《高中数学 3.1.2 指数函数图像和性质课件2 新人教b版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 3.1.2 指数函数图像和性质课件2 新人教b版必修1（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,指数函数的图像和性质,第二课时,指数函数的定义：,函数,其中x是自变量,函数定义域是R,值域是（0， ）,叫做指数函数，,知识梳理:,一、指数函数的概念 Y=ax (a0且a1的常数;ax 的系数为1) 二、比大小 1 Y=ax 的单调性取决于 2.两数比大小可化同底,利用单调性 作差或作商 3.两数以上比较的,先分类(同底不同指同指不同底大于1小于0),知识梳理:,三、求函数的定义域和值域 指数函数Y=ax （a0且a1）的定义域是R，值域是（0，+）,2. 求定义域的几个原则：含根式（被开方数不为负）含分式，分母不为形如a0,(a 0),3. 求函数的值域:利用函数Y=ax单调性函数的有
2、界性(x20;ax0)换元法.如:y=4x+62x-8(1x2) 先换元,再利用二次函数图象与性质(注意新元的范围),例1求下列函数的定义域、值域,最值，单调区间：,练习： 求下列函数的定义域和值域：,值域为,值域为,当,时 ,当,时 ,例2 已知函数,作出函数图像，求定义域、,值域。,解：,定义域：R 值域：,四、函数的图象 1. Y=ax的图象,过点(0,1);(1,a);(-1,1/a),知识梳理:,2.作较为复杂的图象时,可利用基本作图法(列表,描点,连线)基本初等函数图象变换.如: 向右平移1个单位得到 的图象,应用:,A. -1m0 B. 0m1 C. 0m1 D.m1,2.方程2
3、x=3-x的解有-个？,C,1,A,A. mn D.不能确定,五、函数的单调性,1. Y=ax的单调性取决于a的范围(a1函数增;0a1函数减),2.复合函数的单调性,例1. 求函数 的值域，单调区间.,例2. 求函数 的值域，单调区间.,六、函数的应用,1.指数型函数y=N(1+p)x,知识梳理,2.解决实际问题的类型:人口的增长产品产量的增长商品价格的上涨与下调细胞分裂问题,2.下列函数中值域为（0，+）的函数是（）,1.函数 的定义域是_,作业:,A,3.函数y=2-x-1+1的图象可由函数y=2-x的图象( ) A.向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到 B.向左平移一个单位,再向上平移一个单位得到 C.向右平移一个单位,再向下平移一个单位得到 D.向左平移一个单位,再向下平移一个单位得到,B,5.若函数y=5x+1+b的图象不经过第二象限,则b的取值范围是_.,6. 求函数 的值域，单调区间.,作业:,
