1)1 s(2)0.3 J(3)1.4 J8
