《高中数学 2.1指数功能指数函数课件 新人教a版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.1指数功能指数函数课件 新人教a版必修1（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、指数与指数函数,【学习目标】,1.理解 n 次方根及根式的概念. 2.理解根式的运算性质. 3.理解分数指数幂的意义.,4.掌握根式与分数指数幂的互化.,5.理解指数函数的概念和意义,6.掌握指数函数的有关性质,1.根式的概念,xna,(1)a 的 n 次方根：如果_，那么 x 叫做 a 的 n 次方 根，其中 n1，且 nN*.当 n 是奇数时，a 的 n 次方根表示为 _，a_；当 n 是偶数时，a 的 n 次方根表示为,_，a_.,R,(0，),做_.,根式,被开方数,2,2,练习 1：8 的 3 次方根是_，16 的 4 次方根是_.,根指数,0,a,a,|a|,a,a,2.根式的性质
2、,7,2,3.分数指数幂的意义,0,没有意义,27,0,题型 1 根式的求值、化简 【例 1】 求下列各式的值：,思维突破：运用根式的性质及运算公式计算.,2.化简：,【变式与拓展】,方法规律小结,指数函数,1函数yax(a0，且a1)叫做_，其中x是自变量 因为指数的概念已经扩充到有理数和无理数，所以在底数a0的前提下，x可以是任意实数，所以指数函数的定义域为_ 2底数为什么不能是负数、零和1? (1)当a0时，如y(2)x，当x ， ，等时，在实数范围内函数值不存在； (2)当a0时，若x0，y0x无意义； (3)当a1时，y1x1是一个常数，没有讨论的必要,指数函数,R,(0，),(0,
3、1),x0,y1,y1,0y1,0y1,y1,增函数,减函数,R,指数函数概念的理解和应用,函数y(a23a3)ax是指数函数，则有( ) Aa2 Ba1 Ca1或a2 Da0且a1 解析：由a23a31，解得： a1或a2，但a1，则a2. 答案：A,自测自评,1指数函数yf(x)的图象经过点(2,4)，那么f(2)f(4)的值为( ) A64 B256 C8 D16 解析：设yax则4a2，a2， f(x)2x，即f(2)f(4)41664. 答案：A,2设y140.9，y280.44，y3( )1.5，则有( ) Ay3y1y2 By2y1y3 Cy1y2y3 Dy1y3y2 解析：y1
4、21.8，y221.32，y321.5 又y2x在(，)上为增函数， y1y3y2. 答案：D 3函数f(x) 的定义域为：_ ；值域为_,(，0)(0，),(0,1)(1，),4函数yx的值域是( ) A(0，) B0，) CR D(，0) 答案：A,5函数y(a1)x在R上为减函数，则a的取值范围是_ 解析：y(a1)x在R上递减， 0a11，1a2. 答案：(1,2) 6已知指数函数f(x)的图象过点(3,8)，求f(6)的值 解：设f(x)ax，则a38，a2，f(x)2x，f(6)2664.,课堂小结 1.理解分数指数幂的意义，掌握分数指数幂与根式的互化熟练运用有理指数幂的运算性质。 2熟记指数函数的图象和性质 3研究与指数函数相关的函数性质时，要用好指数函数的图象和性质，,作业布置：,学案20页 习题1.2.3,
